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1、48 = a+X2，X+%)|(x2”4，|(电，M)w8,那么八3的元素个数满足(A. /? = 77B. n81第二卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13. 集合A = M（m-1）/+312 = 0有且仅有两个子集，那么实数m=.14. 命题p:g&xWl,命题q:（.a）（x-a-l）KO,假设f是F的必要不充分条件， 那么实数”的取值范围是.15. 全集为R,集合八=小=1%（1一1）, 8 =卜卜=2 + 5/7二T,那么An（6 = tl16. 命题“Hxw R,V+2x + ?0 ,命题g:基函数/*）=卡-3在（0,+oo）是减函数，假 设“v“为真命题，“八为
2、假命题，那么实数机的取值范围是.三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或 演算步骤.17. （10分）函数/。） = 1%（-储+A+ 2）的定义域为集合A, g（x） = Y 2x + 2,xR的值域为集合8, t/=-6,+x).求4和8;(2)求ACI3、Q(AUB).18. (12 分)集合人=#2-5x-144 0, 8 = M? + 1 x 2?一1.(1)当? = 5，求AU8；(2)假设4口3=3,求实数机的取值范围.19. (12分)设命题P：实数“满足。一口。-3)0,其中aNO,命题4：实数x满足(1)假设=1,旦为真,求实数大的取值范围；(
3、2)假设力是F的充分不必要条件，求实数的取值范围.20. (12分)集合人=卜次2-3%+240,集合8 = 巾=1-2x + a,集合C = xx2-ax-40,命题：从08工0,命题 g：A = C.(i)假设命题为假命题，求实数。的取值范围：(2)假设命题八7为假命题，求实数。的取值范围.21. (12分)p：函数x) = (a-，在R上单调递减，q：关于x的方程V2ax + (a l)(a + l) = 0的两根都大于 I.(1)当机=5时，P是真命题，求的取值范围；(2)假设为真命题是q为真命题的充分不必要条件，求次的取值范围.22. (12 分)命题 p:V%wR, 4mx + x
4、 + m 0.(1)假设为真命题，求实数，的取值范围； 假设有命题wlogzX + lN。，当v“为真命题且人“为假命题时, 求实数，的取值范围.2022届高三一轮单元训练卷第1单元集合与常用逻辑用语（B）答案第一卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一 项为哪一项符合题目要求的.1 .【答案】C【解析】当+ 1=0时，。=一3,此时。2一1 = 一：，满足题意；当1=（）时，4 = 1 或一1,假设4 = 1 , 2a + l=3,满足题意；假设。=-1,%+ 1=-1,不满足互异性，不合题意，实数的取值集合为旧,应选C.2 .【答案】D【解析】因为B
5、= x|52x17,所以3 =*|工?卜又 A = x|-1 x8, /. 4fl = - a |-x,所以3八（18），4e（AA）, 54。用，64门或，7G熊口用，:.Z（ACB）= 5t 应选 D.3 .【答案】D【解析】由 |一0=1，O-l = -b 1-1=0-0 = 0故由题意可知3 = -1,（）.【,结合交集的定义可知Ap|B = 0.1,应选D.4 .【答案】C【解析】在阴影局部区域内任取一个元素工，那么x史8,即x任（BUC），且xeU，因此，阴影局部区域所表示的集合为（Q,（BUC）na，应选C.5 .【答案】B【解析】由于丁 +)，2=0,那么x=), = o,所以
6、原命题为真命题，其逆否命题也是真命 题.否命题为“假设/ +)，2/0,那么XWO且)，=0”,如4=0,)，= 1,/ +),2/0,所以否命 题为假命题，故逆命题也是假命题.所以真命题的个数为2,应选B.6 .【答案】B【解析】.8 = y|y = 2i,x2 0,.Q,8 = x|x；,所以 AnG，8)= x|-2Wx0时，/(x)0，/(x)在(0,xo)上是增函数，/(0)不是极大值；假设a0，那么不0: Ovxva 时，fx) ,0)和(4,+0)上单调递增，在(0,a)上单调递减，因此/(0)是极大值，/3)是极小值，所以a0是/(0)为极大值的充要条件，应选C.8 .【答案】
7、B【解析】因为命题“3xwR,使2/+(4_1 + ；4。”是假命题，所以2.F + (a - 1)x + g 0恒成立，所以/ = (a 1)2-4x2x；0,解得一故实数。的取值范围是(-1，3),应选B.9 .【答案】B【解析】函数)，= /一 x+l开口向上，J0 ,正确；vq为真命题，那么其中一个为假命题或都是真命题，因此八夕不一定为真命题， 错误；由./+X一20，得xl 或xv-2,因此*1=/+*_20，但V+x_20*xI,即xl是V+x-20的充分不必要条件，正确：xyx2y2,原命题为假命题，因此它的逆否命题为假命题，错误，应选B.10 .【答案】B【解析】假设/=3,那
