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1、1 一、自然数和整数表示物体个数的数叫 自然数，自然数由 0 开始(包括 0)一个接一个，组成一个无穷的集体。像-2，-1，0，1，2 这样的数称为 整数。（整数是表示物体个数的数，0 表示有 0 个物体）整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0 和正整数 的统称，称 0 为零，称-1、-2、-3、-n、为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。我们以 0 为界限，将整数分为三大类1.正整数，即大于0 的整数如，1，2，3直到n 2.0，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。3.负整数，即小于0 的整数如，-1，-2，-3直到-n。二、倍数和因数一个整数
2、能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。（除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.）如 15 能够被 3 或 5 整除，因此 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a bc，就是说 a 是 b 的 c 倍，a是 b 的倍数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2 一个数能整除它的积，那么，这个数就是 因数，它的积就是 倍数。3 5=15 因数 1 因数 2 倍数 例如：AB=C，就可以说 A 是B 的 C 倍。一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为
3、无限集.注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。因数：如果一个整数能表示成两个或两以上的整数的乘积，这些 乘积即叫做原来整数的 因数。因数和约数是两个概念，既有联系，又有区别。公倍数：几个数公有的倍数，即叫几个数的公倍数。没有最大公倍数，只有最小公倍数。公因数：也叫 公约数。几个数公有因数（约数），即叫这几个数的公因数（公约数）。公因数（公约数）一定是自然数。有最大公因数（最大公约数），也有最小公因数（最小公约数）1。2 的倍数尾数是偶数如0 2 4 6 8 5 的倍数尾数是 0 5 2 和 5 的共同倍数尾数是0 一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3 的倍数三、
4、质数和合数只有 1 和它本身两个约数的数，叫 质数。（如：21=2，22=1，所以 2 的约数只有 1 和它本身 2 这两个约数，2 就是质数。）除了 1 和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：41=4，42=2，44=1，很显然，4 的约数除了 1 和它本身 4 这两名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3 个约数以外，还有约数2，所以 4 是合数。）1 既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1 这一个约数判断一个数是质数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数
5、既不是质数 也 不 是 合 数。质 数 是 指 只 能 整 除1 和 它 本 身 的 数,例 如1.2.3.5.7.11.(也就是只有两个因数)合数则与质数相反,除了 1 和他本身之外,还有其他的因数,例如 4.6.8.9.四、奇数和偶数奇数就是不能被 2 整除的：例如 1,3,5,7,9.偶数就是能被 2 整除的：例如 0,2,4,6,8.五、公倍数和公因数公倍数 指在两个或两个以上的自然数 中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的 最小公倍数在两个或两个以上的自然数 中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公
6、因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。求几个 整数 的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4 简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。公因数，又称公约数。六、约分通分把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分（即把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。）通分根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -