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1、1/102019 无锡市中考试卷一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1、5 的相反数是（）A.-5 B.5 C.15-D.152、函数21yx=-中的自变量x的取值范围是（）A.x12B.x1 C.x12D.x123、分解因式224xy-的结果是（）A.（4x+y）（4x-y）B.4（x+y）（x-y）C.（2x+y）（2x-y）D.2（x+y）（x-y）4、已知一组数据：66，66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是（）A.66,62 B.66,66 C.67,62 D
2、.67,66 5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥6、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）7、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360 B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直8、如图，PA 是 O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交 O 于点 B，若P=40，则B 的度数为（）A.20 B.25 C.40 D.50 xyO-6OOOBCAABBAPEF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -2/109、如图，已知A 为反比例函数kyx=
3、（x0 时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）15、已知圆锥的母线成为5cm，侧面积为15 2cm，则这个圆锥的底面圆半径为cm.16、已知一次函数ykxb=+的图像如图所示，则关于x的不等式30kxb-f的解集为xy-6Oxyxy-6OOAB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -3/1017、如图，在 ABC 中，AC:BC:AB=5:12:13,圆 O 在 ABC 内自由移动，若圆O 的半径为1，且圆心O在ABC 内所能到达的区域的面积为103，则ABC 的周长为 _ ABABCOOCOOIHFGED18、如图，
4、在ABC中，54,5,BCACABABC,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为BCADEF三、解答题(本大题共10 小题，共84 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8 分)计算:(1)01-2019-213-）（）（(2)3233)(2aaa20.(本题满分8 分)解方程:（1）0522xx（2）1421xx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -4/1021.(本题满分8 分)21.如图，在ABC中，AB=AC，点 D、E 分别在 AB、AC 上，
5、BD=CE，BE、CD 相交于点 O，求证：(1)DBC ECB;(2)OB=OC.OACBED22.（本题满分8 分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2 个红球和2 个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出1 个球，若摸到红球则获得1 份奖品，若摸到黑球，则没有奖品.（1）如果小芳只有1次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得 2份奖品的概率。（请用画“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -5/1023.（本题满分6 分）国家学生体质健康标准规定：体
6、质测试成绩达到90.0 分及以上的为优秀；达到80.0 分至 89.9 分的为良好；达到 60.0 分至 79.9 分的为及格；59.9 分及以下为不及格某校为了了解九年级学生体质健康状况从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。各等级学生平均分统计表各等级学生人数分布扇形统计图优秀52%良好26%及格18%不及格（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级。等级优秀良好及格不及格平
7、均分92.1 85.0 69.2 41.3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -6/1024.（本题满分8 分）如图，一次函数y=kx+b的图像与 x 轴的负半轴相交于点A，与 y 轴的正半轴相交于点 B，且23sinABO，AOB 的外接圆的圆心M 的横坐标为3（1）求这个一次函数的表达式；（2）求图中阴影部分的面积。xyMBAO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -7/1025.（本题满分8 分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车匀速前往乙地，她与乙地之间的距离y（k
8、m）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1 中线段 AB 所示在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x（km）与出发时间（h 之间的函数关系如图2 中折线段 CD-DE-F所示（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？（2）求点 E的坐标，并解释点E 的实际意义。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -8/1026.（本题满分10 分）按要求作图，不要求写作法，但要保留必要的作图痕迹。（1）如图 1，A 为圆 O 上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出得内接正方形；AE（2）我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三
9、条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：如图 2，在 ABCD中，E为 CD 的中点，作BC 的中点 F;图 3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作ABC 的高 AH ECABDACB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -9/1027.（本题满分10 分）已知二次函数y=ax2+bx 4（a0）的图像与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧，且OAOB），与y轴相交于点C.（1）求点C的坐标，并判断b的正负性；（2）设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC
10、相交于点D，已知DC:CA=1：2，直线BD与y轴相交于点E，连接BC.若BCE的面积为 8，求这个二次函数的表达式；若BCD为锐角三角形，请直接写出OA长的取值范围。xyOxyO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -10/1028.（本题满分10 分）如图 1，在矩形ABCD中，BC=3，动点P从B出发，以每秒1 个单位的速度，沿射线BC方向移动，作PAB关于直线PA的对称PAB，设点P的运动时间为t s（1）若2 3AB如图 2，当点 B落在 AC 上时，显然 PCB是直角三角形，求此时t 的值是否存在异于图2 的时刻，使得 PCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t 的值？若不存在，请说明理由（2）当 P 点不与 C 点重合时，若直线PB与直线CD 相交于点M，且当 t3 时存在某一时刻有结论PAM=45成立，试探究：对于t3 的任意时刻，结论PAM=45是否总是成立？请说明理由CBCBCABBAABDPDPD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -