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1、关于正余弦函数的单调性第1页，此课件共11页哦,2xkkZ,xkkZ(,0),kkZ(,0),2kkZR 1,1奇函数偶函数复习回顾第2页，此课件共11页哦练习1：求下列函数的周期 （口算）(1)y=sin2x(2)y=cos(2x-)(3)y=3sin(3x-)44TT23T总结：ysinAx的周期T=2第3页，此课件共11页哦练习2：求下列三角函数对称轴、对称中心、周期(1)2sin(2)4yx(2)cos(2)4yx对称轴：3,8xkkZ对称中心：,0,82kkZ3,0,8kkZ,82kxkZ周期222T第4页，此课件共11页哦 正弦函数的单调性 y=sinx (xR)增区间为 ，其值从
2、-1增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 减区间为 ，其值从 1减至-12 23 +2k,+2k,kZ2 2 +2k,+2k,kZ2 23 2,12xkkZ 时有最大值-2,-12xkkZ 时有最小值第5页，此课件共11页哦 正弦、余弦函数的单调性 余弦函数的单调性 y=cosx (xR)增区间为 其值从-1增至1 +2k,2k,kZ 减区间为 ，其值从 1减至-12k,2k+,kZyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 2,1xkkZ 时有最大值2,-1xkkZ 时有最小值第6页，此课件共11页哦例1 下列函数有最大值、最小值吗
3、？如果有，请写出取最大值、最小值是的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么：(1)cos1,yxxR(2)3sin2,yx xR 2|2,xx xkkZ最大值：0|2,xx xkkZ最小值：3|,4xx xkkZ 最大值：|,4xx xkkZ最小值：-3第7页，此课件共11页哦例2：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小sinsin1810（1）(-)与2317(2)coscos54与转化到同一个单调区间之内23233cos()coscos5551717cos()coscos444第8页，此课件共11页哦例3求函数 的单调递增区间 1sin()23yx1,sin23xyz解：令z=
4、函数的单调增区间是2,2,22kkkZ1222232kxk544,33kxkkZ解得:-求交集52,2,|44,33ABxkxkkZ 设-533AB-,所以函数 在 上的单调增区间为 1sin()23yx2,2533-,所以函数的单调递增区间为54,4,33kkkZ-x-2,2 变式：若增加条件：函数定义域为 ，其单调增区间怎么求？思考：函数 的单调递增区间怎么求？1sin()2,232yxx，第9页，此课件共11页哦小结2,2,22kkkZ32,2,22kkkZ2,2,kkkZ2,2,kkkZ 2,2xkkZ1，-1，2,2xkkZ 1，2,xkkZ-1，2,xkkZ第10页，此课件共11页哦感谢大家观看第11页，此课件共11页哦