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1、2014 年天河区七年级下学期期末区统考数学科试卷本试卷共三大题25 小题，共 4 页，分 I 卷（100 分）和 II 卷（50 分），满分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写字迹的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑。2.选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号；不能答在试卷上。3.填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位
2、置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4.考生可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁。第 I 卷（100 分）一、细心选一选（本题有10 个小题，每小题3分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1、平面直角坐标系中，点(3,1)P所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A对一批圆珠笔芯使用寿命的调查B对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D旅客上飞机前的安全调查3、下列实数中，属于无
3、理数的是()A3B9C3.14D134、如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直角的对边上，如果120，那么2的度数是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -A30B25C20D155、方程组15xyxy的解为()A14xyB21xyC23xyD32xy6、不等式235x的解集在数轴上表示正确的是()ABCD7、4的平方根是()A2B2C2D28、点(2,1)M向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A(2,0)B(2,1)C(2,2)D(2,3)9、天河区某中学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别
4、为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有()A3种B4种C5种D6种10、设min,x y表示,x y两个数中的最小值，例如min 0,20，min 12,88，则min 2,2yx x可以表示为()A2(2)2(2)x xyxxB2(2)2(2)x xyxxC2yxD2yx二、耐心填一填（本题有6 个小题，每小题3 分，满分18 分）第 4 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -11、计算：38_12、不等式组10120 xx的解集是_13、如图，已知12，则图中互相平行的线段是_14、广州市某校从七年级共400名学生中
5、，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如表：请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有_人15、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料16、如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_人三、用心答一答（本大题有9 小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17、（本题满分16 分，每小题8分）（1）解方程组335xyxy（2）解不等式1143xx18、（本题满分6 分）一种长方体的书，它的长与宽相
6、等，高度为1.5厘米，将四本这样的书叠在一起成一个体积为72立方厘米大长方体，求这本书的宽（结果保留小数点后一位）第 16 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -19、（本题满分10 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点都在网格线的交点上，且已知(4,5)A，(1,3)C（1）请在图中作出平面直角坐标系；（2）在图中将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出得到对应的111ABC，并写出点1A、1B、1C的坐标若BC边有一点(,)M a b，则平移之后得到的点的坐标是多少？20、（本题满分10 分）七（1）班
7、同学为了解2014年第一季度某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（1）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（2）若该小区有1000户家庭，则估计该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？第 19 题第 20 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -21、（本题满分10 分）如 图，点D、F、E分 别 是 三 角 形ABC的 边BC、CA、AB上 的 点，/,68,68DFBAAEDF问：/DECA吗？请说明理由22、（本题满分12 分
8、）如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF若角30AOE，求BOE和DOF的度数23、（本题满分12 分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？第 21 题第 22 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -24、（本题满
9、分14 分）已知关于x、y的方程组326xyxya其中a为任意实数（1）若x的算术平方根为2，求实数a的值（2）我们知道，该方程组的解可以看作是方程3xy的图象和方程26xya的图象的交点，如图所示，若两条直线的交点在第四象限，求实数a的取值范围25、（本题满分14 分）如图，已知长方形OABC中，点,A E B F的坐标分别为(0,),(3,),(9,),(3,0)aaa，点(0,)Gb在OA上（1）AB_，FC_（2）直接写出AGE、CEG和ECB的数量关系，不说明理由（3）若三角形GEC的面积为20，GFB的面积为16，试求a的值第 24 题第 25 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名
10、师精心整理-第 6 页，共 10 页 -2014 年天河区七年级下学期期末区统考数学科答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDABDDCBCA二、填空题11.2 12.112x13./ABCD 14.16015.3 16.5三、解答题17、(1)335xyxy (2)1143xx解：+得 48x解：不等式两边同时乘以12得2x3(1)412xx将2x代入得整理变形得9x1y不等式的解集为9x方程组的解为21xy18、解：设长方体的长为a厘米，则宽也为 a厘米由题意知 41.572aa212a2 3a或2 3a（舍去）2 1.733.5a19、（1）如右图（2）如下图
11、11(0,2),(2,2),(3,0)ABC图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -（3）(,)(4,3)M a bab20、（1）(61216)500.6868%（2）(42)500.12，1000 0.12120（户）21、证明:/DFBAQCFDA而68A,68CFD又68EDFQEDFCFD/DEAC22、OAOBQ90AOB又30AOEBOEAOBAOE90306030AOEQ18030AOF150而OC 为AOF 的平分线1752AOCAOFDOFAOCAOE3075105名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -
12、23、解：（1）设足球的单价为 x，则排球的单价也为x设篮球单价为 y依题意2334045600 xyxy5080 xy购买一个足球、一个篮球分别需要50、80元（2）设购买排球与足球的个数和为a，篮球为 b则10050806000abab解得 301000b1003bbQ为整数33b最多购买篮球 33个.24、（1）由326xyxya解得1222xayaxQ的算术平方根为 24x31242aa（2）由（1）知1222xayaQ点在第四象限120112202aaaa 的取值范围是112a25、（1）9,6ABFC（2）CEGAGEECB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -（3）由题意可求得 BG 直线方程为9abyxbCG 直线方程为9byxb两直线分别与 EF 所在直线3x相交于 P、Q两点2(3,)3abP,2(3,)3bQ22,33babEQaPF1(36)2GECSEQ92()23ba20-1(36)2GFBSPF9223ab16-由得76,3aba 的值为 6名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -