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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。X正余弦函数的单调性正余弦函数的单调性临洮四中临洮四中缪保林缪保林“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 复习复习:1、正弦、余弦函数的图
2、象、正弦、余弦函数的图象x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定义域定义域值值 域域x Ry - 1, 1 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2、正弦、余弦函数的周期、正弦、余弦函数的周期 （1）周期； 且 （2）最小正周期； （3)最小正周期计算公式； 2(kkz0)k 2T2Tw“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理
3、为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R) 是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 3、正弦、余弦函数的奇偶性、正弦、余弦函数的奇偶性“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 新课讲授新课讲授一、正弦函数的单调性一、正弦
4、函数的单调性 增区间为增区间为 ， 其值从其值从-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0 -1减区间为减区间为 ， 其值从其值从 1减至减至-12 23 , 2 2 , 2 23 3sin,22yx x “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。思考：思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间？2,2()22kkkZ 单调递增区间：单调递增区间：32,2()22kkkZ 单调
5、递减区间：单调递减区间：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 二、二、 余弦函数的单调性余弦函数的单调性 x cosx2 2 - 0 -1 0 1 0 -1增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 , 0 减区间为减区间为 ， 其值从其值从 1减至减至-1 0 , yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 cos , yx x “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共
6、安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。思考：如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间？2,2()kkkZ2,2()kkkZ 单调递增区间为：单调递增区间为：单调递减区间为：单调递减区间为：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。典例剖析典例剖析例例1不通过求值，比较下列各组数大小 (1) sin( ) ； sin( )(2) cos( ) ； cos( ) 18 10 523 417 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以
7、综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例2、求下列函数的单调区间（1）求函数 的单调递减区间。 （2） 求函数 的单调递增区间。（3）求函数 的单调递增区间。 2 sinyxsin 21yxsin(2), 6yxx “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。课堂检测课堂检测 1、利用三角函数的单调性，比较下列各族中两个三角函数值的大小： （1） 与 （2） 与 （3） 与 （4） 与0sin150sin( 50)
8、3c o s77c o s80cos5150cos 53054sin76 3sin8“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2、求下列函数的单调区间 （1）求函数 的单调递减区间。 （2）求函数 的单调递增区间。3sin(2)4yx1sin(),0, 23yxx“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。课后思考：课后思考：如何求函数 的单调递增区间？s in ()4yx“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。这节课我们学了什么？这节课我们学了什么？ 1、正弦函数的单调性及单调区间 2、余弦函数的单调性及单调区间“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。作业：作业： 课本46页第4题和第5题