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1、关于三角函数诱导公式公开课第1页，讲稿共15张，创作于星期一 复习回顾复习回顾1、三角函数的定义、三角函数的定义:设角设角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么，那么yxsincostanxy(0)x 第2页，讲稿共15张，创作于星期一2.公式一：)(zk)2sin(k作用：作用：1、终边相同的角的同一三角函数值相等。、终边相同的角的同一三角函数值相等。2、把求任意角的三角函数值问题转化为求、把求任意角的三角函数值问题转化为求02（0360）角的三角函数值问题）角的三角函数值问题sin)2cos(kcos)2tan(ktan第3页，讲稿共15张，创作于星期一 （1 1）si
2、n750 （2 2）sin930解解:（1）sin750=sin30 （2）sin930=sin21021练一练：求下列三角函数值练一练：求下列三角函数值sin（2360+30）sin（2360+210）21第4页，讲稿共15张，创作于星期一xy0P PP P1 1 30(x,y)(-x,-y)21000030sin30180sin）（00030cos30180cos）（00030tan30180tan）（试猜想试猜想对于任意角对于任意角（1）sin(180+)=（2）cos(180+)=（3）tan(180+)=-sin-costan第5页，讲稿共15张，创作于星期一思考思考1 1：+角和角
3、和 角的终边有何联系？角的终边有何联系？关于原点对称关于原点对称思考思考2 2：它们终边与单位圆的交点：它们终边与单位圆的交点P P、P P1 1 位置关系？位置关系？关于原点对称关于原点对称ycos（）tan（）xy0P PP P1 1(x,y)(-x,-y)+sin()sin tan()tan cos()cos sincosyxyxtansin（）xyyxx第6页，讲稿共15张，创作于星期一记忆记忆口诀口诀：函数名不变，函数名不变，符号看象限。（把符号看象限。（把看成锐角）看成锐角）sin()sincos()costan()tan x0第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象
4、限第三象限y第7页，讲稿共15张，创作于星期一记忆记忆口诀口诀：函数名不变，函数名不变，符号看象限。符号看象限。sin cos()sin()cos tan()tan sin()sin cos()cos tan()tan xy0第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象限第三象限 判断下列式子是否成立？判断下列式子是否成立？想一想：想一想：44(1)sin()sin33 55(2)tan()cos33 (3)cos()cos()33 第8页，讲稿共15张，创作于星期一（2）sin930=sin210=sin(2360+210)21sin()sincos()costan()tan si
5、n()sincos()costan()tan sin(2)sincos(2)costan(2)tankkk sin()sincos()costan()tan =sin(180+30)=sin30 第9页，讲稿共15张，创作于星期一记忆记忆口诀口诀：函数名不变，函数名不变，符号看象限。符号看象限。例例 1 1 求下列各角的三角函数值。求下列各角的三角函数值。5(1)tan4(2)cos(-2040)解：解：5tan4tan()4tan41（1）cos(-2040)=cos(120)cos(18060)（2）cos60 12 公式一公式一 四的作用就是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数四的作用就
6、是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。步骤如下：。步骤如下：总结总结02的角的角的三角函数的三角函数锐角的三锐角的三角函数角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数任意负角的任意负角的三角函数三角函数即即“负化正，大化小，小到锐角负化正，大化小，小到锐角”cos2040 cos(6 360120)cos120第10页，讲稿共15张，创作于星期一7sin()6 求下列各角的三角函数值。求下列各角的三角函数值。（1）（2）2tan377:(1)sin()sin66 解sin()6 1sin622(2)tantan()33tan33 解题思路：解题思路：“负化正，大化小，小到锐角负化正，大化小，小
7、到锐角”第11页，讲稿共15张，创作于星期一)180cos()180sin()360sin()180cos(20000化简例：1)cos(sinsincos)180cos(0)180(cos0)180cos(0sin)sin()180sin(0)180(sin0所以原式=cos)180cos(0解：)360sin(0)180sin(0cossin第12页，讲稿共15张，创作于星期一课堂小结课堂小结sin()sincos()costan()tan 1.1.三个三角函数的公式：三个三角函数的公式：sin()sincos()costan()tan sin()sincos()costan()tan 记忆记忆口诀口诀：函数名不变，符号看象限。函数名不变，符号看象限。2.2.这四个公式的作用：这四个公式的作用：把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。即即“负化正，大化小，小到锐角负化正，大化小，小到锐角”第13页，讲稿共15张，创作于星期一布置作业布置作业P29习题习题1.3 A组组 第一题第一题（1）（）（3）（）（5）第三题第三题（1）（）（2）第14页，讲稿共15张，创作于星期一感谢大家观看感谢大家观看第15页，讲稿共15张，创作于星期一