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1、苏 州 市 常 熟 市 2016-2017 学 年 七 年 级 上 期末 数 学 试 卷 含 答 案 解析名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2016-2017 学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上1国家体育场“鸟巢”的建筑面积达 258000m2，用科学记数法表示为（）A25.8 105B2.58 105C2.58 106D0.258 1072下
2、列计算正确的是（）A3a+2b=5ab B5y3y=2 C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y 3下列说法正确的是（）A2 与 2互为倒数B2 与互为相反数C绝对值是本身的数只有零D（1）3和13的结果相等4画如图所示物体的俯视图，正确的是（）ABCD5有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aab0 B|b|a|Cb0a Da+b0 6若一个多项式减去a23b2等于 a2+2b2，则这个多项式是（）A2a2+b2B2a2b2Ca22b2D2a2b2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
3、7如图，直线 ab，直线 l 与 a、b分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C若 2=32；则 1的度数为（）A58B42C32D288如图，射线 OAOC，射线 OBOD，则图中互为补角的对数共有（）A1对B2 对C3对D4对9“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2 个，问苹果有多少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（）A3x+1=4x2 B3x1=4x+2 CD10如图，数轴上有 A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD 若 A、D 两点所表示的数分别是 6 和 5
4、，则线段 AC 的中点所表示的数是（）A3 B1 C3 D2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除二、填空题本大题共8 小题，每小题 3分，共 24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11多项式 3x2y2xy+1的二次项系数为12如果 A=2618，那么 A 的余角为（结果化成度）13若代数式 2amb4与5a2bn+1是同类项，则 mn=14当 x=时，代数式 2x与代数式x3的值相等15若 2ab3=0，则多项式 86a+3b的值是16五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16c
5、m，则小长方形的面积是 cm 217有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|2|a+b|的绍果为18如图，长方形 ABCD 中，AB=4cm，BC=3cm，E 为 CD 的中点动点 P从A 点出发，以每秒1cm的速度沿 ABCE 运动，最终到达点E若点 P运动的时间为 x 秒，则当 x=时，APE 的面积等于 5名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除三、解答题本大题共10 小题，共 76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签
6、字笔.19计算（1）+（+）24 （2）12010（1 3）|3（3）2|20（1）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2=0（2）先化简，再求值：（3x24xy）x22（4x4xy），其中 x=221解下列方程：（1）23（2x）=4x；（2）1=22已知关于 x 的方程 3（x1）=3m6 与 2x5=1的解互为相反数，求（m+）3的值23如图，ABDG，1+2=180，（1）求证：ADEF；（2）若 DG 是ADC 的平分线，2=150，求 B 的度数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 29 页 -精品文档收集于网络
7、，如有侵权请联系管理员删除24某粮仓原有大米 132 吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米 8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作 15 吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+26 23 16 m+42 21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88 吨，求 m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15 元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用25如图，直线 AB、CD 相交于点 O已知 BOD=75，OE 把AOC 分成两个角，且 AOE：EOC=2：3（1）求
8、AOE 的度数；（2）若 OF平分 BOE，问：OB 是DOF 的平分线吗？试说明理由26某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80 件进行销售已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10 元，购买 30 件甲款服装的费用比购买35 件乙款服装的费用少100元（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3 倍，并都以每件 120元的价格进行销售经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20 件未名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除售完
9、，该店决定对余下服装打8 折销售求该店把这批服装全部售完获得的利润27已知线段 AB=8，在直线 AB 上取一点 P，恰好使=3，点 Q为线段 PB 的中点求 AQ 的长28如图 1，直线 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC将一直角三角板 AOB（OAB=30 ）的直角顶点放在点O 处，一条直角边 OA 在射线OD 上，另一边 OB 在直线 DE 上方将直角三角板绕着点O 按每秒 10?的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒（1）当直角三角板旋转到如图2 的位置时，OA 恰好平分 COD，此时，BOC 与BOE 之间有何数量关系？并说明理由（2）若射线 OC 的位置
10、保持不变，且 COE=140 则当旋转时间 t=秒时，边 AB 所在的直线与 OC平行？在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC 与 OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值若不存在，请说明理由在旋转的过程中，当边AB 与射线 OE 相交时（如图 3），求 AOCBOE的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2016-2017学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个
11、选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上1国家体育场“鸟巢”的建筑面积达 258000m2，用科学记数法表示为（）A25.8 105B2.58 105C2.58 106D0.258 107【考点】科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将 258000用科学记数法表示为2.58 105故选 B2下列计算正确的是（）A3a+2b=5a
12、b B5y3y=2 C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A 错误；B、系数相加字母部分不变，故B 错误；C、系数相加字母部分不变，故C 错误；D、系数相加字母部分不变，故D 正确；故选：D3下列说法正确的是（）A2 与 2互为倒数B2 与互为相反数C绝对值是本身的数只有零D（1）3和13的结果相等【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两
13、个数叫做互为相反数，绝对值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为 2与 2互为相反数，故本选项错误；B、应为 2 与互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（1）3=1，13=1，结果相等正确，故本选项正确故选 D4画如图所示物体的俯视图，正确的是（）ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B 正确故选：B5有理数a
14、、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aab0 B|b|a|Cb0a Da+b0【考点】数轴；绝对值【分析】根据 a与 b 在数轴上的位置即可判断【解答】解：由数轴可知：b10a1，ab0，|b|a|，a+b0，故选（C）6若一个多项式减去a23b2等于 a2+2b2，则这个多项式是（）A2a2+b2B2a2b2Ca22b2D2a2b2【考点】整式的加减【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可【解答】解：一个多项式减去a23b2等于 a2+2b2，这个多项式为：a23b2+a2+2b2=2a2b2故选 B名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 29 页
15、-精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除7如图，直线 ab，直线 l 与 a、b分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C若 2=32；则 1的度数为（）A58B42C32D28【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出 ACB=2，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：直线 ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=180 1BAC=32，1=58，故选 A8如图，射线 OAOC，射线 OBOD，则图中互为补角的对数共有（）A1对B2 对C3对D4对名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 29 页 -精品文档收
16、集于网络，如有侵权请联系管理员删除【考点】余角和补角【分析】若两个角的和等于 180，则这两个角互补根据由互补的定义确定互为补角的对数【解答】解：图中互为补角的对数有2 对，分别是 AOD 和BOC，AOC和BOD故选：B9“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2 个，问苹果有多少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（）A3x+1=4x2 B3x1=4x+2 CD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数【解答】解：设共有 x 个苹果，每个小朋友分 3 个则剩
17、1 个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分 4 个则少 2 个时，小朋友的人数是；，故选：C，10如图，数轴上有 A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD 若 A、D 两点所表示的数分别是 6 和 5，则线段 AC 的中点所表示的数是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除A3 B1 C3 D2【考点】数轴【分析】首先设出 BC，根据 3AB=BC=2CD 表示出 AB、CD，求出线段 AD 的长度，即可得出答案【解答】解：设 BC=6x，3AB=BC=2CD，AB=2x，CD=3
18、x，AD=AB+BC+CD=11x，A，D 两点所表示的数分别是 5 和 6，11x=11，解得：x=1，AB=2，BC=6，AC=AB+BC=2+6=8，A 点是 6，C点所表示的数是 2线段 AC 的中点表示的数是=2故选：D二、填空题本大题共8 小题，每小题 3分，共 24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11多项式 3x2y2xy+1的二次项系数为2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【考点】多项式【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案【解答】解：多项式 3x2y2xy+1的二次项是
19、2xy，二次项系数为：2故答案为：212如果 A=2618，那么 A 的余角为63.7（结果化成度）【考点】余角和补角【分析】根据互余两角之和为90 求解，然后把结果化为度【解答】解：A 的余角=90 A=90 2618=6342=63.7故答案为：63.713若代数式2amb4与5a2bn+1是同类项，则 mn=8【考点】同类项【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1 m=2，n=3，mn=23=8，故答案为：8 14当 x=时，代数式 2x与代数式x3的值相等【考点】解一元一次方程【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值名师资料总结-精品
