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1、等边三角形等边三角形第二课时第二课时 用两个全等的含用两个全等的含3030角的直角三角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？角尺，你能拼出一个怎样的三角形？问题探索问题探索 根据拼图思考，在直角三角形中，根据拼图思考，在直角三角形中，3030角所对的直角边与斜边有怎样角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？的大小关系？问题探索问题探索猜想猜想已知已知在直角三角形中，在直角三角形中，3030角所对角所对的直角边等于斜边的一半的直角边等于斜边的一半求求证证证明证明已知：如已知：如 图，在图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，BAC=30 BAC=30证明：证明：延长延长BC至至D，使
2、，使CD=BC，连结，连结AD.BC）30AD ABC ADC（SAS）在在ABC与与ADC中中AB=AD ABC 是等边三角形是等边三角形BCDC ACB=ACDAC=AC 下图是屋架设计图的一部分，点下图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱，立柱BC、DE要多长？要多长？应用举例一应用举例一nRtABC中，中，C=90，B=2A，B和和A各是多少度？边各是多少度？边AB与与BC之间有什么关系？之间有什么关系？基本练习基本练习2、等腰三角形一腰上的高线等于腰长等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，
3、则此三角形的三个角的度数的一半，则此三角形的三个角的度数分别是分别是_3030、7575、7575或或1515、1515、150150ABCDABCD基本练习基本练习7.如图，已知如图，已知D在等边在等边ABC的边的边BA的延长线上，点的延长线上，点E在在BC的延长线上，的延长线上，且且AD=BE，求证：求证：CD=DEABCEDF1、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求证：BD=AB 2已知：在RtABC中，A=90，ABC=2C，BD是ABC的平分线求证：CD=2AD变式练习变式练习变式练习变式练习 1、在直角三角形中，如果一条直角、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于对的锐角等于30 3.已知：如图，已知：如图，ABC中，中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于相交于P，BQAD于于Q.求证：求证：BP=2PQ5.等腰三角形等腰三角形ABC中中AB=AC，A=100，ABC的平分线交的平分线交AC于于E，求证：求证：AE+BE=BCABCE6.如图，点如图，点E是是BC的中点，点的中点，点A在在DE上，上，且且BAE=CDE。求证：。求证：AB=CDABECDABECDFG