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1、第2课时 等腰梯形的判定一教学目标知识及技能目标1能说出和证明等腰梯形的判定定理2能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算3会画出符合条件的等腰梯形过程及方法目标1经历探究梯形的判定条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识2初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决情感态度及价值观目标1通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯2在解决梯形问题的过程中渗透转化思想二教学重难点教学重点 梯形的判定及应用教学难点 解决梯形问题的基本方法 三教学过程1想一想：我们研究了梯形，并且研究了特殊的梯形等腰梯形的概念及其性质，请同学们说出（1）什么样的
2、梯形是等腰梯形？（2）等腰梯形有什么性质？2说一说：你能说出等腰梯形性质的逆命题吗？3议一议：“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个命题成立吗能否加以证明 通过想一想，试一试，议一议，做一做的小组活动，初步懂得添加辅助线的一般方法，学会将梯形问题转化为平行四边形、矩形、等腰三角形、直角三角形来处理。证法一：如下图延长BA、CD相交于点E B=C，（三角形中等角对等边） BE=CE 四边形ABCD是梯形， ADBC EAD=B，EDA=C EAD=EDA（三角形中等角对等边） AE=DE BE-AE=CE-DE 即AB=CD， 梯形ABCD是等腰梯形证法二：如下图将CD平移到AE位置，此
3、时四边形AECD是平行四边形 则AECD且AE=CD， AEB=C 又B=C， B=AEB AB=AE（三角形等角对等边） AB=CD， 因此梯形ABCD是等腰梯形证法三：如下图 作梯形ABCD的高AE、DF分别交BC于E、F 梯形上、下底平行，即ADBC， AE=DF（夹在平行线间的垂线段相等） 又AEB=DFC=90，B=C， ABEDCF AB=DC梯形ABCD是等腰梯形议一仪；“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”这个命题成立吗？你能证明吗？4结论： 我们由此得到等腰梯形的三种判定方法（1）两腰相等的梯形是等腰梯形（2）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形
4、 5 练一练：例 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，EFAB于F，EGCD于G，且EF=EG。求证：梯形ABCD是等腰梯形四随堂练习 1四边形ABCD中，若ABCD2213，那么这个四边形是( )A梯形B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形2一等腰梯形上底为9cm，下底为17cm，一底角为60，则它的腰长为( )A8cm B9cm C 7cm D8.5cm3下列命题中，真命题有 ( )有两个角相等的梯形是等腰梯形； 有两条边相等的梯形是等腰梯形； 两条对角线相等的梯形是等腰梯形； 等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个五、课时小结 （及学生共同梳理，总结梯形的判定方法及添加辅助线解决有关梯形问题常用方法同时演示课件，让学生加深理解并记忆） 一、 等腰梯形的判定方法： （1）两腰相等（定义） （2）同底上的两个角相等（判定定理） （3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形 （判定定理） 二、梯形中常见的辅助线做法（如下图）六、课后作业习题20.5 3 、5七、教学反思第 2 页