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1、2009 年初中毕业生学业考试数学试题本试题卷共6 页，满分 120 分考试时间120 分钟注意事项：01考生答题前，务必将自己的姓名和准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置02选择题每小题的答案选出后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题的答案也应写在答题卡对应的区域内，写在试题卷上无效03考试结束后，请将试题卷和答题卡一并上交一选择题(本大题共有8 个小题，每小题3 分，满分 24 分)每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的01 5 的绝对值是（）A、5B、51C、5D、5102下列计算正
2、确的是（）A、a2a3a5B、a6a2a3C、(a2)3a6D、2a3a6a03左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）04为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米2525.52626.527购买量/双24211A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.505直线l1：yk1xb 与直线 l2：yk2xc 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 k1xbk2xc 的解集为（）A、x1B、x1C、x 2D、x 206如图，把图中的A
3、经过平移得到O(如图)，如果图中A 上一点 P 的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P 的坐标为（）A、(m2，n 1)B、(m2，n1)C、(m2，n1)D、(m2，n1)仙桃市天门市潜江市江汉油田正面(第 03 题图)ABCDO1xy(第 05 题图)2yk2xcyk1xby-1-2-3231-3-2-1O123xP(第 06 题图)yA-1-2-3231-3-2-1O123xP(第 06 题图)ABCDEC1B1F(第 07 题图)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -07将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕，BAE30，
4、AB3，折叠后，点C落在 AD 边上的 C1处，并且点B 落在 EC1边上的 B1处则 BC 的长为（）A、3B、2C、3D、3208现有30圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（）A、9B、18C、63D、72二填空题(本大题共8 个小题，每小题3 分，满分 24 分)请将答案填在答题卡对应题号的位置上09计算18 8 _102008 年，我省经济总量(GDP)突破万亿大关，达到11330.38 亿元，用科学
5、记数法表示为_亿元(保留三个有效数字)11函数2xx4y中，自变量x的取值范围是 _12分式方程11xx1x2的解为 _13如图所示，ABCD，ABE66，D54，则 E 的度数为 _14如图所示，小华同学在距离某建筑物6 米的点 A 处测得广告牌B 点、C 点的仰角分别为52和 35，则广告牌的高度BC 为_米(精确到 0.1米)(sin35 0.57，cos35 0.82，tan35 0.70；sin52 0.79，cos520.62，tan521.28)15如图所示，直线yx1 与 y 轴相交于点A1，以 OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长 C1B1与直线 yx
6、1 相交于点 A2，再以 C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长 C2B2与直线 yx1 相交于点 A3，再以 C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n 个正方形的边长为_16如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边AB 相交于点C若OBC 的面积为3，则 k_三解答题(本大题共9 个小题，满分72 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分5 分)先化简，再求值：2xx1x2x4x4x4x22，其中 x2218(本题满分5 分)解方程：x24x2019(本题满分6 分)“戒烟一
7、小时，健康亿人行”今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人；40cm10cm(第 08 题图)ABCDE(第 13 题图)ABCD6 米5235(第 14 题图)A1A2A3A4B1B2B3B4xyx1O C1C2C3C4(第 15 题图)yABCDEyxO(第 16 题图)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -(2)请将统计图补充完整；(3)在统计图中，“无所谓”部分
8、所对应的圆心角是_度；(4)若城区人口有20 万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有_万人并根据统计信息，谈谈自己的感想(不超过 30 个字)20(本题满分6 分)“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A打扫街道卫生；B慰问孤寡老人；C到社区进行义务文艺演出学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率21(本题满分8 分)如图，AB 为 O 的直径，D 是O 上的一点，过O 点作 AB 的垂线交A
9、D 于点 E，交BD 的延长线于点C，F 为 CE 上一点，且FD FE(1)请探究 FD 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若 O 的半径为 2，BD3，求 BC 的长22(本题满分10 分)宏志中学九年级300 名同学毕业前夕给灾区90 名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6 人合买一个书包，每2 人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54 元和 12 元(1)若有 x 名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300 元，且
10、灾区 90 名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？23(本题满分10 分)如图，已知抛物线yx2bxc 经过矩形ABCD 的两个顶点A、B，AB 平行于 x 轴，对角线 BD 与抛物线交于点P，点 A 的坐标为(0，2)，AB4(1)求抛物线的解析式；(2)若 SAPO23，求矩形 ABCD 的面积(第 19 题图)10012002010608040110人数20ABCD态度ABCD10(第 19 题图)ABCDEF(第 21 题图)OABCDyPxO(第 23 题图)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精
11、心整理-第 3 页，共 4 页 -24(本题满分10 分)如图所示，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DEBC，如图，然后将ADE 绕 A 点顺时针旋转一定角度，得到图，然后将BD、CE 分别延长至M、N，使 DM 21BD，EN21CE，得到图，请解答下列问题：(1)若 ABAC，请探究下列数量关系：在图中，BD 与 CE 的数量关系是 _；在图中，猜想AM 与 AN 的数量关系、MAN 与 BAC 的数量关系，并证明你的猜想；(2)若 ABkAC(k1)，按上述操作方法，得到图，请继续探究：AM 与 AN 的数量关系、MAN与 BAC 的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明
12、25(本题满分12 分)如图，直角梯形ABCD 中，ADBC，ABC90，已知 ADAB3，BC4，动点P 从 B 点出发，沿线段 BC 向点 C 作匀速运动；动点 Q 从点 D 出发，沿线段 DA 向点 A 作匀速运动 过Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于点 M，交 BC 于点 NP、Q 两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度当 Q 点运动到 A 点，P、Q 两点同时停止运动设点Q 运动的时间为t 秒(1)求 NC，MC 的长(用 t 的代数式表示)；(2)当 t 为何值时，四边形PCDQ 构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN 恰好将ABC 的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由；(4)探究：t 为何值时，PMC 为等腰三角形？答卷完后，请回过头来检查一遍，可要仔细哟！ABCDE(第 24 题图)(第 24 题图)BCDAEABCDE(第 24 题图)NMABCDE(第 24 题图)NMABCDQMNP(第 25 题图)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -