第九热力学基础.ppt

《第九热力学基础.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九热力学基础.ppt（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第九热力学基础现在学习的是第1页，共55页优点：可靠，普遍。优点：可靠，普遍。缺点：未揭示微观本质。缺点：未揭示微观本质。1.宏观法宏观法 2.微观法微观法对物质微观结构对物质微观结构提出模型、假设提出模型、假设 热现象规律热现象规律 宏观的基本宏观的基本 实验规律实验规律热现象规律热现象规律逻辑推理逻辑推理优点：可揭示本质。优点：可揭示本质。缺点：受模型局限，普遍性较差。缺点：受模型局限，普遍性较差。统计方法统计方法现在学习的是第2页，共55页 介绍作为热力学物理基础的几个基本定律，统计物介绍作为热力学物理基础的几个基本定律，统计物理学的基本概念以及气体分子运动论的基本内容。理学的基本概念以

2、及气体分子运动论的基本内容。目目 录录第第九章九章 热力学基础热力学基础第十章第十章 气体动理论气体动理论现在学习的是第3页，共55页常见的一些现象：常见的一些现象：1、一壶水开了，水变成了水蒸、一壶水开了，水变成了水蒸气。气。2、温度降到、温度降到0以下，液体的水变成了固体的冰块。以下，液体的水变成了固体的冰块。3、气体被压缩，产生压强。、气体被压缩，产生压强。4、物体被加热，物体的温度升高。、物体被加热，物体的温度升高。热现象热现象现在学习的是第4页，共55页第九章第九章 热力学基础热力学基础9-1 热力学的基本概念热力学的基本概念9-2 热力学第一定律热力学第一定律9-3 热力学第一定律

3、的应用热力学第一定律的应用9-4 循环过程循环过程9-5 热力学第二定律热力学第二定律现在学习的是第5页，共55页9-1 热力学的基本概念热力学的基本概念一些相对较大的，能为我们感官所察觉的物体。一些相对较大的，能为我们感官所察觉的物体。系统以外的物体。系统以外的物体。孤立系统孤立系统：与外界不发生任何能量和物质的热力学系统与外界不发生任何能量和物质的热力学系统。封闭系统：封闭系统：与外界只有能量交换而没有物质交换的系统与外界只有能量交换而没有物质交换的系统。现在学习的是第6页，共55页 对热力学系统有对热力学系统有两种两种描述方法：描述方法：从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。从整体

4、上描述系统的状态量，一般可以直接测量。例如：例如：TVPM,温度（温度（T）：）：温度是表征在热平衡状态下系统宏观性质的温度是表征在热平衡状态下系统宏观性质的物理量物理量。两热力学系统相互接触，而与外界没有热量交换两热力学系统相互接触，而与外界没有热量交换，当经过了足够长的时间后，它们的冷热程度不再发，当经过了足够长的时间后，它们的冷热程度不再发生变化，则我们称两系统达到了生变化，则我们称两系统达到了热平衡热平衡。现在学习的是第7页，共55页热力学第零定律：热力学第零定律：如果两个系统分别与第三个系统达到如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也处于热平衡热平衡，则这两个系统彼

5、此也处于热平衡。ABCAB C温度的宏观定义：温度的宏观定义：表征系统热平衡时宏观性质的物理量。表征系统热平衡时宏观性质的物理量。温标温标 温度的数值表示法温度的数值表示法。现在学习的是第8页，共55页摄氏温标：摄氏温标：t 热力学温标：热力学温标：T K 水的冰点水的冰点 0 水的沸点水的沸点 100冰点和沸点之差的百冰点和沸点之差的百分之一规定为分之一规定为1 。绝对零度：绝对零度：T=0 K t=-273.15 水三相点（气态、液态、固态的共存状态）水三相点（气态、液态、固态的共存状态）273.16 K273.16 K现在学习的是第9页，共55页 热力学研究的对象包含极大量的分子、原子，

6、热力学研究的对象包含极大量的分子、原子，以以阿佛加德罗常数阿佛加德罗常数 NA=61023 计。计。描述系统中单个微观粒子的物理量描述系统中单个微观粒子的物理量,一般只能间接测量。一般只能间接测量。分子的质量分子的质量、速度速度、直径、动量、能量等。直径、动量、能量等。，dvm例如：例如：与与有一定的内在联系。有一定的内在联系。宏观量总是一些微观量的宏观量总是一些微观量的 例如，例如，气体的压强气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果，它与大是大量分子撞击器壁的平均效果，它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。量分子对器壁的冲力的平均值有关。现在学习的是第10页，共55页平衡态：平衡态：一个孤立系

7、统，其宏观性质在经过充分长的时间后一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长的时间后保持不变（即其状态参量不再随时间改变）的状态保持不变（即其状态参量不再随时间改变）的状态。注意：注意：如果系统与外界如果系统与外界有能量交换，即使系统有能量交换，即使系统的宏观性质不随时间变的宏观性质不随时间变化，也不能断定系统是化，也不能断定系统是否处于平衡态。否处于平衡态。现在学习的是第11页，共55页 热力学过程：热力学过程：热力学系统的状态随时间发生变化的过热力学系统的状态随时间发生变化的过程程。P准静态过程：准静态过程：状态变化过程进行得非常状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个缓慢，以至于过程中

8、的每一个中间状态都近似于平衡态。中间状态都近似于平衡态。准静态过程的过程曲准静态过程的过程曲线可以用线可以用P-V 图来描述，图图来描述，图上的每一点都表示系统的一上的每一点都表示系统的一个平衡态。个平衡态。(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVO(PC,VC,TC)现在学习的是第12页，共55页RTMmPV m-质量；质量；M-摩尔质量摩尔质量普适气体常量普适气体常量)/(31.8KmolJR RTPVNkTPV nkTP(分分子子数数密密度度)VNn 令（玻玻耳耳兹兹曼曼常常量量）ANRk 令令-摩尔数摩尔数现在学习的是第13页，共55页9-2 热力学第一定律热力学第一定律 改变系统

9、内能的两条途径改变系统内能的两条途径 热功当量热功当量内能：内能：系统内分子热运动的动能和分子之间的相互作用系统内分子热运动的动能和分子之间的相互作用势能之总和势能之总和。),(TVEE 理想气体内能：理想气体内能：理想气体的内能只与分子热运动的动理想气体的内能只与分子热运动的动能有关，是温度的单值函数能有关，是温度的单值函数。)(TEE 现在学习的是第14页，共55页改变系统内能的两种不同方法：钻木取火钻木取火 通过做功通过做功的方式将机械能转换为物的方式将机械能转换为物体的内能。体的内能。烤火烤火 通过热量传通过热量传递提高物体内能。递提高物体内能。现在学习的是第15页，共55页热量热量(

10、Q)：系统之间由于热相互作用而传递的能量系统之间由于热相互作用而传递的能量。焦耳用于测定热功当量焦耳用于测定热功当量的实验装置。的实验装置。注意：注意：功和热量都是过程量功和热量都是过程量，而内能是状态量，通过做，而内能是状态量，通过做功或传递热量的过程使系统功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发生变化。的状态（内能）发生变化。热功当量：热功当量：1卡卡=4.186 焦耳焦耳现在学习的是第16页，共55页 热力学第一定律的数学描述热力学第一定律的数学描述热力学第一定律：热力学第一定律：包括热现象在内的能量守恒和转换定律包括热现象在内的能量守恒和转换定律。WEEQ )(12 Q 表示系统吸收的

11、热量，表示系统吸收的热量，W 表示系统所作的功，表示系统所作的功，E 表示表示系统内能的增量。系统内能的增量。热力学第一定律微分式：热力学第一定律微分式：WEQddd 现在学习的是第17页，共55页符号规定：符号规定：1、系统吸收热量、系统吸收热量Q为正，系统放热为正，系统放热Q为负。为负。2、系统对外作功、系统对外作功W为正，外界对系统作功为正，外界对系统作功W为负。为负。3、系统内能增加、系统内能增加 E为正，系统内能减少为正，系统内能减少 E为负。为负。第一类永动机：第一类永动机：不需要外界提供能量，但可以继续不不需要外界提供能量，但可以继续不断地对外做功的机器。断地对外做功的机器。热力

12、学第一定律：热力学第一定律：“不可能制造出第一类永动机不可能制造出第一类永动机”。现在学习的是第18页，共55页 准静态过程中热量、功和内能准静态过程中热量、功和内能(1)准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算dlSFVdVp,VPlPSWddd 21dVVVpW(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PV0dlVAVB现在学习的是第19页，共55页结论：结论：系统所做的功在数值上等于系统所做的功在数值上等于P-V P-V 图上过程曲线以图上过程曲线以下的面积下的面积。若若 W0 系统对外界作功系统对外界作功若若 W0 外界对系统作功外界对系统作功（2）准静态过程中热量的计算）准静态过程中热

13、量的计算 TQCdd 系统温度升高系统温度升高1度所吸收的热量度所吸收的热量即：即：单位：单位：1KJ 单位质量物质热容量单位质量物质热容量。TQmcdd1 11kgKJ 单位：单位：现在学习的是第20页，共55页摩尔热容：摩尔热容：1 mol 物质的热容量。物质的热容量。molmdd TQC定体摩尔热容：定体摩尔热容：1 mol 理想气体在体积不变的状态下，温理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量度升高一度所需要吸收的热量。R2ddmolV,mV,iTQC 现在学习的是第21页，共55页定压摩尔热容：定压摩尔热容：1mol 理想气体在压强不变的状态下，温理想气体在压强不变的

14、状态下，温度升高一度所需要吸收的热量度升高一度所需要吸收的热量。R 12ddmolp,mp,iTQCRiCV2m,（i 为分子的自由度数）为分子的自由度数）单原子气体：单原子气体：i=3 ,氦、氖氦、氖双原子气体：双原子气体：i=5 ，氢、氧、氮，氢、氧、氮多原子气体：多原子气体：i=6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷，水蒸汽、二氧化碳、甲烷现在学习的是第22页，共55页微过程的热量计算式：微过程的热量计算式：TCMmQddm)()(12m12TTCMmTTcMMmQ 热量计算式：热量计算式：（3）准静态过程中内能变化的计算）准静态过程中内能变化的计算 设想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。设

15、想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。0dd VPWEQVdd 现在学习的是第23页，共55页)(12mV,TTCMmQ E即有即有 122TTRiMmE 内能增量：内能增量：内能：内能：T2RiMmE 结论：结论：理想气体的内能只是温度的单值函数理想气体的内能只是温度的单值函数。注意：注意：内能是状态量，内能的增量与过程无关，因此上式适内能是状态量，内能的增量与过程无关，因此上式适合于任意过程合于任意过程。现在学习的是第24页，共55页9-3 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用 热力学的等值过程热力学的等值过程 （1）等体过程）等体过程 常量常量特征：特征：V3.对外作功对外作功0

16、 W4.吸收热量吸收热量TCMmQmV ,TRMmiE 2RiCmV2,2.过程曲线过程曲线1.过程方程过程方程OpV p2p1V常量常量 Tp5.内能增量内能增量现在学习的是第25页，共55页常常量量特特征征：P3.对外作功对外作功4.吸收热量吸收热量TCMmQmP ,TRMmiE 2RCCmVmP ,2.过程曲线过程曲线1.过程方程过程方程常量常量 TV5.内能增量内能增量OpV V2V1p 21dVVVPW 12VVP VP TCMmmV ,TRMm 现在学习的是第26页，共55页定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系 RCCmVmp ,R2C,imV R12C

17、,imp迈耶公式：迈耶公式：结论：结论：同一状态下同一状态下1摩尔的理想气体温度升高摩尔的理想气体温度升高1K，等压，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多8.31 J。比热容比：比热容比：iiCCmVmp2,单原子分子：单原子分子：671.双原子分子：双原子分子：41.现在学习的是第27页，共55页常常量量特特征征：T3.对外作功对外作功4.吸收热量吸收热量0 E2.过程曲线过程曲线1.过程方程过程方程常常量量 PV5.内能增量内能增量 21dVVVPWOpVV1V2(E1)(E2)等温线等温线VVRTMmVVd21 12lnVVRTMm WQ

18、12lnVVRTMm 现在学习的是第28页，共55页 一定量的理想气体一定量的理想气体,由状态由状态 a 经经 b 到达到达 c。求此过程中。求此过程中 (1)气体对外做的功；气体对外做的功；(2)气体内能的增量；气体内能的增量；(3)气体吸收的热量。气体吸收的热量。405.2J5(1 3)1.013 10A 3(3 1)10/2(2)aac cacPVPVTT0E(3)405.2QEAJ()V l()P atmo1123abc23(1)气体对外做的功气体对外做的功现在学习的是第29页，共55页 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 绝热过程：绝热过程：系统和外界没有热量交换的过程。系统和外界没

19、有热量交换的过程。0d Q特点：特点：AEQddd EWdd 0d Q特征：特征：WEQddd TCVpVd d0 m，QddWdE现在学习的是第30页，共55页RTPV )d(VCVP VRPVPCPVCVVddd TRVPPVddd RVPPV dd0dd VPCPVCPV0dd VVPP 0lnlnCVP 两两边边积积分分PVCV两边除以两边除以现在学习的是第31页，共55页0lnCPV 0lnlnCVP CPV 或或3121/CTPCTV PVcPV CPV 2.过程曲线过程曲线理想气体的绝热线比理想气体的绝热线比等温线等温线“更陡更陡”现在学习的是第32页，共55页EW 3.对外作功

20、对外作功4.吸收热量吸收热量5.内能增量内能增量0 QTRiE 2TCmV ,TCmV ,绝热功绝热功VpWVVd21 112211VpVp pVVp 11VVVpVVd 1121 现在学习的是第33页，共55页m,m,m,VVVCRCRC 1)(121TTRW )(m,21TTCV EW 间接法间接法绝热过程靠减少系统的内能来对外做功。绝热过程靠减少系统的内能来对外做功。RTpV )(221111VPVP 现在学习的是第34页，共55页特征：特征：Q=0 非准静态过程，非准静态过程，无过程方程。只能靠普遍的定律。无过程方程。只能靠普遍的定律。真真空空绝热刚性壁绝热刚性壁隔板隔板T1T2222

21、111TVPTVP 212112PVVPP 器壁绝热：器壁绝热：Q=0向真空膨胀：向真空膨胀：W=0热一律热一律E1=E2（是否等温过程？）（是否等温过程？）对理想气体：对理想气体：T1=T2现在学习的是第35页，共55页注意：注意：这里只是初态、末态的温度相等而已，不是准静态这里只是初态、末态的温度相等而已，不是准静态等温过程！等温过程！所以所以准静态等温过程准静态等温过程与这里的与这里的绝热自由膨胀过程绝热自由膨胀过程是不同的！是不同的！对于一个准静态等温过程：对于一个准静态等温过程：也有也有E=002lnlndd112112121 RTVVRTVVRTVPWQVVVV -但是系统对外作功

22、并且要吸热但是系统对外作功并且要吸热现在学习的是第36页，共55页主要公式主要公式TCEVm,理想气体、各种准静态过程理想气体、各种准静态过程WEQ 热一律热一律RRiTQCPP 21ddm,摩尔定压热容量摩尔定压热容量摩尔定体热容量摩尔定体热容量RiTQCVV21 ddm,21ddVVVPWA准静态过程、系统对外作的功准静态过程、系统对外作的功WEQddd 现在学习的是第37页，共55页1C CP PV V 准静态绝热过程方程准静态绝热过程方程(泊松方程泊松方程)12211 VPVPW准静态绝热过程的功准静态绝热过程的功泊松比泊松比iiCCCCVPVP2 m,m,现在学习的是第38页，共55

23、页9-4 循环过程循环过程 循环过程循环过程循环过程：循环过程：系统经历了一系统经历了一系列状态变化过系列状态变化过程以后，又回到程以后，又回到原来状态的过程原来状态的过程。现在学习的是第39页，共55页（2 2）正循环（顺时针）吸热，对外作功正循环（顺时针）吸热，对外作功-热机循环热机循环逆逆循环循环（逆时针）（逆时针）放热，对系统作功放热，对系统作功-致冷循环致冷循环（1 1）循环过程在）循环过程在P-V 图上图上 有什么特点？有什么特点？0 E 如果循环的各阶段均为准静态过程，如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图（如则循环过程可用状态图（如 p V 图）图）上的闭合曲线表

24、示。上的闭合曲线表示。做功：做功：W=曲线包围面积曲线包围面积 PVabcdWQQ 21热量：热量：W热机：热机：工作物质作正循环的机器。工作物质作正循环的机器。致冷机：致冷机：工作物质作逆循环的机器。工作物质作逆循环的机器。现在学习的是第40页，共55页热机循环热机循环(正循环正循环)2)热流图热流图高温高温低温低温1Q2Q净净W3)热循环效率热循环效率吸吸净净QW 121QQ 制冷循环制冷循环(逆逆循环循环)1)PV 图图2)热流图热流图高温高温低温低温外净外净W2Q1Q3)制冷系数制冷系数外净外净吸吸WQe 212QQQ 目的：吸热对外作功目的：吸热对外作功目的：通过作功吸热目的：通过作

25、功吸热1)PV 图图 热机和制冷机热机和制冷机现在学习的是第41页，共55页 卡诺循环及其效率卡诺循环及其效率 卡卡 诺诺（法国人、（法国人、1796-1832）现在学习的是第42页，共55页卡诺循环：卡诺循环：只和只和两个恒温热库两个恒温热库传递热量并对外作功的传递热量并对外作功的准静态、准静态、无摩擦无摩擦循环。循环。设系统是理想气体：设系统是理想气体：23411Q2Q等温等温T1等温等温T2绝热绝热绝热绝热V1V4V3V2PV高温热库高温热库T1低温热库低温热库T21Q2Q21QQW 卡诺循环卡诺循环卡诺循环能流图卡诺循环能流图两个等温过程和两个绝热过程构成的两个等温过程和两个绝热过程构

26、成的理想化循环。理想化循环。现在学习的是第43页，共55页23411Q2Q等温等温T1等温等温T2绝热绝热绝热绝热V1V4V3V2PV理想气体工质理想气体工质 12：34：12111lnVVRTWQ 43222ln|VVRTWQ 12143212lnln1|1VVTVVTQQc 43122121 14111312VVVVVTVTVTVT 等温等温过程过程绝热绝热过程过程 23：41：现在学习的是第44页，共55页卡诺循环的效率：卡诺循环的效率：121TTC 卡诺致冷机的致冷系数：卡诺致冷机的致冷系数：212TTTec 外净外净吸吸WQe 212QQQ 可以证明可以证明:在相同的高温热库和低温热

27、库之间工作的一在相同的高温热库和低温热库之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，切可逆热机，其效率都相等，与工作物质种类无关。与工作物质种类无关。现在学习的是第45页，共55页9-5 热力学第二定律热力学第二定律 热力学过程的方向性热力学过程的方向性 问题：问题：设在某一过程中，系统从状态设在某一过程中，系统从状态A变化到状态变化到状态B。如果能。如果能使系统进行逆向变化，从状态使系统进行逆向变化，从状态B回复到初态回复到初态A，而且在回复，而且在回复到初态到初态A时，周围的一切也都恢复原状，则该过程称为时，周围的一切也都恢复原状，则该过程称为可逆可逆过程过程。现在学习的是第46页，共55页自然

28、界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，所谓可逆过程只是一种理想过程。-存在着时间箭头存在着时间箭头可逆机：可逆机：能产生可逆循环过程的机器能产生可逆循环过程的机器。不可逆机：不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器不能产生可逆循环过程的机器。如果系统不能回复到原状态如果系统不能回复到原状态A，或者虽能回复到初态，或者虽能回复到初态A，但，但周围一切不能恢复原状，则该过程称为周围一切不能恢复原状，则该过程称为不可逆过程不可逆过程。生命过程是不可逆的生命过程是不可逆的:出生出生“今天的你我今天的你我 怎能重复怎能重复 昨天的故事昨天的故事!”少年少年 青年青年 中年中年老年老年 童年童年不可逆

29、！不可逆！现在学习的是第47页，共55页气体自由膨胀过程的不可逆性气体自由膨胀过程的不可逆性F现在学习的是第48页，共55页过程的过程的唯一唯一效果效果能否发生能否发生热功热功转换转换功功热热功功热热 热热传传导导高温高温热量热量低温低温高温高温热量热量低温低温 气体气体扩散扩散分离分离混合混合分离分离混合混合 一些自然过程的方向：一些自然过程的方向：全部全部全部全部现在学习的是第49页，共55页 热力学第二定律热力学第二定律 开尔文表述：开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的只从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而

30、不产生其它影响功而不产生其它影响。第二类永动机不可能制成。克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化温物体而不引起其他变化。热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。现在学习的是第50页，共55页证明热力学第二定律两种表述的一致性：证明热力学第二定律两种表述的一致性：高高 温温 热热 源源 T1低低 温温 热热 源源 T2QQ=WWQ2Q+Q2Q2Q2如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。现在学习的是第51页，共55页高高 温温 热热 源源

31、 T1低低 温温 热热 源源 T2WQ2Q1=QQQQ-Q2W如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。现在学习的是第52页，共55页 热力学第二定律的实质在于指出，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。无摩擦力等耗散力作功的准静态过程才是可逆过程。现在学习的是第53页，共55页 卡诺定理卡诺定理1、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。121TT 2、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不、在相

32、同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。121TT 现在学习的是第54页，共55页1、0.02 kg的氦气的氦气(视为理想气体视为理想气体)，温度由，温度由17升为升为27若在升温过程中，若在升温过程中，(1)体积保持不变；体积保持不变；(2)压强保持不变；压强保持不变；(3)不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功量、外界对气体所作的功(普适气体常量普适气体常量R=8.31 )11KmolJ 2、汽缸内有、汽缸内有2 mol氦气，初始温度为氦气，初始温度为27，体积为，体积为20 L(升升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求：涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求：(1)在在pV图上大致画出气体的状态变化过程图上大致画出气体的状态变化过程 (2)在这过程中氦气吸热多少？在这过程中氦气吸热多少？(3)氦气的内能变化多少？氦气的内能变化多少？(4)氦气所作的总功是多少？氦气所作的总功是多少？(普适气体常量普适气体常量R=8.31 ）11KmolJ 现在学习的是第55页，共55页