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1、深圳高级中学（集团）2017-2018学年第二学期期中考试高一文科数学 命题人：吕梦婷 审题人：郑方兴一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1设集合，则（ ）A B C D2若，则的值为（ ）A B C D3已知向量， ，则（ ）A. B. C. D. 4函数的定义域是（ ）A B. C. D.5.函数是 ( )A.周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数6.已知、为单位向量，其夹角为，则 及 的关系( )A相等 B垂直 C平行 D共线7点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是 ( )
2、A B C. D8函数的图象如图所示，则的表达式是（ ） A BC D9已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.10在中, 是的中点，,点在上且满足学,则等于( ) A. B. C. D. 11设函数，若的取值范围是（ ）A B C D12已知函数的图象关于直线对称，将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象，则在区间上的值域是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，那么_14已知为第二象限角，,则=_.15.已知是单位向量
3、,.若向量满足_.16方程有解，则的取值范围是_.三、解答题：共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17设,求的值18.已知向量、是夹角为的单位向量， ， ，（1）求；（2）当为何值时， 及平行？19如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，求：（1）三角形的面积；（2）三棱锥的体积.20已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）此函数图象由的图象怎样变换得到？（注：轴上每一竖格长为1）21函数（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间22.已知函数为奇函数（1）求的值；（2）当时，关于的方程有零点，求实数
4、的取值范围参考答案一.选择题1. D试题分析：由题意可知集合A表示的三个实数-1，0，1，而集合B表示的是大于0的所有实数，所以两个集合的交集为只含一个元素的集合即。2. A试题分析：由，所以，故选A.3 B【解析】试题分析：由题意得，故选B.4 C试题分析：由题可知且，可得.5.C 6. B7B 点为圆的弦的中点，设圆心为，则该弦所在直线及垂直，故弦的斜率为,则由直线的点斜式可得弦方程为即.8. A 由图知，周期，所以2.又，所以k1.因为，则.由，得.故.9B作出其直观图如下图所示，结合三视图可知，该几何体是一个四棱锥，且其底面是一个直角梯形，其面积为，高为，因此，该几何体的体积为.10答
5、案：A11.【答案】D【解析】试题分析：或解得或，故选。12A由题意可得： ，故又， ，故，即即函数在区间上的值域为二.填空题13【解析】sinsincos14【答案】.试题分析：，；则，又因为为第二象限角，所以；则；所以.15.16【解析】原题意等价于求的值域，当时，当时，.三.解答题，, , 求17.解：由,得，,又, 又 ，得, .18.（1）；（2）.试题解析：（1）, （2）, 存在实数使 不共线 19 【答案】（1），（2）试题解析：（）易证面PAD，所以，故是一个直角三角形，所以.（II）如图，设PB的中点为H，则EHBC，而BC平面PAB，所以HE为三棱锥的高，因此可求.20. （1）令取，列表如下： 2 x 363 0 3在一个周期内的闭区间上的图象如下图所示：（2）函数中，函数的周期，振幅为3，初相为，对称轴满足：，据此可得对称轴方程为：（3）此函数图象可由在0，2上的图象经过如下变换得到：向左平移个单位，得到的图象；再保持纵坐标不变，把横坐标伸长为原来的2倍得到的图象；再保持横坐标不变，把纵坐标伸长为原来的3倍得到的图象；再向上平移3个单位，得到的图象21.（1）；（2）， 的单调递增区间为.（1），（2）因为所以， 由，得，所以的单调递增区间为22【答案】（1）（2） 【解析】（1），（2），第 - 7 - 页