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1、数字滤波器的网络结数字滤波器的网络结构构第1页，此课件共63页哦5.1 5.1 概述概述一一.数字滤波器的基本原理数字滤波器的基本原理 是数字信号处理的一个重要技术分支；是数字信号处理的一个重要技术分支；是用一有限精度算法实现的是用一有限精度算法实现的离散时间系统离散时间系统；具有对信号进行具有对信号进行滤波处理滤波处理的功能的功能，即在形形色色的信号中即在形形色色的信号中提取提取所需要的信号所需要的信号，抑制抑制不需要的信号（噪声、干扰）；不需要的信号（噪声、干扰）；滤波器实质是一种滤波器实质是一种运算过程运算过程（差分方程的计算或卷积的计（差分方程的计算或卷积的计算）算）第2页，此课件共6
2、3页哦二二.数字滤波器数字滤波器的数学模型的数学模型时域离散系统时域离散系统时域中：时域中：)()()(10knyainxbnyNkkMii差分方程差分方程 mmnhmxnhnxny)()()(*)()(卷积公式卷积公式 Z域中：域中：NNMMzazaazbzbbzXzYzH110110)()()(系统函数系统函数第3页，此课件共63页哦 同一种数学模型，具有不同的算法。数字滤波器的工程实同一种数学模型，具有不同的算法。数字滤波器的工程实践要用计算机的硬件和软件来完成，不同的算法会影响系统的践要用计算机的硬件和软件来完成，不同的算法会影响系统的一些实际性能。一些实际性能。(1)(1)计算的效率
3、，即完成整个滤波所需要的乘法和加法次计算的效率，即完成整个滤波所需要的乘法和加法次数；数；(2)(2)需要的存储单元；需要的存储单元；(3)(3)计算机的位数对滤波系数的量化误差；计算机的位数对滤波系数的量化误差；本章着重研究系统结构的等效变换方法。本章着重研究系统结构的等效变换方法。第4页，此课件共63页哦 数字滤波器的实质是一个运算过程，对输入序列数字滤波器的实质是一个运算过程，对输入序列x(n)x(n)进行一定的运算操作，从而得到输出序列进行一定的运算操作，从而得到输出序列y(n)y(n)。三三.基本运算单元的信号流图表示基本运算单元的信号流图表示)()()(10knyainxbnyNk
4、kMii数字滤波器的差分方程模型：数字滤波器的差分方程模型：包含三种运算：加法、数乘、单位延时包含三种运算：加法、数乘、单位延时 第5页，此课件共63页哦 (1)(1)加法加法x x1 1(n)(n)x x2 2(n)(n)x x1 1(n)+x(n)+x2 2(n)(n)(2)(2)数乘数乘a)(nx)(nax (3)(3)单位延时单位延时)(nx)1(nxz-1第6页，此课件共63页哦四四.数字滤波器网络结构的分类数字滤波器网络结构的分类1.1.IIRIIR数字滤波器数字滤波器特点特点 网络结构存在输出到输入的反馈。网络结构存在输出到输入的反馈。单位脉冲响应单位脉冲响应h(n)h(n)是无
5、限长的。是无限长的。Infinite Impulse ResponseInfinite Impulse Responseaz z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)第7页，此课件共63页哦2.2.FIRFIR数字滤波器数字滤波器特点特点 网络结构没有输出到输入的反馈。网络结构没有输出到输入的反馈。单位脉冲响应单位脉冲响应h(n)h(n)是有限长的。是有限长的。Finite Impulse ResponseFinite Impulse Responseaz z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)第8页，此课件共63页哦5.2 IIR5.2 IIR滤波器的基本网络结构滤波器的基本网络结构I
6、IR滤波器的差分方程：滤波器的差分方程：)()()(10knyainxbnyNkkMiiIIR滤波器的系统函数：滤波器的系统函数：NNMMzazaazbzbbzXzYzH110110)()()(第9页，此课件共63页哦一一.直接型直接型 采用加法、数乘、单位延时三种基本运算单元，由差分方程采用加法、数乘、单位延时三种基本运算单元，由差分方程直接实现。直接实现。设设M2,N2,则则)2()1()2()1()()(21210nyanyanxbnxbnxbnyb1z z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1b2b0-a1-a2z z-1-1z z-1-1直接直接I型型第10页，此课件
7、共63页哦b1z z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1b2b0-a1-a2z z-1-1z z-1-1直接直接I型型NNMMzazaazbzbbzXzYzH110110)()()(系统函数系统函数 先实现系统函数先实现系统函数H(Z)的分子部分，后实现其分母部分，的分子部分，后实现其分母部分，然后再将两部分级联起来。然后再将两部分级联起来。第11页，此课件共63页哦b1z z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1b2b0-a1-a2z z-1-1z z-1-1直接直接I型型H1(z)H2(z)()()(21zHzHzH)()(12zHzH交换级联两部分的连接