20、资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【解答】解：根据题意得：2x=x3，去分母得：4x1=x6，移项合并得：3x=5，解得：x=，故答案为：15若 2ab3=0，则多项式 86a+3b的值是1【考点】代数式求值【分析】将多项式提公因式，得到83（2ab），然后将 2ab=3直接代入即可【解答】解：2ab3=0，2ab=386a+3b=83（2ab）=83 3=1故答案为：116五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是3 cm 2【考点】二元一次方程组的应用【分析】设小长方形的长为
21、 xcm，宽为 ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出x、y 的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为 ycm，根据题意得：，解得：，小长方形的面积为3 1=3（cm 2）故答案为：317有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|2|a+b|的绍果为a+3b【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即
22、可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：2a10b1，且|a|b|，ab0，a+b0，则原式=ba+2a+2b=a+3b，故答案为：a+3b 18如图，长方形 ABCD 中，AB=4cm，BC=3cm，E 为 CD 的中点动点 P从A 点出发，以每秒1cm的速度沿 ABCE 运动，最终到达点E若点 P运动的时间为 x 秒，则当 x=或 5时，APE 的面积等于 5名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【考点】三角形的面积【分析】分 P在 AB 上、P在 BC 上、P在 CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算
23、即可【解答】解：当 P在 AB 上时，APE 的面积等于 5，x?3=5，x=；当 P在 BC 上时，APE 的面积等于 5，S矩形ABCDSCPESADESABP=5，3 4（3+4x）2 2 3 4（x4）=5，x=5；当 P在 CE 上时，（4+3+2x）3=5，x=（不合题意），故答案为：或 5三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19计算（1）+（+）24 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管
24、理员删除（2）12010（1 3）|3（3）2|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先利用分配律计算，再进行加减运算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）原式=24 24+24=154+14=5；（2）原式=1 6=620（1）先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2=0（2）先化简，再求值：（3x24xy）x22（4x4xy），其中 x=2【考点】整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；（2）先去括号
25、，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可【解答】解：（1）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当 a=1，b=时，原式=3（1）2（1）（）2=+=；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（2）原式=3x2+4xy（x28x+8xy）=3x2+4xyx2+4x4xy=x2+4x，当 x=2 时，原式=（2）2+4（2）=48=148=2221解下列方程：（1）23（2x）=4x；（2）1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程
26、去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：26+3x=4x，移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：3x+36=46x，移项合并得：9x=7，解得：x=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除22已知关于 x 的方程 3（x1）=3m6 与 2x5=1的解互为相反数，求（m+）3的值【考点】一元一次方程的解【分析】先求出第一个方程的解，把x=2 代入第二个方程求出m，即可求出答案【解答】解：解方程 2x5=1 得：x=2，关于 x 的方程 3（x1）=3m6 与
27、 2x5=1的解互为相反数，把 x=2 代入方程 3（x1）=3m6得：m=1，（m+）3=23如图，ABDG，1+2=180，（1）求证：ADEF；（2）若 DG 是ADC 的平分线，2=150，求 B 的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可【解答】证明：（1）ABDG，BAD=1，1+2=180，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2+BAD=180，ADEF；（2）1+2=180，2=150，1=30，DG 是ADC 的
28、平分线，GDC=1=30，ABDG，B=GDC=30 24某粮仓原有大米 132 吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米 8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作 15 吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+26 23 16 m+42 21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88 吨，求 m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15 元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答
29、案【解答】解：（1）13232+262316+m+4221=88，解得 m=20，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20 吨；（2）132+|32|+26+|23|+|16|+|20|+42+|21|=180，180 15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元25如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD=75，OE把AOC分成两个角，且 AOE：EOC=2：3（1）求 AOE 的度数；（2）若 OF平分 BOE，问：OB 是DOF 的平分线吗？试说明理
30、由【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据对顶角相等求出 BAOC 的度数，设 AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出BOF 的度数即可【解答】解：（1）AOE：EOC=2：3设 AOE=2x，则 EOC=3x，AOC=5x，AOC=BOD=75，5x=75，解得：x=15，则 2x=30，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除AOE=30；（2）OB 是DOF 的平分线；理由如下：AOE=30，BOE=180 AOE=150，OF平分BOE，BOF=75，BOD
31、=75，BOD=BOF，OB 是COF 的角平分线26某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80 件进行销售已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10 元，购买 30 件甲款服装的费用比购买35 件乙款服装的费用少100元（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3 倍，并都以每件 120元的价格进行销售经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20 件未售完，该店决定对余下服装打8 折销售求该店把这批服装全部售完获得的利润【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x 元，则购进甲
32、种款式的服装每件的价格是（x+10）元，由题意得等量关系：购买30 件甲款服装的费用=购买 35 件乙款服装的费用 100元，根据等量关系列出方程，再解即可；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出x 的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案【解答】解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x 元，由题意得：30（x+10）=35x100，解得：x=80，则 x+10=90，答
33、：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是 90 元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3 20=60，（20+40）120+20 120 0.820 9060 80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元27已知线段 AB=8，在直线 AB 上取一点 P，恰好使=3，点 Q为线段 PB 的中点求 AQ 的长【考点】两点间的距离【分析】由于点 P的位置不确定，故需要分情况讨论【解答】解：当点 P在线段 AB 上时，如图所示：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 29 页 -精品
34、文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除AB=8，=3，AP=6，BP=2 点 Q 为线段 PB 的中点，故 PQ=BP=1 故 AQ=AP+PQ=7 当点 P在线段 AB 的延长线上时，如图所示：AB=8，=3，BP=4，点 Q 为线段 PB 的中点，故 BQ=BP=2，故 AQ=AB+BQ=8+2=10 当点 P在线段 AB 的反向延长线上时，不成立故 AQ=7 或 10 28如图 1，直线 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE 上方作射线 OC将一直角三角板 AOB（OAB=30 ）的直角顶点放在点O 处，一条直角边 OA 在射线OD 上，另一边 OB 在直线 DE 上方将直角三角
35、板绕着点O 按每秒 10?的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（1）当直角三角板旋转到如图2 的位置时，OA 恰好平分 COD，此时，BOC 与BOE 之间有何数量关系？并说明理由（2）若射线 OC 的位置保持不变，且 COE=140 则当旋转时间 t=7 或 25秒时，边 AB 所在的直线与 OC 平行？在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC 与 OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值若不存在，请说明理由在
36、旋转的过程中，当边AB 与射线 OE 相交时（如图 3），求 AOCBOE的值【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）由AOB=90 知BOC+AOC=90、AOD+BOE=90，根据AOD=AOC 可得答案；（2）由 COE=140 知COD=40，分 AB 在直线 DE 上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得AOD 度数，从而求得t的值；当 OA 平分 COD 时AOD=AOC、当 OC 平分 AOD 时AOC=COD、当 OD 平分 AOC 时AOD=COD，分别列出关于t 的方程，解之可得；由 AOC=COEAOE=140 AOE、BOE=90 AOE 得AOCBOE=（9
37、0 AOE）=50【解答】解：（1）BOC=BOE，AOB=90，BOC+AOC=90 ，AOD+BOE=90，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除OA 平分 COD，AOD=AOC，BOC=BOE；（2）COE=140，COD=40，如图 1，当 AB 在直线 DE 上方时，ABOC，AOC=A=30 ，AOD=AOC+COD=70，即 t=7；如图 2，当 AB 在直线 DE 下方时，ABOC，COB=B=60 ，BOD=BOCCOD=20，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 27 页，共 2
38、9 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除则AOD=90 +20=110，t=25，故答案为：7或 25；当 OA 平分 COD 时，AOD=AOC，即 10t=20，解得 t=2；当 OC 平分 AOD 时，AOC=COD，即 10t40=40，解得 t=8；当 OD 平分 AOC 时，AOD=COD，即 36010t=40，解得：t=32；综上，t 的值为 2、8、32；AOC=COEAOE=140 AOE，BOE=90 AOE，AOCBOE=（90 AOE）=50，AOCBOE 的值为 50 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 28 页，共 29 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2017年 3 月 21 日名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 29 页 -