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1、精品学习资源如何确定中学函数实际问题中自变量 X 的取值范畴欢迎下载精品学习资源作者：日期：2欢迎下载精品学习资源浅谈函数中如何增强同学解决实际问题才能的培育南川区小河中学李洪运数学课程标准 2021 版指出；“尝试从日常生活中发觉并提出简洁的数学问题，并运用一些学问加以解决；能探究 分析和解决简洁问题的有效方法，明白解决问题方法的多样性；能回忆解决问题的过程，初步判定结果的合理性；” 这里的问题，并不是数学习题那类特地为复习和训练设计的问题，也不是仅仅依靠记忆题型和套用公式去解决的问题，而是绽开数学课程的 “问题” 和应用数学去解决问题； 这些“问题”又往往与生活、生产实际相联系，这样，一方
2、面是同学接受数学学问时，探究这些学问的有用价值；另一方面在遇到实际问题时，自然地产生利用数学观点、数学理论说明现实现象和触决实际问题的意识；下面我从实例来说明数学问题的应用；一， 函数实际问题中自变量 X 的取值范畴， 培育同学的数学应用意识同学在学习函数时， 为了保证函数解析式有意义， 同学必需能正确确定自变量 X 的取值范畴； 对于一般的函数解析式， 确定自变量 X 的取值范畴同学比较简洁，但在实际问题中确定自变量X 的取值范畴时，同学往往由于缺乏整体的考虑，顾此失彼，无法正确确定自变 量 X 的取值范畴；为明白决这一问题，我给同学总结了用如下的方法确定实际问题中自变量 X 的取值范畴：欢
3、迎下载精品学习资源第一考虑自变量 X 能不能为负数 ;（一般都不能） 然后考虑自变量 X 能不能为 0；再考虑自变量 X 能不能为小数；最终考虑需不需要不等式或不等式组来确定自变量X 的取值范畴（往往需要）例如：今有 450 本图书，借给同学阅读，每人 9 本，求余下的本数 Y 本与借阅人数 X 人之间的函数关系式，并求自变量 X 的取值范畴；解:依据题意可列函数解析式 Y=3609X求取值范畴时，自变量X 表示同学人数，依据上面供应的方法可获得如下信息：自变量X 不能为负数，可以为 0（即 X 0，不能为小数，由于所剩本数 Y 是非负数又不能超过360 本，因此可列不等式组:0 3609X
4、360，解得 0X 40综上所述，自变量 X 的取值范畴是 0X 40 且 X 为整数；又例如：用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长 L 的变化而变化；请你写出矩形面积S 与矩形一边长 L 之间的函数关系式，并求自变量 L 的取值范畴；解： :依据题意可列函数解析式 S=L60/2L2即S= L+30L求取值范畴时， 自变量 L 表示矩形一边的长， 依据上面供应的方法可获得如下信息：自变量 L 不能为负数 ,不行以为 0（ L0, 可以为小数，由于矩形的长宽之和为 30，这里不需要列不等式或不等式组，欢迎下载精品学习资源就可知 L30；综上所述，自变量 L 的取值范畴
5、为 0L30；在函数实际问题中求自变量 X 的取值范畴时， 不但提高了求自变量 X 取值范畴的精确性， 仍提高明白题的速度， 从而提高了同学学习函数的积极性，培育了同学数学学问的应用才能；二，利用函数应用，注意解决实际问题才能的培育数学问题解决分为三个阶段，第一阶段为“尝试解决”，其次阶段为“运用一些学问加以解决” ，第三阶段进展为“综合运用数学学问和方法解决简洁的实际问题”；中学二年级的数学学习是属于第 三阶段， 对培育同学的综合才能是特别重要阶段， 利用数学中的学问去解决实际问题是初二数学教学的一个重点，例如，我在教函数时， 编了这样一道题； 用洗衣粉洗衣物时， 漂洗的次数与衣物中洗衣粉的
6、残留量近似地满意反比例函数关系， 寄宿生小红、 小敏晚钣后用一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约 5 升），假如她们都用了 5 克洗衣粉，第一次漂洗后， 小红的衣服中残留的洗衣粉仍有1.5 克洗衣粉， 小敏的衣服中残留的洗衣粉仍有 2 克；（ 1）请帮忙小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量Y 与X 的函数关系式；（ 2）当洗衣粉的残留量降至 0.5 克时, 便视为衣服漂洗洁净 ,从节省用水的角度来看 , 你认为淮的漂洗方法值得提倡, 为什么？欢迎下载精品学习资源经过这种题的训练， 同学熟悉到数学学问与实际生活是紧密联系在一起的，体会数学与自然及人类社会的亲密联系,明白数学的价值 , 增进对数学的懂得和学好数学的信心；初步培育了同学用数学学问解决实际问题的才能；总之 , 通过数学去摸索, 解决问题 , 会用数学的眼光去熟悉自己所生活的环境与社会 , 学会 ”做数学 ”和”数学地摸索 ”, 这对进展同学的理性精神 , 创新意识和实践才能 , 培育同学克服困难的意志力 , 建立信心都起作不行忽视的作用；欢迎下载