8、么3-2lg3,所以命题P是真命题：又时，sinxe(0,1), sina + - 2./sinx=2,k 2/sin .vV sin x当且仅当sinx =一,即sin.i = l时等号成立， sinx因为sinxe(0,l),所以sinx +一2,即命题q为真命题， sinx应选B.11 .【答案】A【解析】/(x)= i-VTTT在xwo,y)上单调递减，/4/二。，而对 VX e0,+oc), Bx2 e R .使得/(%) = g(w)，即xeR上，(是g。)值域的一个子集即可，在 g(x) = ln(or2 一 3x+)中，当.=0时, g(x) = ln(l-3x)在尤上值域为R
9、,故符合条件：当工0时，令g(r) = ln/，心)=演-3%+)，即心)取值至少包含(0,1，有当”0时，/ = 9-4aN0，Oca/符合条件；4当0时，x)m=1_2n1恒成立，故符合条件，4。.综上，应选A.4.【答案】A【解析】由人=(匹)，)卜2+),2 w.xwz.)，wz, B = (x,y)|3,|y|符合题意；当，/I时，/ = 9 + 8（?1） = 0，解得/ =（，符合题意， 故答案为一或.8.【答案】0,1【解析】命题4:（工一。）（十一aT）K0 ,解得axWa + l,V力是F的必要不充分条件，. g是的必要不充分条件， -2 ,且等号不能同时成立，解得Owg,
10、那么实数。的取值范围是，故答案0,1 .15 .【答案】（1,2）【解析】因为A = k|y = log2（x-1） = A-|x 1；B = J = 2 += y | y 2),故可得4n(4B)= (1,2),故答案为(1,2).16 .【答案】(yoU(2,3)【解析】对命题，因为Irw R,%2+ 2x+/40 ,所以4一4”?20,解得”1；命题q,因为辕函数/(x) = x-在(0,+oc)是减函数，所以一!一+ 10,解得2?1,且2?3,解得2小3,实数，的取值范围是(yUU(2.3),故答案为(F1U(2,3).三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解容许写出文字说明、证明
11、过程或 演算步骤.17 .【答案】 A = x-x2, 8 = 川”1； ACB = xx0,得-1vxv2, .A = x|Tvxv2,y = x2 2x+2 = (x-l)2 + 1 1,A = y I y 2 1.(2)由(1)得，AnB = x|lx-1,又(/ = -6,抬0),所以d(AUB) = x|-6x-l.18 .【答案】(1) a|-2x9： (2 m4.【解析】A =卜|/ 一5x-14 W 0 = H-2 W x W 7,(1)当 / = 5，3 = W 6cx 9，所以AU5 = R2Wx 2 m 2因为BqA，所以,机+ 1之一2,解得2?W4，2m 7综上所述，
12、区4.19 .【答案】2cx3：lt/2.【解析】由。一。）（工一3）（）,得a_r0 ,那么 :”vx0；x 3由一；0,解得2Vx3,即g：2vxv3.x-2（1）假设a = l,解得lx3,2cx3假设八4为真，那么，4同时为真，即匕 。,解得2x3,x3a 即第2,解得国“2.20.【答案】。3；(ro,0)U(3,+oc).【解析】丁 y = X2 - 2. + 6/ = (A- -1)2 + 6Z -1 6/ -1,B = y I y -1,集合 4 = Hx2_3x + 2W0 = x|14xW2,集合 0 =忖/ at-4K0.(I)由命题”是假命题，可得AC|B = 0,即得
13、一12,，。3.(2)当八9为真命题时，P，%都为真命题,即AABw。，且A =n-l2p/3A l-d-40 =、。2-3,解得0WK3, 22-2a-40a20.当八q为假命题时，“3,. 的取值范围是（r，0）U（3,+8）.21.【答案】(1) (5,6): (2) z2.【解析】因为阳=5，所以/(x) = (a5)”，因为P是真命题，所以0-51，解得5va6，故的取值范围是(5,6).(2)假设是真命题,那么解得机1，解得2，因为为真命题是。为真命题的充分不必要条件，所以?22.22.【答案】公&?T或心【解析】(1) ： Wxg R，4/zu-2 +x +/?()w0 J. J = 1 - 16w2 0 m0=BLtg2,8,log?、又xw2,8时，-1。 e -1,- ,m-1 .82 L - vq为真命题且八g为假命题时， 真q假或假q真,ZM -1当假q真，有 1,解得?-：； m 44m-当真q假，有d 1,解得 m 4pvq为真命题且八。为假命题时，/一1或?一- . 4