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1、-1-江苏省无锡市 2016-2017 学年高一数学上学期期末考试试题一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设全集0,1,2,3,U集合1,2,2,3AB，则UC AB .2.函数sin3fxx的最小正周期为 .3.若函数22,0,1,0,xxfxxx则2ff .4.在平面直角坐标系xoy中，300角终边上一点P的坐标为1,m，则实数m的值为 .5.已知幂函数yfx的图象过点13,3，则12f .6.已知向量,a b满足2,3ab，且3a b，则a与b的夹角为 .7.若1sin3，则sin 22 .8.函数2log3cos1,22yxx
2、的值域为 .9.在ABC中，E是边 AC的中点，4BCBD若DExAByAC，则xy为 .10.将函数sin23yx的图象先向左平移3个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为 .11.若函数224fxxaxa的一个零点在2,0区间内，另一个零点在1,3区间内，则实数 a 的取值范围为 .12.若sincos11,tan1cos23，则tan .13.已知fx是定义在,上的奇函数，当0 x时，24fxxx若函数fx在区间,4t上的值域为4,4，则实数 t 的取值范围为 .14.若函数sin13fxx在区间5,4上单调递减，则实数的取值范围名师资料总结-
3、精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -2-为 .二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.二、解答题：本大题共6 小题，共 90 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.已知向量3,1,1,2,.abmakb kR（1）若m与向量2ab垂直，求实数k的值；（2）若向量1,1c，且m与向量kbc平行，求实数k的值.16.设0,3，满足63sincos.2（1）求cos6的值；（2）求7cos 212的值.17.某机构通过对某企业2016 年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x 的部分数据如下表：x1 4 7 12 y22
4、9 244 241 196（1）根据上表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y 与 x 的变化关系，并说明理由：22,xyaxb yxaxb ya b；（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.20.已知函数12.2xxfx（1）若154fx，求x的值；（2）若不等式2cos1cos0fmmff对所有0,2都成立，求实名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -3-数 m的取值范围.21.已知 t 为实数，函数2log22,logaafxxtg xx，其中01.a（1）若函数1xfxg akx是偶函数，求实数k的值；（2）
5、当1,4x时，fx的图象始终在g x的图象的下方，求t 的取值范围；（3）设4t，当,xm nmn时，函数yfx的值域为0,2，若nm的最小值为16，求实数a 的值.22.已知向量33cos,sin,cos,sin2222xxxxab，函数1,.34fxa bm abxmR（1）当0m时，求6f的值；（2）若fx的最小值为1，求实数m的值；（3）是否存在实数m，使函数224,4934g xfxmx有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -4-名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -5-名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -6-名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -7-名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -8-名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -9-名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -