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1、第三章 系统模型,第一节 系统模型概述,一、概念,模型就是对现实世界某些属性的抽象。 模型的特征： 模型是现实世界一部分的抽象或模仿 模型是由那些与问题有关的因素组成 模型表明了有关因素之间的关系,二、模型的分类,图形与实物模型 分析模型 仿真模型 博弈模型 判断模型,三、模型的构建,构建模型是指将现实世界中的原形概括形成模型的过程：,现实原型,数学模型,数学结论,解释现实,构建模型的一般原则,建立方框图 考虑信息的相关性 考虑信息的准确性 考虑信息的结集性,构建模型信息的分类,可忽略其影响的因素 对模型起作用但不属于模型描述范围的因素，这是系统环境的外部因素外生变量、输入变量、自变量 模型所
2、需研究的因素，这是描述模型行为的因素内生变量、输出变量、因变量,构建模型的基本步骤,形成问题 确定系统的特征因素 确定模型结构 构成数学模型 模型真实性检验,第二节 结构模型化技术,一、结构模型简介,所谓系统的结构就是系统各要素之间相互关系的描述。 结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统模型。,示例,总人口 期望寿命 死亡率 出生率 医疗水平,结构模型的特征,结构模型是一种图形模型 结构模型是一种定性为主的模型 结构模型可以用矩阵形式描述，从而使得定量与定性相结合 结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述,二、图的几个概念,有向连接图
3、链 回路 邻接矩阵 可达矩阵,有向连接图,有向连接图。有向连接图指由若干节点和有向边连接而成的网络图，也就是节点和有向边的集合。 用数学语言描述就是G S, E G有向图； S节点集合，SSii1, 2, , 5； E有向边的集合，ES3, S1, S4, S1, S2, S3, S3, S2, S5, S3, S5, S4。,链和回路,链：在图G中，如果由n1个顶点S0, S1, Sn和n条边e1, e2, , en组成一个序列，其中每一条边ek如果和边ek1在一个端点Sk1相连，和边ek1在另一个端点Sk相连，则这样的序列称为链。S0称为链的起点，Sn称为链的终点。 回路：如果一条链的起点
4、和终点相同，那么这条链就称为闭链或回路。,邻接矩阵,可达矩阵,可达矩阵（Reachability Matrix）R是指用矩阵形式描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可以到达的程度。 可达矩阵R有一个重要特性，即推移律特性。可达矩阵可以应用邻接矩阵A加上单位矩阵I，并经过一定的演算后求得，即当 Ar1 (AI)r1R 矩阵R称为可达矩阵，它表明各节点之间经过长度不超过n1的通路可以到达的程度。,三、解释结构模型法,解释结构模型法(ISM)是分析复杂的社会经济系统有关问题的一种行之有效的方法，其特点是把复杂的系统分解为若干子系统或要素，利用人的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将
5、系统构成一个多级递阶的结构模型。,解释结构模型法的工作程序,成立一个实施解释结构模型法的小组 设定问题 选择构成系统的要素 建立邻接矩阵和可达矩阵 对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型 根据结构模型建立解释结构模型,四、建立邻接矩阵和可达矩阵,1.邻接矩阵建立A=(aij) SiSj，即Si与Sj和Sj和Si互有关系, aij= aji=1 SiSj，即Si与Sj和Sj和Si均无关系, aij= aji=0 SiSj，即Si与Sj无关，Sj和Si有关，aij= 0aji=1,总人口S1 出生率S2 死亡率S3 医疗水平S4 期望寿命S5 S1 0 0 0 0 0 S2 1 0 0 0 0
6、S3 1 0 0 0 1 S4 0 1 1 0 0 S5 0 0 1 0 0,总人口,系统要素可达矩阵的构造,选择一个能够承上启下的要素Si,将其他要素分为： A(Si)-没有回路的上位集 B (Si)-有回路的上位集 C (Si)无关集 D (Si)-下位集,Si与其他要素集合的关系,可达矩阵的建立,R=(rij) 当 SiRSj则rij=1,否则rij=0,建立的系统要素可达矩阵,五、有向连接图结构模型的建立,可达集：与要素SI有关的要素集合定义为要素SI的可达集，用R(SI)表示，由可达矩阵中第SJ行中所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合。 前因集：将要素SJ的要素集合定义为要素SJ的前
7、因集，用A(SJ)表示，由可达矩阵中第SJ列中的所有矩阵无素为1的行所对应的要素组成。 最高级要素集：一个多级递阶结构的最高级要素集是指没有比它再高级别的要素可以到达。其可达集R(SI)中只包含它本身的要素集,而前因集中，除包含要素SJ本身外，还包括可以到达它下一级的要素。 若R(SI)=R(SI)A(SJ)， 则R(SI)即为最高级要素集。,级间划分,2.结构模型建立,主要分析层次之间要素之间的关系 绘制系统的结构模型,六、解释结构模型法(ISM)应用,西安飞机试飞研究院随着市场经济体制的建立和科研管理体制改革的深入以及科学技术的迅猛发展，科研技术装备的管理问题日渐突出出来，已成为制约科研管
