2022年人教版七年级下册数学期末质量检测试卷含答案.pdf

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1、2022年人教版七7年级下册数学期末质量检测试卷含答案一、选择题1.士的平方根是（）16A.2.A.C.3.C.卜.列四幅名车标志设计中能用平移得到的是奥迪GOTO奔驰B.+1-4()本田面D.铃木点P（，%,）在第二象限内，则点Q在第象限.4B-1A.B.-C.三4.下列五个命题：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度;D.四在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行;两个无理数的和一定是无理数；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.把一块直尺与一块含30八 的直角

2、三角板如图放置，若Nl=34。,则N2的度数为（）A.114 B.1266.下列说法正确的是（）A.64的平方根是8C.只有非负数才有立方根C.116 D.124B.-16的立方根是-4D.-3的立方根是-行7.如图，直线/II 且与直线g相交于A、C两 点.过 点A作AO_LAC交直线4于点D.若Z BAD=35,则N A C D=（）l3B/C D JA.35 B.45 C.55 D.708.如图，长方形3C 0E的各边分别平行于x轴、N轴，物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发，沿长方形8CDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2

3、个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）C_ 1 _BF O 2*八|_ _ _ _ _ _ _ _-1 h A.（-1,-1）B.（2,0）（九、填空题9.若J102.01=1 0.1,则士J1.0201=_十、填空题10.点尸（-2,3）关于x轴对称的点的坐标为_十一、填空题11.如图，四边形 ABCD 中，ABW CD,ADW BC：.（1,-1）D.（-1,1）二，且N BAD、NAOC的角平分线AE、DF分别交BC于点人F.若F=2,A B=5,则AD的长为_ _ _ _ _ _ _.A _ DB F E C十二、填空题1 2.如图，将三角板与两边平

4、行的直尺（E F M H G）贴在一起，（ZACB=90。）在直尺的一边上，若N2=55。，则N1的度数等于使三角板的直角顶点C十三、填空题1 3.在“妙折生平一一折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片A 8 C,Z B =3 0 ,N C =5 0。，点。是 A B 边上的固定点（BDJAB）,请在B C2上找一点E，将纸片沿D E 折 叠（D E 为折痕），点 8落在点F处，使 E F 与三角形A 8 C 的一边平行，则N B C E 为 度.十五、填空题1 5 .已知点A在 x 轴上方,坐标是.十六、填空题y 轴左侧，到 x 轴的距离是3,到 y 轴的距离

5、是4,那么点A的1 6 .育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移第 2 次移动到点&第 n次十七、解答题17 .计 算：(1)(1 )2 018+(2)x/9-(-)-2+(-2018)0-5/1252十八、解答题1 8.求下列各式中的x 的值：(1)%2-81=0;(2)(x-l X =64.十九、解答题1 9.完成下面的证明.如图，已知 A OJ L8C,EFBC,N 1=N 2,求证：N B A C+N A G D=180。.证明：,.A D _LB C,E F J LB C

6、 (已 知)，Z EFB=3 0,Z ADB=90 (_),Z EFB=N ADB(等量代换)，EF/AD(_),Z 1=N BAD(_),又N 1=Z 2(已 知)，Z 2=Z _ (等量代换)，A DG/BA(内错角相等，两直线平行)，Z BAC+N A G D=180 ().二十、解答题2 0.如图，在平面直角坐标系中，-4(-1,-2),8(-2,-4),C (-4,-1).A A 8 C 中任意一点P(x0,%)经平移后对应点为P(x0+2,%+4),将 A 8c作同样的平移得到(1)请画出 A R i J 并写出点A，q的坐标；(2)求4 8/7 1的面积;二十一、解答题2 1.已

7、知某正数的两个不同的平方根是3a-1 4和a+2；b+11的立方根为-3；c是行的整数部分；(1)求a+b+c的值;(2)求3 b+c的平方根.二十二、解答题22.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由.二十三、解答题2 3.已知A8IIC。，N A8E与N CDE的角分线相交于点F.(1)如图1,若BM、0 M分别是N A8F和N CDF的角平分线，且N BED=100。，求N

8、M的度数；(2)如图 2,若n AB/M=N ABF,N CDM=N CDF,N BED=a。，求N M 的度数；3 3(3)若N A8F，Z C D M=lz CDF,请直接写出N M与N BE。之间的数量关系图1图2二十四、解答题24.阅读下面材料：小颖遇到这样一个问题：己知：如图甲，4 8。5 1为48,。之间一点，连接BE,DE,ZB=35。=37,求NBE。的度数.A-E（-FC-图甲她是这样做的：过点E作E尸43,则有 NBEF=N8,因为 A3C,所以E尸 C D 所以 NFED=ND,所以 Z.BEF+NFED=ZB+2D,即 ZBED=；1.小颖求得/B E D的度数为一；2

9、.上 述 思 路 中 的 的 理 由 是；3.请你参考她的思考问题的方法，解决问题：已知：直线。匕，点4 8在直线。上，点C。在直线6上，连接平分乙4BC,OE平分NAOC,月.BE,OE所在的直线交于点E.（1）如图1,当点B在点A的左侧时，若NABC=a,NA。C=|3,则的度数为；（用含有a,B的式子表示）.图1（2）如图2,当点B在点A的右侧时，设NABC=a,NADC=|3,直 接 写 出 的 度 数（用含有a,。的式子表示）.二十五、解答题2 5.在A8C中，射线AG平分NB4C交8 c于点G,点。在BC边上运动（不与点G重合），过点。作O E 4c交A 8于点E.（1）如图1,点

10、力在线段CG上运动时，DF平分NEDB.BECB 若N8AC=10 0。，ZC=3 0,贝lJzAFD=;若/B =40。，则 Z A F D=;试探究乙4正。与8之间的数量关系？请说明理由；（2）点。在线段3 上运动时，N8QE的角平分线所在直线与射线AG交于点F.试探究乙4五。与8之间的数量关系，并说明理由.【参考辑案】一、选择题1.C解析：c【分析】根据平方根的定义开平方求解即可;【详解】2的平方根是土。；164故答案选C.【点睛】本题主要考查了平方根的计算，准确计算是解题的关键.2.A【分 析】根 据 平 移 的 概 念：在 平 面 内，把 一 个 图 形 整 体 沿 着 某 一 方

11、向 移 动，这种图形的平 行 移 动 叫 做 平 移 变 换，简 称 平 移，由此即可求解.【详 解】解：A、是 经 过 平 移 得 到 的，故 符 合 题 意；B、不是经过平移得解析：A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得到的，故的符合题意；c、不是经过平移得到的，故不符合题意；D、不是经过平移得到的，故不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念3.D【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，

12、纵坐标是正数判断出m、的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解.【详解】解：.点P（m,n）在第二象限，m0,-m0,m-n0,二点Q（-m,m-n）在第四象限.故选D.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限;第四象限（+,-）.4.B【分析】依次根据平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可.【详解】解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，原命题是假命题；在同

13、一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是，个数是3.故选：B.【点睛】本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键.5.D【分析】根据角的和差可先计算出N A E F,再根据两直线平行同旁内角互补即可得出N 2的度数.【详解】解：由题意可知ADBC,Z FEG=90,-Z 1=34,Z FEG=90,Z AEF=90-N 1=56,-AD/BC,Z 2=180。-/AEF=124,故选：D.【点睛】本

14、题考查平行线的性质.熟练掌握两直线平行，同旁内角互补并能正确识图是解题关键.6.D【分析】根据平方根和立方根的定义逐项判断即可得.【详解】A、6 4的平方根是 8,则此项说法错误，不符题意；B、因为（_4=-64N-16,所以-1 6的立方根不是-4,此项说法错误，不符题意；C、任何实数都有立方根，则此项说法错误，不符题意；D、因为C=-石，所以-3的立方根是-打，此项说法正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握定义是解题关键.7.C【分析】由题意易得N CAD=90。，则有N CAB=125,然后根据平行线的性质可求解.【详解】-.ADAC,：.Z CAD=90,

15、Z BAD=35,：.Z CAB=N BAD+Z.CAD=125,I M，Z ACD+Z CAB=180,Z 4CD=55；故选C.【点睛】本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的关键.8.A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律.【详解】解：由已知，矩形周长为12,甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体解析：A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律.【详解】解：由已知，矩形周长为1 2,.甲、乙速度分别为1 单位/秒，2单位/秒则

16、两个物体每次相遇时间间隔为工-4 秒，I 2则两个物体相遇点依次为（-1,1）、（-1,-1）、（2,0）,2 0 2 1=3 x6 7 3+2,+-第 2 0 2 1 次两个物体相遇位置为（-1,-1）,故选：A.【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律.九、填空题9.1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可.【详解】解：，故答案为1.01.【点睛】本题考查了算术平方根的移解 析:1.0 1【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位）

17、，进行填空即可.【详解】解：J 1 0 2.0 1 =1 0.1,7 1.0 2 0 1 =+1.0 1，故答案为1.01.【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键.十、填空题10.【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解.【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握解析：（-2,-3）【分析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解.【详解】解：由点？（-2,3）关于x轴对称点的坐标为：（-2,-3）,故答案为（-2,-3）.【点睛】本题主要考

18、查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键.十一、填空题11.8【分析】根据题意由平行线的性质得到N ADF=Z D F C,再由DF平分N A D C,得N ADF=Z C D F,则N D F C=N F D C,然后由等腰三角形的判定得到CF=C D,同理BE=A B,贝晒边形ABCD是解 析:8【分析】根据题意由平行线的性质得到N/W F=N DFC,再由DF平分N A D C,得N AOF=N CDF,则NOFC=NFDC,然后由等腰三角形的判定得到CF=CD,同理则四边形A 8 8是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到AB=CD

19、,A D=B C,即可得到结论.【详解】解：-：AD BC,：.Z A D F=A DFC,：DF 平分N ADC,：.Z ADF=Z.CDF,Z DFC=4 CDF,CF=CD,同理8E=AB,48II CD,ADW BC,.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,ADBC,:.AB=BE=CF=CD=5,BC=BE+CF-EF=5+5-2=8,AD=BC=8,故答案为：8.【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质.十二、填空题12.35【分析】根据平行线的性质和直角三角形两锐角互余即可求得【详解

20、】故答案为：35.【点睛】本题考查了平行线的性质和直角三角形两锐角互余，熟练以上知识是解题的关键.解析：35【分析】根据平行线的性质和直角三角形两锐角互余即可求得【详解】-EF/H G ,2=55.Z2=ZFCD=55Zl+ZFCD=ZACB=90.-.Zl=90o-55=35政答案为:35。.【点睛】本题考查了平行线的性质和直角三角形两锐角互余，熟练以上知识是解题的关键.十三、填空题13.35或 75或 125【分析】由于EF不与BC平行，则分EFII A B和EFII A C,画出图形，结合折叠和平行线的性质求出N BDE的度数.【详解】解:当EFII A B时,Z BDE=Z DEF,由

21、折解析：3 5。或7 5。或1 2 5。【分析】由于E F不与B C平行，则分和E F I I A C,画出图形，结合折叠和平行线的性质求出z 8 D E的度数.【详解】解：当E F I I A B时，Z BDE=N DEF,由折叠可知：4 DEF=L DEB,：.Z BDE=N DEB,又N 8=3 0 ,.Z BDE=-L(1 8 0 -3 0 )=7 5；2当 E F I I A C时，如图，N C=N BEF=50,由折叠可知：N BED=Z FED=25,Z B D =1 8 0-Z B=Z 8 E D=1 2 5 ；如图，E F I I AC,则 N C=Z CEF=50,由折叠可

22、知：N BED=N FED,又Z 8 D+N C E D=1 8 0 ,则N C f D+5 0=1 8 0-Z CED,解得：Z CED=65,：.Z BDE=N CED叱 B=6 5 -3 0 =3 5 ；D综上：N 8D E的度数为35。或75。或125。.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和，折叠问题，解题的关键是注意分类讨论，画图图形推理求解.十四、填空题14.【分析】由图可知，最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2 n,右下角的数字是2 n-l+2 n,即可得出答案.【详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n解析：【分析】由图可知，

23、最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2 n,右下角的数字是2。-1+2 ,即可得出答案.【详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n个图形中最上面的小正方形中的数字是2-1,即 2n-1=11,n=6.2=2i,4=22,8=23,左下角的小正方形中的数字是2n,J.b=26=64.右下角中小正方形中的数字是2n-1+2,a=ll+b=ll+64=75,/.a+b=75+64=139.故答案为：139.【点睛】本题主要考查了数字变化规律，观察出题目正方形的数字的规律是解题的关键十五、填空题15.(-4,3).【分析】到 x 轴的距离表示点的纵坐标的绝对值

24、；到 y 轴的距离表示点的横坐标的绝对值.【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数.所以点A 的坐解析：（-4,3）.【分析】到 X 轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；至 I j y轴的距离表示点的横坐标的绝对值.【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数.所以点A的坐标为（-4,3）故答案为：（一4,3）.【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键.十六、填空题1 6.【分析】由题意知OA4n=2 n,图形运动4 次一个循环，横坐标对应一个循环增加2,计算出A2A2021,由此即可解决问题.【详解】解：由题意知

25、OA4n=2n（n 为正整数），图形运动4 次一个循环解 析:要2【分析】由 题 意 知 图 形 运 动 4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2,计算出&a 0 2 1，由此即可解决问题.【详解】解：由题意知。勺 =2（为 正整数），图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加 2-2 0 2 1 4-4=5 0 5.!,A2021OA与&是 对 应 点，4 0 2 0 与 A。是对应点2020=505x2=1010,4,2021=1010二4&021=1 0 1 0-1=1 0 0 9则。&a o i 9 的面积是9 1 x 1 0 0 9=与，故答案为：.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化

26、规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得.十七、解答题1 7.(1);(2)-5.【分析】(1)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案;(2)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案.【详解】(1)=1+-2(2)=3-4+解析：(2)-5.【分析】(1)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；(2)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案.【详解】(1)(-1)2 0 1 8+1 1 _ 卜返=1+0-1-2=&-2(2)V 9 ()-2 +(兀 2 0 1 8)。412 52=3-4+1-5=-5【点睛】此题主要考查了实数运

27、算，正确化简各数是解题关键.十八、解答题1 8.(1)或；(2)【分析】(1)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值；(2)方程利用立方根定义开立方即可求出x 的值.【详解】解：9或.(2)【点睛】此题考查了解析：（1）x =9 或x =-9;（2）x=5【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值.【详解】解：（1）x 2 -8 1 =0%2 =8 1，x =9 或 x =-9 .（2）（X-1）3=64x-l =4,x =5.【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键.十九、解答题1 9.垂直的定

28、义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个90。的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个9 0。的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同 位 角 相 等 得 到=再 根 据 等 量 代 换 得 出 根据内错角相等，两直线平行，最后根据两直线平行，同旁内角互补即可判定.【详解】解：V ADBC,E F J _ 8 c（已知），Z EFB=90,N A D

29、8=90 （垂直的定义），Z EFB=Z,ADB（等量代换），.EF/AD（同位角相等，两直线平行），Z 1 =Z BAD（两直线平行，同位角相等），又Z 1 =N 2 （已知），.Z 2=Z BAD（等量代换），A DG/BA（内错角相等，两直线平行），N B A C+N A G D=1 8 0。（两直线平行，同旁内角互补）.故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；B A D,两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键.二十、解答题20.(1)画图见解析，Al(1,2),B1(0,0),C1(-2,3

30、)；(2)【分析】(1)分别作出A,B,(:的对应点Al,Bl,C 1,从而可得坐标.(2)利用分割法求解即可.【详解】解：(1一7解析：(1)画图见解析，4.(1,2),8,(0,0),C.(-2,3)；(2)-1112【分析】(1)分别作出A,B,C的对应点勺，Q,从而可得坐标.(2)利用分割法求解即可.【详解】解：(1)如图，并写即为所求作，4(1,2),8 (0,0),q (-2,3).7(2)8c 的面积=3 x3-L xS xZ-L xl xZ-L xl xS n-.1 1 1 2 2 2 2【点睛】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解

31、决问题.二十一、解答题21.(1)-33；(2)【分析】(1)由平方根的性质知3a-14和 a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3,根据立方根定义可得b 的值，根据可得c 的值；(2)分别将a,b,c 的值代入3a-b+c,可解析：(1)-33；(2)7【分析】(1)由平方根的性质知3a-14和 a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3,根据立方根定义可得b 的值，根据2 K 3可得c 的值；(2)分别将a,b,c 的值代入3a-b+c,可解答.【详解】解：(1),某正数的两个平方根分别是3a-14和 a+2,/.(3a-14)+(a+2)=0,a=3,又：b+11的立方根为-3,b+ll=

32、(-3)3=-27,b=-38,又；4 6 9,2 76 0a=2Q又要裁出的长方形面积为300cm2若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300+20=15(cm)，可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形(2).长方形纸片的长宽之比为3：2设长方形纸片的长为3 x c m,则宽为2xcm6x2=300X2=50又；x 0，x=50二长方形纸片的长为15卷又；(5逐)=450 202即：1 5 6 20二小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片二十三、解答题23.(1)65；(2)；(3)2nZ M+Z BED=360【分析】(1

33、)首先作EGII AB,FHII A B,连结M F,利用平行线的性质可得Z ABE+Z CDE=260,再利用角平分线的定义得到N ABF+解析：(1)6 5；(2)%二 一；(3)2nN M+N 8ED=3606【分析】(1)首先作EGIIAB,FHII A B,连结M F,利用平行线的性质可得N A8E+N CDE=260。，再利用角平分线的定义得到N ABF+N CDF=1 3 0,从而得到N BFD的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求N M的度数；(2)先由已知得到N ABE=6NABM,N CDE=6 N C D M,由(1)得N A8E+N CDE=360-Z BE

34、D,Z M=N ABM+Z C D M,等量代换即可求解；(3)由(2)的方法可得到2N M+N 8ED=360.【详解】解：(1)如图 1,作EGA 8,F H/A B,连结MF,c图1A B/C Df:.EG/AB/FH/ICDy=Z.BFH,Z.CDF=Z D F H ,ZABE+N B E G=180,ZGED+Z.CDE=180。，Z A B E+Z B E G+Z G E D+Z C D E=3 6 Q P ,4BED=/BEG+NDEG=100,N4BE+NCZ)E=260。，二/A B E 和NCDE的角平分线相交于E,.-.ZABF+ZCDF=130，B F D =/BFH+

35、ZDFH=130。，B M、O M分别是4 4 8/和NCDF的角平分线，:MBF=ABF，ZMDF=NCDF，2 2V./LMBF+/MDF=65,.Z5A/D=130-65o=65;(2)如图 1,ZABM=ZABF,ZCDM=-ZCDF f33:.Z.ABF=3ZABM,/C D F=3Z.CDM,NABE与NC,bE两个角的角平分线相交于点F,/ABE=6NA8M,4CDE=6/CDM ,八 6NA8M+64CDM+NBED=360,.ZBMD=ZABM+Z CDM,/.6NBMD+NBED=36(f,:NBMO=3 6 0 j。6(3)由(2)结论可得，+2NCDM+NE=360。，

36、ZM=ZABM+/.CDM,贝 U 2nZM+NBED=360.【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等,内错角相等，同旁内角互补的性质.二十四、解答题2 4.；2.平行于同一条直线的两条直线平行；3.(1)；(2).【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、(1)根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；(2)根据B解析：1.72；2.平行于同一条直线的两条直线平行；3.(1)ga+；p；(2)180-a +lp .2 2【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、(1)根据角平分线的性质及1的结论

37、证明即可得到答案；(2)根据B E 平分平分N A O C,求出,过点E作2 2EFW A B,根据平行线的性质求出N B E F=L x,Z F =1 8 0 0-Z C D =1 8 0-p ,再利用2 2周角求出答案.【详解】1、过点E作 E 尸43,则有N 8 E 尸=/良因为4 8/。，所以EF/CD.所以 NFED=ND,所以 NBEF+NFED=N B +4 D,H P Z B E D =72 ；故答案为：72 ;2、过点E作E F 4 3,则有 N B E F =N B.因为 A 8/C C,所以E F I I CD(平行于同一条直线的两条直线平行)，故答案为：平行于同一条直线

38、的两条直线平行；3、B E 平分 N 4 B C,O E 平分 N A O C,ZABE=-ZABC=-a,Z C D E =-Z A D C =-p ,2 2 2 2过点 E 作 EFW A B,由 1 可得Z BED=Z B E F +Z F E D =Z A B E+N C D E,Z B E D=Aa+1R ,2 2故答案为：1 a +|p ：平分 平分 N A D C,ZABE=-ZABC=-a,Z C D E =-Z A D C =-p ,2 2 2 2过点 E 作 E F I I A B,则N ABE=N BEF=-a,2AB”CD,EFW CD,/.ZCDE+ZDEF=lSOf

39、ZDEF=180-ZCDE=180 -p,2ZBD =3 6 0-Z D ,F-Z B E F =360-(180p-p)-a=180 -a +1 p .2 2 2 2此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，平行线的推论，正确引出辅助线是解题的关键.二十五、解答题25.(1)115。，110；，证 明 见 解 析；(2),证明见解析.【解 析】【分 析】(1)根 据 角 平 分 线 的 定 义 求得 N CAG=N BAC=50。；再由平行线的性质可得Z EDG=Z C=30,Z FMD=解析：(1)115。，110；乙4尸。=9 O+g/8,证明见解析；(2)ZA

40、FZ)=90 证明见解析.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义求得N C AG=g/BAC=50。；再由平行线的性质可得NEDG=NC=30,Z FMD=Z GAC=50；由三角形的内角和定理求得N AFD的度数即可；已知AG平分N BAC,DF平分N E D B,根据角平分线的定义可得N CAG=；Z BAC,Z F D M=lz EDG；由DEAC,根据平行线的性质可得N EDG=N C,Z FMD=Z GAC；即可得2Z FDM+Z FMD=A Z EDG+Z G A C=iZ C+A z BAC=(n BAC+N C)=xl4 0=7 0-再由三2 2 2 2 2 角形的内角和定理

41、可求得N AFD=110。；N AFD=90*；N B,已知AG平分N BAC,DF平分N E D B,根据角平分线的定义可得Z C A G=lz BAC,Z F D M=lz EDG；由 DEA C,根据平行线的性质可得N EDG=N C,2 2Z FMD=Z GAC；由此可得N FDM+Z F M D=lz EDG+Z G A C=lz C+lz BAC=12 2 2 2(Z BAC+Z C)=-x (180-Z B)=9 0-z B；再由三角形的内角和定理可得2 2Z AFD=90+lz B；2(2)Z AFD=90-B,已知AG平分N BAC,DF平分N E D B,根据角平分线的定义

42、可得2Z C A G=lz BAC,Z N D E=lz E D B,即可得N FDM二 N NDE二EDB；由 DEA C,根据平行2 2 2线的性质可得N EDB=N C,Z FMD=Z GAC；即可得到N FDM=N NDE=；/C，所以N FDM+Z F M D=-C+lz BAC=1(z BAC+Z C)=-x (180-Z B)=9 0-z B；再由三角形外角2 2 2 2 2的性质可得N AFD=Z FDM+Z FM D=90-y B.【详解】(1)AG 平分N BAC,Z BAC=100,Z C A G=lz BAC=50；2DE 11 AC,Z C=30,.Z EDG=Z C

43、=30,Z FMD=Z GAC=50；,DF平分N EDB,Z F D M=lz EDG=15；2 .Z AFD=1800-Z FMD-Z FDM=180-50o-15o=115；,/Z B=40,.Z BAC+Z C=180-Z B=140；丁 AG 平分N BAC,DF 平分N EDB,Z C A G=lz BAC,Z F D M=lz EDG,2 2,/DE/AC,.Z EDG=Z C,Z FMD=Z GAC；Z FDM+Z FMD=-z EDG+Z GAC=-Z C+-J-Z BAC=-(/_ BAC+Z C)=xl40=70-2 2 2 2 2/.Z AFD=180-(Z FDM+Z

44、 FMD)=180-70o=110；故答案为115。，110；EMcN AFD=90+g N B，理由如下：AG 平分N BAC,DF 平分N EDB,Z C A G=lz BAC,Z F D M=lz EDG,2 2-DE/AC,Z EDG=Z C,Z FMD=Z GAC；Z FDM+Z FMD=-Z EDG+Z GAC=A Z C+Z BAC=A(/BAC+Z C)=x(180-/B)2 2 2 2 2=90。一 一1 N,BD；2Z AFD=180-(Z FDM+Z FMD)=180-(9 0-2 N B)=90+2N B；2 2(2)N AFD=90-N B,理由如下：2如图，射线ED

45、交A G于点M,AG 平分N BAC,DF 平分N EDB,Z C A G=lz BAC,Z N D E=lz EDB,2 2Z FDM=Z N D E=lz EDB,2DE/AC,Z EDB=Z C,Z FMD=Z GAC；Z FDM=Z N D E=lz C,2N FDM+Z FMD=1 Z C+1 Z BAC=1(z BAC+Z C)=1 x(180-Z B)=90乙 B；2 2 2 2 2Z AFD=Z FDM+Z F M D=90-lz B.2【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质,根据角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质确定各角之间的关系是解决问题的关键.