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1、学习必备欢迎下载二次根式【课标要求】考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用二次根式平方根、算术平方根近似数和有效数字二次根式的运算【知识考点】一、平方根、算术平方根、立方根1若 x2=a（a 0），则 x 叫做 a 的，记作a；叫做算数平方根，记作。2平方根有以下性质：正数有两个平方根，他们互为；0 的平方根是0；负数没有平方根。3如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作3a。二、二次根式1二次根式的有关概念（1）一般地，形如a（a0）的代数式叫做二次根式。二次根式定义要求被开方式是非负数。只有在a0 时，a 才有意义。（2）简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根
2、式，叫做最简二次根式(3)同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式2二次根式的性质a 0（a0）；2a（a0）2a；ab（a0,b 0）；ba（a0,b 0）.3二次根式的运算(1)二次根式的加减：先把各个二次根式化成；再把分别合并。(2)二次根式的乘除法：二次根式的运算结果一定要化成。【中考试题】名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -学习必备欢迎下载一.选择题1.（2011 内蒙古乌兰察布）4 的平方根是（）A.2 B.16 C.2 D.162.（2011 湖南怀化）49 的平方根为（）A7 B.7 C.7 D.73
3、（2011 山东日照）(2)2的算术平方根是（）（A）2 （B）2 （C）2 （D）24.(2011江苏南京)9的值等于（）A3 B 3 C3D35.（2011 江苏南通）计算327 的结果是（）A33B.33C.3D.3 6.（2011 山东威海）在实数0、3、2、2中，最小的是（）A2B3C0D27.（2011 浙江杭州）下列各式中，正确的是（）A2(3)3 B233 C2(3)3 D2338.（2011 山东滨州）若二次根式12x有意义,则 x 的取值范围为()A.x12B.x 12C.x12D.x 129.（2011 山东潍坊）下面计算正确的是（）A.333 3 B.2733 C.23
4、5 D.2(2)210.（2010 湖北孝感）下列计算正确的是（）A 822 B.2+3=5 C.236 D.82411.（2007 年）在实数范围内，x 有意义，则x的取值范围是（）Ax 0 B x 0 C x 0 Dx 0 12（2009 年）在函数3yx中，自变量x的取值范围是（）Ax 3 Bx3 C x3 D3x13下列二次根式中与3是同类二次根式的是（）（A）18（B）3.0（C）30（D）30014下列各式中与327x是同类二次根式的是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -学习必备欢迎下载（A）327x（B）273x（C）2391x（D）3x1
5、5.（08 荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）A.21a B.12 C.8 D.2716.（2011 四川宜宾）根式3x中 x 的取值范围是（）Ax3 B x3 C x3 D x317.（2011 山东泰安）下列运算正确的是（）A.25=5 B.4327=1 C.182=9 D.2432=6 18.（2011 四川凉山州）已知25523yxx，则2xy的值为（）A15 B15 C152 D15219.（2011 山东济宁）若0)3(12yyx，则yx的值为（）A1 B 1 C 7 D 7 20.（2011 山东济宁）下列各式计算正确的是（）A235 B.2222 C.3 3222 D121
6、065221.（2011 山东临沂）计算2216318的结果是（）A3223 B 52C53D2222.（2011 上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）(A)15；(B)0.5；(C)5；(D)5023.（2011 山东菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为A 7 B 7 C 2a 15 D 无法确定a1050第2题图24.（2011 山东烟台）如果2(21)12aa，则（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -学习必备欢迎下载Aa12 B.a12 C.a12 D.a1225.（2011 安徽）设a=191，a在两个相邻整数之
7、间，则这两个整数是（）A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 26（2011 浙江）若21m，21n，则代数式mnnm322的值为（）A.9 B.3 C.3 D.5二.填空题1.（2011 江苏泰州）16 的算术平方根是2.（2011 江苏盐城）27 的立方根为3（2011 广东肇庆）化简：124（2011 江苏南通）计算：28 .5（2011 山东聊城）化简：20-5_6（2011 湖南衡阳）计算1237.（2011 广东）若一个正数的两个平方根分别是22a和4a，则a的值是8.（2011 湖北）要使式子2aa有意义，则a 的取值范围为 _9.（2011 山东德州）当2x时，
8、2211xxx=_10.（2011 山东威海）计算(508)2的结果是11.(2011 江苏南京)计算(21)(22)=_12.（2011 广东中山）计算(3 482 27)3=_ 13.（2011 内蒙古乌兰察布）0201112yx则yx=14.（2011 山东）若x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，则x2011y2011=15.（2011 芜湖）已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab16.（2011 四川凉山州）已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab。17.（2011 湖北荆州）若等式1)23(0 x成立，则x的取值范围是.18
9、.（2011 四川）已知2263(5)36(3)mnmmn，则mn名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -学习必备欢迎下载19（2011 四川）若201120121m，则54322011mmm的值是20.（2011 山东枣庄）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=baba，如 32=32532那么 812=三.解答题16.（2011 广东茂名）化简：)212(814（2011 上海）计算：01(3)27123215.（2011 四川绵阳）计算：（12）2|223|+3822.（2011 江苏泰州）解方程组8361063yxyx，并求xy的值17.（
10、2011 四川宜宾）计算：20110)1(51520)3(324.（2011 四川宜宾）先化简，再求值：231839xx，其中103x.30.（2011 湖南湘潭市）先化简，再求值：)111(xxx，其中15x.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -学习必备欢迎下载20.（2011 江西）先化简，再求值：（aaaa112）a，其中a=12.21.（2011 江苏）先化简，再求值：（a112a）（a21），其中a=21.19.（2011 山东日照）化简，求值：111(11222mmmmmm），其中m=323.（2011 四川成都）先化简，再求值：12)113(2
11、xxxxxx，其中23x.25.(2011 重庆綦江)先化简，再求值：)12(1)1(22xxxxx其中x227.（2011 山东东营）先化简，再求值:22121(1)1xxxx,其中2x28.（2011 内蒙古）先化简再求值121112222aaaaaa其中 a=31名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -学习必备欢迎下载29.（2011 贵州）先化简，再求值：142244122aaaaaaa，其中a=2330.（2011 湖北黄石）先化简，后求值：（2222444yxyxyyx）（xyxxy24），其中1212yx31.（2011 山东烟台）先化简再计算：22121xxxxxx，其中x是一元二次方程2220 xx的正数根.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -