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1、河北易河北易县县中学高一年级下学期月考试题中学高一年级下学期月考试题一、选择题。一、选择题。1 已知 na的前 n 项和为nS，且=2-2nnSa，则2a（）A.3B.1C.4D.62.已知na是等差数列，且25a ，646aa，则1a（）A.-9B.-8C.-7D.-43 等差数列 na中，已知147=39aaa，258=33aaa，则369aaa的值是（）A.30B.27C.24D.214ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，若,a b c成等比数列，且2ca,则cosB（）A.34B.24C.14D.235.已知数列na满足112,5nnaaa，则126|.|aaa（）A.9
2、B.15C.18D.306.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，60A，4 3a，4b，则B（）A.30B 或150B B.150B C.30B D.60B 7.已知等差数列na前n项和为nS，若1010S，2060S，则40S（）A.110B.150C.210D.2808.如图，为测一树的高度，在地面上选取,A B两点，从,A B两点分别测得树尖的仰角为 30、45，且,A B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）A.（30303）mB.（30153）mC.（15303）mD.（1533）m9.在ABC中，4B，BC 边上的高等于13BC,则cos A（）A.3 1010B.
3、1010C.1010D.3 101010.已知一个等比数列首项为 1，项数是偶数，其奇数项之和为 341，偶数项之和为 682，则这个数列的项数为（）A.4B.6C.8D.1011 在ABC中，若sincoscosABCabc，则ABC为（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.有一个内角为30的直角三角形D.有一个内角为30的等腰三角形12 在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，且2 cos2cBab，若ABC的外接圆的半径为 2，则ABC的面积的最大值为（）A.3B.23C.4D.43二、填空题。二、填空题。13.已知等比数列 na的前n项和为nS，且317Sa，则数列 na的
4、公比q的值为_14.在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，若cos2coscaBabA，则ABC的形状是_15.设等差数列 na的前n项和为nS，若112,0,3mmmSSS，则m_16.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1cos3B，4b，4 2ABCS，则ABC的周长为_.三、三、解答题。解答题。17 已知等差数列 na的前n项和为nS，且255,20aS 。（1）求数列 na的通项公式；（2）求使不等式nnSa成立的n的最小值。18.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2 coscoscosbCaCcA.（）求角C的大小；（）若2b，7c，求
5、a及ABC的面积.19.已知ABC的内角,A B C的对边长分别为,a b c，且3tantancoscABaB。（1）求角A的大小；（2）若2c，ABC的周长为 6，求该三角形的面积。20.为鼓励应届毕业大学生自主创业，国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策，现有应届毕业大学生甲贷款开小型超市，初期投入为 72 万元，经营后每年的总收入为 50 万元，该公司第n年需要付出的超市维护和工人工资等费用为na万元，已知na为等差数列，相关信息如图所示.（）求na；（）该超市第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）（）该超市经营多少年，其年平均获利最大？最大值是多少？（年平均获利nn前 年总获利）21 如图，在平面四边形ABCD中，已知2A，23B，6,AB 在AB上取点E，使得1BE，连接,EC ED，若23CED，7CE。（1）求sinBCE的值；（2）求CD的长。22已知数列an的前 n 项和为 Sn，且对任意正整数 n，都有 an34Sn2 成立记bnlog2an(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设 cn1bnbn1，数列cn的前 n 项和为 Tn，求证：115Tn16