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1、关于弹力突变问题研究第一页，讲稿共八页哦(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点。物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然。(2)细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建
2、立。律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。(1)刚性绳刚性绳(或接触面或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离或脱离)后，弹力立即改后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。可按此模型处理。第二页，讲稿共八页哦例1如图甲所示，一质量为m的 物体系于长度分别为L1、L2的两根细 线上，L1的一端悬挂在天花板上，与 竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体 处于平衡状态。求
3、解下列问题：(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬时物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧,如图 乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度。(1)当线当线L2被剪断的瞬间，因细线被剪断的瞬间，因细线L2对球的弹力突然消失，而引起对球的弹力突然消失，而引起L1上的张力发上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1斜向下方，为斜向下方，为a=gsin (2)当线当线L2被剪断时，细线被剪断时，细线L2对球的弹力突然消失，而弹簧的形变还来不及变化对球的弹力突然消失，而弹簧的形变还来不及变化(变化要变
4、化要有一个过程，不能突变有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力不变，它与重力的合力与细线，因而弹簧的弹力不变，它与重力的合力与细线L2对球的弹力是一对平衡力，等值反向，所以线对球的弹力是一对平衡力，等值反向，所以线L2剪断时的瞬时加速度为剪断时的瞬时加速度为a=gtan，方向水平向右。，方向水平向右。点评:求解此题应注意以下两点：求解此题应注意以下两点：(1)其他力改变时，弹簧的弹力不能在瞬间发生突变。其他力改变时，弹簧的弹力不能在瞬间发生突变。(2)其他力改变时，细绳上的弹力可以在瞬间发生突变。其他力改变时，细绳上的弹力可以在瞬间发生突变。第三页，讲稿共八页哦练习：1、如图所示，A、B质量均
5、为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是()A.0 B.g C.2g D.无法确定C2 2、一条轻弹簧上端固定在天花板上一条轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物下端连接一物体体A,AA,A的下边通过一轻绳连接物体的下边通过一轻绳连接物体B.A,BB.A,B的质量相同的质量相同均为均为m,待平衡后剪断待平衡后剪断A,BA,B间的细绳间的细绳,则剪断细绳的则剪断细绳的瞬间瞬间,物体物体A A的加速度和的加速度和B B的加速度的加速度?AB第四页，讲稿共八页哦例例2 2.质量均为质量均为m m的的A A、B B两球之间系着一根不计质量的轻
6、弹簧，放在光滑水两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，平台面上，A A求紧靠着墙壁，现用力求紧靠着墙壁，现用力F F将将B B球向左推压弹簧，平衡后，突然将球向左推压弹簧，平衡后，突然将力力F F撤去的瞬间，撤去的瞬间，A A、B B球的加速度如何？球的加速度如何？0AamFaBA AB BF FA AN NkxkxB BkxkxF F解：撤去解：撤去F F前，前，A A、B B球受力分球受力分析如图所示撤去析如图所示撤去F F瞬间，瞬间，F F立立即消失，而弹簧弹力不能突变即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析
7、瞬时前后的受力情况及其分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应变化先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应第五页，讲稿共八页哦例例3 3.竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与与小球相连，另一端分别用销钉小球相连，另一端分别用销钉M NM N固定于杆上，小球处于静止状固定于杆上，小球处于静止状态态.若拔去销钉若拔去销钉M M的瞬间，小球的加速度大小为的瞬间，小球的加速度大小为12m/s12m/s2 2，若不拔，若不拔去销钉去销钉M M而拔去销
8、钉而拔去销钉N N的瞬间，小球的加速度可能为的瞬间，小球的加速度可能为(取取g=10m/sg=10m/s2 2)()A)()A 22m/s22m/s2 2，方向竖直向上，方向竖直向上 B B 22m/s22m/s2 2，方向竖直向下，方向竖直向下 C C 2m/s22m/s2，方向竖直向上方向竖直向上D D 2m/s22m/s2，方向竖直向下方向竖直向下BCBCN NM M解：拔去销钉解：拔去销钉M M的瞬间的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力，重力产生的加速度是小球受到重力和下边弹簧的弹力，重力产生的加速度是10m/s10m/s2 2,方向方向竖直向下此时小球的加速度大小为竖直向下此时小球的
9、加速度大小为12m/s12m/s2 2若竖直向上，则下边弹簧的弹力产生的加速若竖直向上，则下边弹簧的弹力产生的加速度为度为22m/s22m/s2 2，方向竖直向上；说明上边弹簧的弹力产生的加速度为方向竖直向上；说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s12m/s2 2 ，方向竖，方向竖直向下因此在拔去销钉直向下因此在拔去销钉N N的瞬间，小球的加速度为的瞬间，小球的加速度为12m/s12m/s2 2+10m/s+10m/s2 2=22m/s=22m/s2 2,方向竖直方向竖直向下若竖直向下，则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为向下若竖直向下，则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为2m/s2m/s2
10、2，方向竖直向下说明方向竖直向下说明上边弹簧的弹力产生的加速度为上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s12m/s2 2 ，方向竖直向上因此在拔去销钉，方向竖直向上因此在拔去销钉N N的瞬间，小的瞬间，小球的加速度为球的加速度为12m/s12m/s2 210m/s10m/s2 2=2m/s=2m/s2 2,方向竖直向上方向竖直向上深刻理解牛顿第二定律的独立性力的独立作用原理深刻理解牛顿第二定律的独立性力的独立作用原理第六页，讲稿共八页哦NM12（1 1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有静
11、止时有 k k2 2x x2 2=k=k1 1x x1 1+mg+mg拔去拔去M M k k2 2x x2 2-mg=12m-mg=12m拔去拔去N N k k1 1x x1 1+mg=m+mg=ma a a a=22m/s=22m/s2 2 方向向下方向向下NM12 （2 2）若下面的弹簧伸长有拉力，）若下面的弹簧伸长有拉力，则上面的弹簧也伸则上面的弹簧也伸长，受力如图示长，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有静止时有 k k1 1x x1 1=k=k2 2x x2 2+mg+mg拔去拔去M M k k2 2x x2 2+mg=12m+mg=12m拔去拔去N N k k1 1x x1 1-mg=m-mg=ma a a a=2m/s=2m/s2 2 方向向上方向向上第七页，讲稿共八页哦2022-9-8感谢大家观看感谢大家观看第八页，讲稿共八页哦