《2022届第一单元集合与常用逻辑用语训练卷（理）A卷教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届第一单元集合与常用逻辑用语训练卷（理）A卷教师版.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届局三一轮单元训练卷第1单元集合与常用逻辑用语(A)本卷须知：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在 试题卷、草稿纸和答题k上的非答题区域均无效。4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一 项为哪一项符合题目要求的.1 .集合人=2,3
2、,4, 8 = 3,4,5,那么 ()A. 3B. (3,4C. 2,3,4 D. 2,3,4,5【答案】B【解析】7-4 = 2,3,4), 8 = 3,4,5,4(18 = 3,4,应选 B.2 .集合2=闺1/4), Q = x2x3,那么尸CIQ=()A. x|l x 2 B. x|2x3 C. x|3x4 D. x|l .r4【答案】B【解析】PI Q = (1,4)I (2.3) = (2,3),应选 B.3 .集合 A = xeR|l$xW3, B = xeRxl,那么人 U(8)=()A. (T3B. 1-1,31C. (-oo,3) D, (f,3【答案】D盛忠盛忠【解析】A
3、 = xR|1x,那么B = xR|x 0B. VxeR , x2-x+()D. VxeR, -+10【答案】D【解析】命题城-小+ 1W0的否认是VxeR,应选D.5. ab,那么条件cWO”是条件acb,当c=0时，qcv机,不成立，故充分性不成立；再判断必要性：假设加仪:，又ab,所以cvO,可得cKO,故必要性成立，所以条件“CKO”是条件从的必要不充分条件条件.应选B.6. A = xe Zx2 -4x-5 o),集合8 =卜|国2,那么Ap|8的子集个数为()A. 4B. 5C. 7D. 15【答案】A解析A=xe Zx2-4x-5 o = 0,123,4, B =卜旧 2 = x
4、-2 x2”是x2+尸60的必要不充分条件：f(x) = x2+x + a在区间(0,1)上有零点，那么实数a的取值范围是(-2,0)；对于命题P：存在与R,使得片+% + 10,可得xv3或工2,所以“x2是x2+工一60 的充分不必要条件，错误：对于，/3) = /+工+ 4在区间(04)上有零点，/+X=-4在区间(0,1)上有解，因为在区间(0,1)上f+xe(0.2),所以实数的取值范围是(-2,0),正确：对于命题p：存在/wR,使得片+凡+ 10,因为特称命题的否认是全称命题，所以为：对任意xeR,均有V+x+120,正确, 综上，错误的结论的个数是1,应选B.8 .集合A =
5、1,2,4, 3 =卜卜屋/,将集合A, 3分别用如图中的两个圆表示，那么圆 中阴影局部表示的集合中元素个数恰好为4的是()A BA BA84 B【答案】c【解析】因为A = 1,2,4, B = xx2eA,所以卜2,-一1,也2,记 =418 =卜2,-6-1,1,&,2,4,对于A选项，其表示“1(电8)= 4，不满足；对于B选项，其表示4 (40。) = -2,-1,4卜不满足；对于C选项，其表示也力05 =卜2,-忘1,上,满足：对于D选项，其表示4n8 = 1,2，不满足，应选C.9 .命题：假设ac = c,那么 = ，命题4：假设时+网=2,同可，那么 那么有0A.，为真 B.
6、 F为真 C. 八夕为真D. 为真【答案】D【解析】为假，同+网=2,同2-网=网:1 =从,为真, 那么v“为真，应选D.,a e Z 卜，B =A- = -,/2GZ2 3C = xx = +,ceZ 那I 2 6么A, B, C之间的关系是()A. 4=8。B. AVB=CC. AUBUCD. BUC=A【答案】B力 wZ，力 wZ，【解析】集合 4 = (x | x = +, e Z = .v| x =a + ae Z 66集合 B = a, I，v = -,/? Z = x|x = - 2 36,cwZ，集合 C = x I X = + ,? G Z = 戈.1= 3c + l 2
7、66awZ时，6a + l表示被6除余1的数：力wZ时，3/？-2表示被3除余1的数: c Z时，3c, +1表示被3除余1的数,所以AUB = C,应选B.11 .。、I都是实数,那么“&妍”是lnaln”的0A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当&力时，有当Ina In力时，有a b 0.故八是lnaln力的必要不充分条件，应选B.12 .函数/(=(2) 4, g (a) = ax2 +2x+a- 假设对任意的 kwR,log2(x + 3), xl总存在实数占使得/(%) =鼠毛)成立，那么实数的取值范围为()A. 0,；B.
8、0制C.(-若) D. ：.+8)【答案】A【解析】依题意，当xe(y.l)时，/)= ()-!是减函数，Wx/(1) = -. 244当时，/(x) = log2(x + 3)是增函数，Vx 1 /(x)/(I) = log,4 = 2,于是得/(x)的值域是(f+x)， “对任意的芭wR，总存在实数.qe(O，+8)，使得 %) = g(s)成立等价于“函数/(x)的值域是函数g(x)在区间(O.y)上值域的子集”， 当4 = 0时，g(x) = 2x-l,此时g(x)在区间(0,+oo)上值域为(-1,+qo),有(J+8)q(-l,+oo),那么 = ()；当a 0时，当x 时,=-
9、+ -1即g(x)的值域为(70,二+。-1，显然 aaa(；,+oo)不口J能包含于(-co,- + 6/ 1 无解：a0时，函数g(x) = aF+2x+a-l在(0,+8)单调递增，g(x)在(0,+cc)上的值域为(d-l,+oo) 那么(L+) G (。-1,+8)，于是得 解得 4-4综匕实数的取值范围是,应选A.第二卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.集合A=4 + 2.2a2+a,假设3G人，那么实数。的值是.【答案】二2【解析】由题可知：集合A = a + 225+a,* 3 A 所以a + 2 = 3或2a，+a = 3，那么.=或“ =-2.2当4 =
10、1时，4 + 2 = 2/+，不符合集合元素的互异性，当a = _3时，A = -,A,符合题意，2 U所以“ =_3,故答案为-2.22.集合4=呼0, = a|x),假设A是8的充分不必要条件，那么实数的取值范围是.【答案】1，内)【解析】A = xO = |-lx1的解集为A, x2+2x+1740(空0)的解集为人 假设“xeA” 2x-l是“xeB”的充分不必要条件，那么实数，的取值范围是.【答案】4,3)2-x1【解析】等式=1的解集为A,那么A=取工/5：假设：二7怆，是石的充要条件；AABC中，边a8是sinAsinB的充要条件；7 = 2是函数/(x) = |x-4在区间内)
11、上为增函数的充要条件.【答案】【解析】对，V sinx+cosx = V5sin(x+41 ,应,故为假命题：对，命题：*0,解得0工1，故为假命题；对，当X=1, y = o时，满足五6,但igxigy不成立，故为假命题；对，根据正弦定理三=上可得，边”b是sinAsin3的充要条件，故为真命题: sin A sin B对，满足函数/(x)=卜-4在区间2, +00)上为增函数的a的取值范围为a w 2 , 故4 = 2”是函数/(x) = |x-4在区间2,+oc)上为增函数的充分不必要条件，故为假命题，故答案为.三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或 演算
12、步骤.17. (10 分)集合 A = |2WXW2,集合 = x|xl.(1)求MOA；(2)设集合M=Rax + 6,且AUM = M,求实数”的取值范围.【答案】x|-2xl; (2) a-4a1,那么集合A = x|-2WX02,那么(Q8)nA = x|-2WxWl.(2) 二集合M =xax 2 a ,、，解得-4”一2,-2故实数。的取值范围为|T 。 -2.18. (12 分)A = x2-ax0,且“xeA是的充分不必要条件，求实数。的取值范围.【答案】或4W5；0i.【解析】(1) 当 =3时，A = x|-Ix5, 13 = xx4t. AD3 = H-1KE 或4GW5
13、.(2) V B = a|a-4, .QB = x1x0)9 2+ 4,，。1 .19. （12 分）集合人=目丁-31-100, B = xmx2m-B0 .(I)假设“命题：VxgB, xwA是真命题，求小的取值范围；(2)”命题4： Hxe A. x. B是真命题，求用的取值范围.【答案】(1) 2/3； (2) 2/h4.【解析】x2-3x-100.得2WxW5,那么 A = x|-2WxW5,(1)命题：Vxg , xeA 是真命题，/n +1 -2,解得2W/W3.2w-l512) V A /m + 12；2 W 1+1 W 5由夕为具，那么 八 ，2Wi4.in 2(12分)函数
14、/(x) = lg(f2x-3)的定义域为集合4,函数g*) = 2x-”(xW2)的 值域为集合B.(1)求集合4 , B；(2)命题p： iwA，命题4：假设力是F的充分不必要条件，求实数。的取值范围.【答案】八=巾3，8 = 乂一。 =H(x-3)(x+l)0 =中-1 或x3， = y = 2 -r/,x2| = y|-a, 5，即a的取值范围是(F3U(5,”) (12分)(1)定义一种新的集合运算/： AAB = xxA,Kx8.假设集合A = a-|4x2+9x+2 3 = 川(2-幻 + 1)0,设M =按运算/：求集合M：(2)设不等式(x-a)(x + a-2)0的解集为M
15、假设xwN是尤wM的必要条件，求”的 取值范围.【答案】(1)x-x2i 或”.444伴【解析】(1 A = x -2x B = a |-1 x2M = BAA = x - x 2 4(2)假设xwN是xeM的必要条件，那么M = N，2-a 2-a2-.，即al时，N = x|2x?：4当a2-a，即al时.N = xa x 2-a,那么1 a 2当a = 2a，即a =时,当a = 2a，即a =时,N = 0，此时不满足条件,综上可得a2或L44假设对于任意有a+OeA，且那么称集20. 112分)给定数集A,合A为闭集合.(I)判断集合人=-1,-2,024,8 = 3=3丛62是否为
16、闭集合，并给出证明: (2)假设集合AB为闭集合，那么AU3是否定为闭集合？请说明理由；(3)假设集合AB为闭集合，且4荷武8 R,证明：(AU8)OR.【答案】(I)证明见解析：(2)不一定，见解析：(3)证明见解析.【解析】(1)因为4eA，2G人，但是4+2 = 6&A,所以，A不为闭集合:任取a,方w 8 ,设a = 3m,b = 3n,m,neZ那么 a+h = 3m + 3n = 3 (m + ?) H m+e Z , 所以 B，同理，abe. B ,故B为闭集合.(2)结论：不一定.-A = xx = 2k,kZ, B = xx = 3k,kZ,那么由(1)可知，A, 8为闭集合，但2,3e4|J8，2 + 3 = 5纪AUB， 因此，AU5不为闭集合.(3)证明：(反证)假设AUB = R，那么因为A。R,存在UR且。壬A,故同理，因为AUR,存在beR且/悼8,故“，因为 a+/?eR = AU8，所以，”+/w4 或 +乩假设a+eA，那么由A为闭集合，a = (a+b)-beA与“0人矛盾; 假设4+eA，那么由8为闭集合，b = (a + b) - a e B ,与它B矛盾, 综上，存在cwR,使得c史(Al#).