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1、5.1 曲线运动运动的合成和分解知识点一曲线运动【例 1】做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()A 速率 B速度 C加速度 D合外力【例 2】关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（）A曲线运动一定是匀变速运动 B变速运动一定是曲线运动C曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D有些曲线运动也可能是匀速运动方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。规律 1：曲线运动（2）典型运动如果这个合外力的大小和方向都恒定，物体做曲线运动，如 平抛运动、斜抛运动。如果这个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，
2、则有2VFmR，物体就作 匀速圆周运动【例 3】一个物体在相互垂直的恒力F1和 F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是（）A.物体做匀变速曲线运动 B.物体做变加速曲线运动C.物体做匀速直线运动 D.物体沿 F1的方向做匀加速直线运动【互动探究】如保持 F2不变，把F1增大为 F1+F，则此后物体将做什么运动？【例 4】如图 2 所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，它受到的水平方向的作用力的示意图可能正确的（图中F 为地面对其的静摩擦力，Ff为它行驶时所受阻力）（）【例 5】下列关于曲线运动的说法中正确的是（）A可以是匀速率运动 B一定是变速运动 C
3、可以是匀变速运动 D加速度可能恒为零共线：直线运动（1）运动类型加速度（或合外力）不变化：运动加速度（或合外力）与速度方向不共线：线运动；变化：非匀变速运动名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -v2vaa2a1v曲线运动条件合外力方向与轨迹物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力的方向与速度方向之间；合外力（或a)方向一定指向轨迹的“凹”侧；曲线轨迹只能平滑变化，不会出现折线。速率变化情况判断当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变；因为速度时刻在变，所以
4、一定存在加速度；物体所受的合外力与初速度不共线（3）小结：知识点二运动的合成与分解1.某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动 就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动的情况叫运动的，已知合运动情况求分运动情况叫运动的2.合运动和分运动的的特点（1）合运动一定是物体的实际运动。（2）分运动之间是相互不相干的。（独立性）（3）合运动和各分运动具有等时性。（4）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。3.合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定则。【例 6】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正
5、确的是：（）A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上都不对【例 7】关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（）A合运动的位移为分运动的位移的矢量和B合运动的速度一定比其中一个分速度大C合运动的时间为分运动时间之和 D合运动的时间与各分运动时间相等5、（2010江苏卷）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（A）大小和方向均不变（B）大小不变，方向改变（C）大小改变，方向不变（D）大小和方向均改变规律 3：合运动的性质由分运动的性质决定名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页
6、，共 4 页 -两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果 V合与 a合共线，为如果 V合与 a合不共线，为知识点三小船渡河问题1、船的 实际运动是 水流的运动和船相对于静水的运动的合运动。2、三种速度：vc（船在静水中的速度）、vs（水流速度）、v（船的实际速度）3、三种情景：（1）渡河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短=(d为河宽)（2）渡河路径最短：（vs vc）：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短=d。船头指向上游与河岸夹角为，cos=（vs vc）：合速度不可能垂直于
7、河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图知，cos=v1/v2，s短=d/cos=(v2/v1)d【例 8】河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图 4-1-6 甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()A.船渡河的最短时间是60 s B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5 m/s 练一练.如图 4-1-3 某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直江岸向对岸游去.江中各处水流速度相等，他游
8、过的路程、过江所用的时间与水速的关系是（）A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关知识点四绳或杆连接的物体速度分解规律（关联速度问题）对于牵连物体运动问题：一般把与绳（或其他牵连物）不共线的物体实际速度作为合速度，然后沿绳和垂直绳分解。v水v船v合v水v合v船Lv水v船v合名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -【例 9】在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m s，当拴船的绳与水平方向成60时，船的速度是多少？【达标自测】1.一质点在某段时间内做曲线运动，则
9、这段时间内（）A.速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变C.速度可以不变，加速度一定在不断地改变D.速度可以不变，加速度也可以不变.2.如图 4-1-1 所示，光滑水平面上一物体在一水平力作用下，沿曲线由 A运动到 B，当到 B点时，突然去掉水平力，则物体在去掉水平力后将（）A.沿曲线 Ba 运动 B.沿直线 Bb运动C.沿曲线 Bc 运动 D.立即停止运动3.在 2010 年 2 月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是（）4.物体
10、在光滑水平面上受三个水平恒力（不共线）作用处于平衡状态，如图4-1-2 所示，当把其中一个水平恒力撤去时（其余两力保持不变），物体将（）A.物体一定做匀加速直线运动 B.物体可能做匀变速直线运动C.物体可能做曲线运动 D.物体一定做曲线运动5.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为()A.dv2v22v12B.dv12v22v2 C.dv1v2D.dv2v16.(2010广州模拟)如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A点处，从这里向下游100 3 m处有一危险区，当时水流速度为 4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是A.433 m/s B.833 m/s C 2 m/s D4 m/s、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -