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1、关于椭圆的标准方程第一页，讲稿共二十一页哦认识圆锥曲线认识圆锥曲线第二页，讲稿共二十一页哦哈雷慧星及其运行轨道第三页，讲稿共二十一页哦椭圆形的尖嘴瓶椭圆形的餐桌椭圆形的饰品第四页，讲稿共二十一页哦第五页，讲稿共二十一页哦)0(2|)0(2|2121ccFFaaMFMF令在平面内在平面内到两定点到两定点F F1 1与与F F2 2的距离的和等于常数的距离的和等于常数(大于大于|F|F1 1F F2 2|)的点的轨迹叫做椭圆。的点的轨迹叫做椭圆。当当2a=|F1F2|时，此时时，此时M点的轨迹为点的轨迹为线段线段F1F2当当2a|F1F2|时，此时的轨迹时，此时的轨迹椭圆椭圆其中这两个定点叫做椭圆
2、的其中这两个定点叫做椭圆的焦点焦点。|F|F1 1F F2 2|为椭圆的为椭圆的焦距焦距第六页，讲稿共二十一页哦F1F2MxyO以两定点所在直线为以两定点所在直线为x轴，两定点的中点轴，两定点的中点为原点建立坐标系，如左图。为原点建立坐标系，如左图。设设M（x,y）为椭圆上任意一点，设椭圆）为椭圆上任意一点，设椭圆的焦距为的焦距为2c，M与与F1，F2的距离之和为的距离之和为2a。已知两定点已知两定点F1、F2，|F1F2|=2c，动点，动点M到到F1与与F2的距离的距离之和为定值之和为定值2a,求动点求动点M的轨迹方程。的轨迹方程。(2a2c)第七页，讲稿共二十一页哦aMFMFMP2|21由
3、椭圆的定义，椭圆说是集合由椭圆的定义，椭圆说是集合aycxycx22222则有则有：22222ycxaycx移项得移项得0022caca0222bcab令012222222222babyaxbayaxb即则有22222244ycxcxaaycx两边平方得两边平方得cxaycxa222移项化简得移项化简得2224222xccxaaycxa两边平方两边平方22222222caayaxca化简得化简得椭圆的标准方程椭圆的标准方程第八页，讲稿共二十一页哦F1F2Mxyo012222babyax表示焦点在表示焦点在x轴，焦点为轴，焦点为F1（-c,0），），F2（c,0）,c2=a2 -b2的椭圆的标准
4、方程。的椭圆的标准方程。如果是以如果是以F1，F2所在直线为所在直线为y轴，建立直角坐标系，所求出的椭圆轴，建立直角坐标系，所求出的椭圆的标准方程又是什么呢？的标准方程又是什么呢？xyoF2F1M表示焦点在表示焦点在y轴，焦点为轴，焦点为F1（0,-c），），F2（0,c）,c2=a2 -b2的椭圆的标准方程。的椭圆的标准方程。012222babxay这也是椭圆这也是椭圆的标准方程的标准方程第九页，讲稿共二十一页哦F1F2MxyO012222babyaxxyoF2F1M012222babxay表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0,-c），F2（0
5、,c）归纳小结：归纳小结：1、椭圆的标准方程有两种：焦点在、椭圆的标准方程有两种：焦点在x轴或焦点在轴或焦点在y轴轴,且两焦点的中点为且两焦点的中点为坐标原点坐标原点.2、由椭圆的标准方程看出，焦点所在的位置可由方程中含、由椭圆的标准方程看出，焦点所在的位置可由方程中含x、y项的分母的大小来确定，分母大的项对应的字母所在的轴项的分母的大小来确定，分母大的项对应的字母所在的轴就是焦点所在的轴。就是焦点所在的轴。3、a、b、c始终满足始终满足a2 b2=c2，并且总是，并且总是ab0，ac0第十页，讲稿共二十一页哦（1）两个焦点的坐标分别是（）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（）、（4，0），）
6、，椭圆上的一点椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于到焦点的距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（）两个焦点的坐标分别是（0，-2），（），（0，2），），并且椭圆经过点（并且椭圆经过点（-3/2，5/2）。）。F1F2MxyO012222babyaxxyoF2F1M012222babxay表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0,-c），F2（0,c）求适合下列条件的椭圆的标准方程。解解：（：（1）因为椭圆的焦点在）因为椭圆的焦点在x轴上，故可设它的标准方程为轴上，故可设它的标准方程为012222babyax由已知，由已知，2a=10,2c=8
7、故可得，故可得，a=5c=4,b=3求得椭圆的标准方程为求得椭圆的标准方程为：192522yx第十一页，讲稿共二十一页哦（1）两个焦点的坐标分别是（）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（）、（4，0），），椭圆上的一点椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于到焦点的距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（）两个焦点的坐标分别是（0，-2），（），（0，2），），并且椭圆经过点（并且椭圆经过点（-3/2，5/2）。）。F1F2MxyO012222babyaxxyoF2F1M012222babxay表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0,-c），F2（
8、0,c）1、求适合下列条件的椭圆的标准方程。、求适合下列条件的椭圆的标准方程。解解：（：（2）因椭圆的焦点在）因椭圆的焦点在y轴上，故可设椭圆的标准方程为轴上，故可设椭圆的标准方程为012222babxay由椭圆的定义与两点间距离公式可求得由椭圆的定义与两点间距离公式可求得2a=102由已知，由已知，c=2，并可求得，并可求得b=6161022xy故椭圆的标准方程第十二页，讲稿共二十一页哦F1F2MxyO012222babyaxxyoF2F1M012222babxay表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0,-c），F2（0,c）2、已知、已知B、C
9、是两个定点，是两个定点，|BC|=6，且，且ABC的周长为的周长为16，求顶点，求顶点A的轨迹方程。的轨迹方程。思考：在思考：在ABC中，中，B（-3，0）、）、C（3，0），），sinB+sinC=2sinA,求顶点求顶点A的轨迹方程。的轨迹方程。第十三页，讲稿共二十一页哦F1F2MxyO012222babyax012222babxay表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0,-c），F2（0,c）xyoF2F1M练习练习1、椭圆、椭圆 的焦距是的焦距是 ，焦点坐标是，焦点坐标是 。191622yx2、动点、动点P到两个定点到两个定点F1（-4，0
10、）、）、F2（4，0）的距离之和为）的距离之和为8，则则P点的轨迹为点的轨迹为A、椭圆、椭圆B、线段、线段F1F2C、直线、直线F1F2D、不能确定、不能确定第十四页，讲稿共二十一页哦F1F2MxyO012222babyax012222babxay表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0,-c），F2（0,c）xyoF2F1M3、如果椭圆、如果椭圆 上一点上一点P到焦点到焦点F1的距离为的距离为6，则点则点P到另一焦点到另一焦点F2的距离为的距离为 。13610022yx4、椭圆、椭圆mx2+ny2=-mn，（，（mn0）的焦点坐标是）的焦点坐标是
11、。第十五页，讲稿共二十一页哦F1F2MxyO012222babyax012222babxay表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0,-c），F2（0,c）xyoF2F1M5、方程、方程x2+ky2=2的曲线是焦点在的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则k的取值范围的取值范围是是A、（、（0，+）B、（、（0，2）C、（、（1，+）D、（、（0，1）1162422kykx6、方程、方程 表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则k的取值范围为的取值范围为 .若去掉焦点在若去掉焦点在y轴上的条件呢轴上的条件呢?若去掉焦点在若去掉焦点在y轴
12、上的条件呢轴上的条件呢?第十六页，讲稿共二十一页哦1、本节课学习了圆锥曲线中的椭圆的形成及定义。、本节课学习了圆锥曲线中的椭圆的形成及定义。2、通过椭圆的定义推出了椭圆的标准方程。椭圆的标准、通过椭圆的定义推出了椭圆的标准方程。椭圆的标准方程有两种，一种焦点在方程有两种，一种焦点在x 轴，一种焦点在轴，一种焦点在y轴。轴。3、给出了椭圆的标准方程焦点位置的判断方法。、给出了椭圆的标准方程焦点位置的判断方法。4、椭圆的标准方程主要是利用待定系数法求出、椭圆的标准方程主要是利用待定系数法求出a、b的值的值从而求出椭圆的标准方程。从而求出椭圆的标准方程。第十七页，讲稿共二十一页哦作业作业:1、P96
13、 习题习题8.1 习题习题1（3）、习题）、习题22、方程、方程 表示的曲线是椭圆，表示的曲线是椭圆，求求的取值范围。的取值范围。1)42sin(322yx1)42sin(322yx若方程改为若方程改为 ，如何？，如何？第十八页，讲稿共二十一页哦思考题：思考题：在推导椭圆标准方程过程中，得到方程在推导椭圆标准方程过程中，得到方程*变形为：变形为：观察式子的几何意义，提出合理的猜想。观察式子的几何意义，提出合理的猜想。222)(ycxacxaacxcaycx222)(第十九页，讲稿共二十一页哦；http:/ mqv15hnp 仨就一溜儿进院儿来了。他们人还都没有走进堂屋，耿憨的大嗓门就先传进来了
14、：“嫂子哇，俺们在街门外头就闻到香味儿了！”郭氏和耿老爹赶快接出来。郭氏高兴地说：“这不正要让兰儿去叫你们呢！快进屋哇，都准备得差不多了！”耿老爹说“大家伙儿快进屋哇！兰儿，你去学堂喊你大哥二哥一声，就等他俩了！”耿憨说：“不用去喊了，正儿和小直子很快就回来了！”青海说：“俺们从粉坊回来之前，俺已经去招呼过了。耿正哥说安排一下木匠师傅们下午做的活儿，他们就回来了。”说着话，耿老爹招呼大家伙儿进堂屋各自找地儿坐了。耿兰又要去包饺子，郭氏说：“兰儿，那不多的几个，你就不用插手了。往大铁锅里添上半锅水慢慢烧着哇！”郭氏说着话，先把备好的小炒菜全部腾挪到灶台旁边的小厨桌上，然后把并在一起的两张桌子抹干
15、净了，再把已经装好的两份凉菜分别摆在两边，把白酒全部放在靠门口的八仙桌上，米酒全部放在靠里边那张原先的餐桌上。想一想，又去西房橱柜里捧来两小瓷瓶米酒，擦擦瓶子的外面，在靠门口的八仙桌上也放上一小瓷瓶，另外一小瓷瓶搁在一边备着。又摆上酒盅、筷子。一阵脚步声传进堂屋里来，郭氏高兴地说：“是这兄弟俩回来了！”话音未落，耿直欢快的声音就响起来：“哇，真香啊！娘哎，俺饿坏了！”郭氏扭头看看快步进院儿的兄弟俩，笑着说：“还知道饿了，就你们俩回来得最晚！快快洗手，咱们这就开饭！”耿直高兴地跳进来屋说：“俺和哥哥在学堂那边就洗过手了，现在就可以开吃！伯，叔，大家伙儿都到了，还真是俺俩最晚了哇！”耿正进门来，抱
16、歉地笑笑，说：“有一个师傅出去了，俺们等了他一小会儿。”面团儿全部包完了，耿英将剩下不多的肉馅儿盖好，面盆儿面板擀面杖什么的先不管它，大家都出来洗手。于是，郭氏安排大家伙儿入座，说：“你们男人喝白酒，都坐这一桌；俺们女的都坐这一桌。来，嫂子和弟妹招呼秀儿和妞儿坐哇，咱们喝米酒。”四个人都说要帮着炒菜煮饺子，郭氏说：“没有什么事儿了，杂烩菜和鸡已经做好，俺盛出来就妥；其他的小炒也已经全部备好了，这炉子里火苗儿正旺着呢，一拨拉就行；有兰儿烧煮饺子的水就足够了，都坐哇，英子你也坐下哇！”于是，耿老爹招呼男人们坐在靠外的八仙桌那边儿，耿英拉着女人们坐在靠里的桌子这边儿，各自开酒瓶子，满酒。郭氏用两个大海碗盛了香喷喷的大杂烩菜，在两张桌子上各放上一碗；又将热好的肥鸡用两个大盘子分别装了，也在两张桌子上各放上一盘。耿老爹说：“他娘，你和兰儿都来和大家伙儿喝一杯，你再拨拉那几个小炒菜哇！煮饺子不着急，兰儿也先来吃着哇！”郭氏对耿兰说：“兰儿，快起来坐这儿哇。你爹说得对，煮饺子不着第二十页，讲稿共二十一页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十一页，讲稿共二十一页哦