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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 如何确定中学函数实际问题中自变量 X的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作者：日期：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 浅谈函数中如何增强同学解决实际问题才能的培育 南川区小河中学 李洪运数学课程标准 2022 版指出；“ 尝试从日常生活中发觉 并提出简洁的数学问题,并运用一些学问加以解决；能探究 分析和解决简洁问题的有效方法,明白解决问题方法的多样性；能回忆解决问题的过程,初步判
2、定结果的合理性；”这里的问题,并不是数学习题那类特地为复习和训练设计的问 题,也不是仅仅依靠记忆题型和套用公式去解决的问题,而是绽开数学课程的 “ 问题”和应用数学去解决问题；这些“ 问题” 又往往与生活、生产实际相联系,这样,一方面是同学 接受数学学问时,探究这些学问的有用价值；另一方面在遇 到实际问题时,自然地产生利用数学观点、数学理论说明现 实现象和触决实际问题的意识；下面我从实例来说明数学问 题的应用；一,函数实际问题中自变量 应用意识X 的取值范畴, 培育同学的数学同学在学习函数时, 为了保证函数解析式有意义,同学必需能正 确确定自变量 X 的取值范畴； 对于一般的函数解析式, 确定
3、自变量 X 的取值范畴同学比较简洁,但在实际问题中确定自变量 X 的取值范 围时,同学往往由于缺乏整体的考虑,顾此失彼,无法正确确定自变 量 X 的取值范畴；为明白决这一问题,我给同学总结了用如下的方名师归纳总结 法确定实际问题中自变量X 的取值范畴：第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第一考虑自变量X 能不能为负数 ;（一般都不能）然后考虑自变量 X 能不能为 0；再考虑自变量 X 能不能为小数；最终考虑需不需要不等式或不等式组来确定自变量 X 的取值范 围（往往需要）例如：今有 450 本图书,借给同学阅读,每人 9 本,求余下
4、的本 数 Y本与借阅人数 X人之间的函数关系式,并求自变量 X 的取值 范畴；解:依据题意可列函数解析式 Y=3609X 求取值范畴时,自变量X 表示同学人数,依据上面供应的方法可获得如下信息：自变量X 不能为负数,可以为0（即 X0,不能为小数,由于所剩本数Y 是非负数又不能超过360 本,因此可列不等式组 :03609X360,解得 0X40 综上所述,自变量X 的取值范畴是 0X40 且 X 为整数；又例如：用总长为60m 的篱笆围成矩形场地,矩形面积S 随矩形一边长 L 的变化而变化；请你写出矩形面积S 与矩形一边长 L 之间的函数关系式,并求自变量 L 的取值范畴；解： :依据题意可
5、列函数解析式 S=L60/2L 2即 S=L +30L 求取值范畴时, 自变量 L 表示矩形一边的长, 依据上面供应的方法可获得如下信息：自变量 小数,由于矩形的长宽之和为L 不能为负数 ,不行以为 0（L0,可以为 30,这里不需要列不等式或不等式组,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就可知 L30；综上所述,自变量L 的取值范畴为 0L30；在函数实际问题中求自变量 X的取值范畴时,不但提高了求自变量 X取值范畴的精确性, 仍提高明白题的速度, 从而提高了同学学习函数的积极性,培育了同学数学学问的应用才能；二,利
6、用函数应用,注意解决实际问题才能的培育数学问题解决分为三个阶段,第一阶段为“ 尝试解决”,其次阶段为“ 运用一些学问加以解决”识和方法解决简洁的实际问题”,第三阶段进展为“ 综合运用数学知；中学二年级的数学学习是属于第三阶段,对培育同学的综合才能是特别重要阶段,利用数学中的学问去解决实际问题是初二数学教学的一个重点,例如,我在教函数时,编了这样一道题； 用洗衣粉洗衣物时, 漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满意反比例函数关系,寄宿生小红、 小敏晚钣后用一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服,漂洗时,小红每次用一盆水（约 10升）,小敏每次用半盆水（约5 升）,假如她们都用了 5 克洗衣粉,第一次漂
7、洗后, 小红的衣服中残留的洗衣粉仍有 1.5 克洗衣粉, 小敏的衣服中残留的洗衣粉仍有 2 克；（1）请帮忙小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量 Y与X的函数关系式；（2）当洗衣粉的残留量降至0.5 克时 , 便视为衣服漂洗洁净 ,从节省用水的角度来看 倡, 为什么？, 你认为淮的漂洗方法值得提名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 经过这种题的训练, 同学熟悉到数学学问与实际生活是紧密联系在一起的,体会数学与自然及人类社会的亲密联系,明白数学的价值 , 增进对数学的懂得和学好数学的信心；初步培育了 同学用数学学问解决实际问题的才能；总之 , 通过数学去摸索 自己所生活的环境与社会, 解决问题 , 会用数学的眼光去熟悉 , 学会 ” 做数学 ” 和” 数学地摸索 ” , 这对进展同学的理性精神, 创新意识和实践才能, 培育同学克服困难的意志力 , 建立信心都起作不行忽视的作用；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页