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1、关于等边三角形PPT第一页，讲稿共十二页哦 等边三角形的定义：等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫等边三角形三边都相等的三角形叫等边三角形（也叫正三角形）（也叫正三角形）。第二页，讲稿共十二页哦 等腰三角形是有两边相等的三角形，而等边等腰三角形是有两边相等的三角形，而等边三角形是一种三边都相等的特殊的等腰三角形三角形是一种三边都相等的特殊的等腰三角形。等边三角形性质与等腰三角形性质有紧密的等边三角形性质与等腰三角形性质有紧密的联系，可以从中类比而得出。联系，可以从中类比而得出。采用类比这种采用类比这种方法学习新知识，可以进一步了解新旧知识方法学习新知识，可以进一步了解新旧知识的联系，更加方便
2、于理解、记忆和应用。的联系，更加方便于理解、记忆和应用。等边三角形的性质第三页，讲稿共十二页哦名名称称图形图形定定义义性质性质边边角角重要线段重要线段对称性对称性等等腰腰三三角角形形有两边有两边相等的相等的三角形三角形两两腰腰相相等等两底角两底角相等相等（等边（等边对等角）对等角）顶角的平分线、顶角的平分线、底边上的中线和底边上的中线和底边上的高线底边上的高线互相重合互相重合（三线合一）（三线合一）是轴对称是轴对称图形，图形，有一条有一条对称轴对称轴等等边边三三角角形形 类比探究一：等边三角形的性质三边三边都相都相等的等的三角三角形形三三边边相相等等三个内角三个内角都相等，都相等，每个角都每个
3、角都是是6060顶角的平分顶角的平分线、底边上线、底边上的中线和底的中线和底边上的高线边上的高线互相重合互相重合（三线合一（三线合一）是轴对称图是轴对称图形，形，有三条有三条对称轴对称轴第四页，讲稿共十二页哦 一个三角形满足什么条件一个三角形满足什么条件就是等边三角形就是等边三角形?等边三角形的判定方法 我们仍然把等边三角形和等腰三角形进行类比的我们仍然把等边三角形和等腰三角形进行类比的方法来探究。方法来探究。第五页，讲稿共十二页哦名称名称图形图形判定方法判定方法(从边看）从边看）判定方法判定方法(从角看）从角看）等等腰腰三三角角形形1.1.有两边相等的三有两边相等的三角形是等腰三角形角形是等
4、腰三角形（定义）（定义）2.2.有两个角相等的三角有两个角相等的三角形是等腰三角形形是等腰三角形（等角对等边）（等角对等边）等等边边三三角角形形ABC）（6060 类比探究二：等边三角形的判定1.1.三边都相等的三角三边都相等的三角形是等边三角形形是等边三角形 （定义）（定义）2.2.三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形是等边三角形是等边三角形3.3.有一个角是有一个角是6060的等的等腰三角形是等边三角形腰三角形是等边三角形第六页，讲稿共十二页哦求证：有一个角是求证：有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。ABC等边等边三角形三角形等腰等腰三角形三角形一个内角
5、为一个内角为60 假若假若AB=AC.则则 B=C（1）当顶角）当顶角A=60 时时,B=C=60 A=B=C=60 ABC是等边三角形是等边三角形.（判定方法（判定方法2）（2）当底角）当底角 B=60时时,C=60,A=180-60 x2=60 A=B=C=60 ABC是等边三角形是等边三角形.（判定方法（判定方法2）第七页，讲稿共十二页哦ABC归纳归纳：怎样判断一个三角形是等边三角形？：怎样判断一个三角形是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于方法三：有一个角等于6060的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形。等边三角形。方法二：三角形的三角
6、相等；方法二：三角形的三角相等；第八页，讲稿共十二页哦例例4:4:如图，如图，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DEDEBCBC，交，交ABAB、ACAC于于D D、E E，求证：求证：ADEADE是等边三角形。是等边三角形。ABCABC是等边三角形，是等边三角形，A=B=CA=B=CADE=BADE=B，AED=CAED=CA=ADE=AEDA=ADE=AEDADEADE是等边三角形是等边三角形ABCDE图图13.3-7 DEDEBCBC证明：证明：第九页，讲稿共十二页哦 课本的证明是用判定方法二证明的，你能用判定方法课本的证明是用判定方法二证明的，你能用判定方法三来证明例三来证明例4 4吗？吗？（提示：先证明有一个角是（提示：先证明有一个角是6060 ，再证明它是等腰三角形）再证明它是等腰三角形）试一试试一试第十页，讲稿共十二页哦巩固练习巩固练习ABCE等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴它的对称轴如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边上边上的高，的高，DEDED D图中与图中与D D相等相等的线段有哪些？的线段有哪些？第十一页，讲稿共十二页哦感谢大家观看感谢大家观看第十二页，讲稿共十二页哦