8、理水平提高，影响科研工作健康发展和科研管理体制深化改革的大问题。人们越来越深刻地认识到科研技术装备管理的重要性和迫切性。因此，研究和探讨科研技术装备的管理已成为当前科研管理工作中的一项重要课题。,1.成立ISM小组,试飞院ISM小组由计划处、科技处、财务处、国资处，计量室等部门十几位同志组成。其中包括了单位实际工作参与者，管理专家与主要管理部门的业务主管三部分人员。,2. 确定关键问题及导致因素，列举各导致因素的相关性,要素关系的分析,建立的可达矩阵,3.对达矩阵进行级间划分并建立结构模型,寻找各级的最高级要素集 第一级的可达集与前因集,第一级：S0,第二级的可达集与前因集,第二级S1，S2，
9、S3，S11,第三级的可达集与前因集,第三级S4,S5,S7,S8,S9,第四级的可达集与前因集,第四级S6，S10，S12；,级间排序的可达矩阵,建立的结构模型,解释结构模型,对解释结构模型的分析,建立了解释结构模型后，可据此进行分析。 科研技术装备管理职能作用问题是一个具有四级(层)的多级递阶结构，最低一级的导致因素有以下三个： 管理人员的素质； 管理组织机构的设置； 管理规章制度与程序。,管理人员的素质,管理人员的素质跟不上工作发展的需要，表现在对科研技术装备管理在科研管理工作中的地位认识不明确和缺乏系统化全过程综合管理的现代思想，并且还导致了不能很好地运用现代管理方法和手段，不具有参与
10、高层管理的能力和在技术业务管理工作中的权威性。从而在思想上、方法上和技术业务水平上直接影响了单位技术装备管理职能作用的有效发挥。,管理组织机构设置,对一个复杂、多层次且涉及多部门的科研技术装备管理工作来说，管理组织机构设置不当，无疑不利于管理工作的开展，导致各相关管理部门的职责不明确。管理体系也不能依照系统化全过程综合管理的思想建立，综合管理的作用也无法突出出来，进而导致管理方法与手段受限；管理的地位与权威性下降；协调与控制能力降低；管理信息来源与传递渠道不畅和时效性、准确性不高，不能及时了解和掌握实际管理状况，解决和处理问题。,管理规章制度、程序,管理规章制度、程序不健全必然导致管理工作开展
11、缺乏标准和依据，管理范围不明确、分工职责不清，工作难以协调，出现多头管理、各司其政，系统化全过程管理难以落实。管理工作无法实现规范化、标准化致使基础管理工作混乱，管理职能作用无法正常发挥。, 案例讨论,1.给出我校新校区管理存在的系统性问题 如考虑: 教学管理问题; 学生管理问题; 后勤管理问题。 2.提出衡量学校发展水平的主要因素，并进行要素层次结构的分析。 3.用ISM方法给出“教学质量制约因素系统”的结构分析。,第三节 预测模型,预测技术中与管理系统工程密切相关的部分主要包括经济预测、技术预测和需求预测，可以进行因果关系分析和时间序列数据分析预测。 预测技术的种类很多，可以分为： 定性预
12、测：德尔菲法是定性预测中常用的一种方法 定量预测： 回归分析 趋势线分析 平滑分析,第四节 优化模型简介,模型的优化通常对指数学模型而言，优化模型的基本目的是： 对一个复杂的系统或拟建系统的各类指标提供优化的结论 为改善系统现状提供明确的方向 为提高运行的效能或经济效果提供可靠的依据 提高系统分析工作的科学性 模型的优化方法因采用的模型类型和性质的不同而不同 实体模型只能在比较过程中选优，不存在严格意义上的优化问题 图式模型是在比较和分析或图解中优选，或通过网络技术找出改进方向和最优解 数学模型有确定型和随机型之分，而确定型又有线性和非线性之分。因而各有不同的优化方法。,优化技术及其分类,第五
13、节 系统仿真模型,一、系统仿真的基本概念,系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用的各种策略的过程。 如果构成模型的关系相当简单，则可以用一般的数学方法（如代数、微积分或概率论等）求得问题的准确解，这称为解析解。但是，现实世界的很多系统非常复杂，不可能用解析方法来进行研究。所以，必须借助于仿真。在仿真中，应用计算在一定时间范围内从数值上评估模型，并收集数据以估计模型的真实特性。,仿真的实质和作用,系统仿真的实质在于： 它是一种对系统问题求数值解的计算技术 仿真是一种人为的试验手段 系统仿真可以真实的描述系统运行、演变及其发展的全过程 系统仿真主要是在计算机
14、上实现的 系统仿真的作用： 仿真的过程也是试验的过程 对复杂的问题处理起来更加有效 通过仿真可以简化对系统的描述 可以帮助人们更清楚的弄清问题的实质,系统仿真的一般步骤,第一步：定义问题 第二步：制订仿真模型，包括 决定仿真目标 决定状态变量 选择模型的时间移动方法 描述运动行为 准备过程发生器 第三步：证实模型 第四步：设计仿真试验 第五步：模拟运行 第六步：根据试验设计，运行仿真模型，并分析结果,二、蒙特卡罗法简介,蒙特卡罗方法是一种适用于对静态离散系统进行仿真试验的方法。这种方法的基本思路是运用一连串随机数表示一项随机事件的概率分配。再利用任意取得的随机数从该项概率分配中获得随机变量值。 举例：PERT网络计划仿真问题： 第一步：每一工作有一工作时间的概率分布（atb) 第二步：产生随机数，即给每一工作产生一个随机的工作时间 第三步：计算网络的工期及工作的时间参数 第四步：返回第二步重新计算 如果计算1000次便可判断各工作可能的各种时间参数,