8、次序，得交换级联两部分的连接次序，得 第12页，此课件共63页哦b1z z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1b2b0-a1-a2z z-1-1z z-1-1直接直接I型型H1(z)H2(z)x(n)x(n)-a1-a2z z-1-1z z-1-1b1z z-1-1z z-1-1b2b0y(n)y(n)第13页，此课件共63页哦x(n)x(n)-a1-a2z z-1-1z z-1-1b1z z-1-1z z-1-1b2b0y(n)y(n)w w1 1(n)(n)w w2 2(n)(n)可共用延时单元可共用延时单元x(n)x(n)-a1-a2z z-1-1z z-1-1b1b2
9、b0y(n)y(n)直接直接II型型第14页，此课件共63页哦2211022110)()()(zazaazbzbbzXzYzHx(n)x(n)-a1-a2z z-1-1z z-1-1b1b2b0y(n)y(n)直接直接II型型系统函数系统函数第15页，此课件共63页哦 直接直接II型与型与H(Z)的关系：的关系：H(Z)H(Z)的分子系数决定非反馈支路的系数，符号相同。的分子系数决定非反馈支路的系数，符号相同。H(Z)H(Z)的分母系数决定反馈支路的系数，但要注意：的分母系数决定反馈支路的系数，但要注意：符号相反符号相反；a0 0要归一化为要归一化为1 1。第16页，此课件共63页哦例例5.3
10、.1 IIR5.3.1 IIR数字滤波器的系统函数数字滤波器的系统函数H(z)H(z)为为12312384112()5311448zzzH zzzz画出该滤波器的直接型结构。画出该滤波器的直接型结构。x(n)y(n)z1z1z1 4811 2454381第17页，此课件共63页哦说 明 yfilter（b，a，x）在在matlab中，输入信号中，输入信号x(n)通过通过IIR直接型滤波器直接型滤波器的输出的输出y(n)可由可由filter函数求得，调用方式为：函数求得，调用方式为：bb0，b1,bM%系统函数的分子系数系统函数的分子系数aa0，a1,aN 系统函数的分母系数系统函数的分母系数
11、第18页，此课件共63页哦二二.级联型级联型1.1.基本原理基本原理NNMMzazaazbzbbzXzYzH110110)()()(将分子、分母多项式进行因式分解：将分子、分母多项式进行因式分解：12211111111111)1)(1()1()1)(1()1()(NkNkkkkMkkkMkkzpzpzdzqzqzcGzH第19页，此课件共63页哦12211111111111)1)(1()1()1)(1()1()(NkNkkkkMkkkMkkzpzpzdzqzqzcGzH式中：式中：c ck k、d dk k 为实数零、极点；为实数零、极点；为共轭复数零、极点；为共轭复数零、极点；kqkqkpk
12、p、G 为增益。为增益。把任意两个实数零、极点组合，每一对共轭零、极点把任意两个实数零、极点组合，每一对共轭零、极点也进行组合，这样，就得到一些实系数的二阶子系统。也进行组合，这样，就得到一些实系数的二阶子系统。第20页，此课件共63页哦H H（z z）分解为二阶子系统的乘积：）分解为二阶子系统的乘积：2211221111)(zzzzzHjjjjj每一个子系统具有如下形式：每一个子系统具有如下形式：kj,2,1)()()()(21zHzHzHGzHk第21页，此课件共63页哦x(n)y(n)z1x(n)y(n)z1z1(a)(b)j 0j 1j 2j 0j 1j 2j 1j 1j 0kj,2,
13、1)()()()(21zHzHzHGzHk每一个二阶子系统都用直接型网络结构实现：每一个二阶子系统都用直接型网络结构实现：2211221111)(zzzzzHjjjjj说 明、0 jj0都为都为1。第22页，此课件共63页哦2.2.用用Matlab求级联形式的各系数求级联形式的各系数NNMMzazaazbzbbzXzYzH110110)()()(2211221111)(zzzzzHiiiii)()()()(21zHzHzHGzHk第23页，此课件共63页哦sos,G=tf2sos(b,a)sos,G=tf2sos(b,a)b b H(z)H(z)分子多项式按分子多项式按z z1 1升幂排列的各
14、项系数；升幂排列的各项系数；a a H(z)H(z)分母多项式按分母多项式按z z1 1升幂排列的各项系数；升幂排列的各项系数；kkkkkkaaabbbaaabbbaaabbbsos210210221202221202211101211101 H H1 1(z)(z)H H2 2(z)(z)H Hk k(z)(z)G G 整个系统归一化以后的增益整个系统归一化以后的增益第24页，此课件共63页哦例例5.3.2 5.3.2 设系统函数设系统函数H(z)H(z)如下式：如下式：12312384112()1 1.250.750.125zzzH zzzz试画出其级联型网络结构。试画出其级联型网络结构。
15、解解:b=8,-4,11,-2;:b=8,-4,11,-2;a=1,-1.25,0.75,-0.125 a=1,-1.25,0.75,-0.125 sos,G=tf2sos(b,a)sos,G=tf2sos(b,a)第25页，此课件共63页哦)5.01)(25.01()3161.131.01)(19.01(8)(211211zzzzzzzHx(n)z12y(n)z14z1 0.3790.25 1.245.264 0.580.190.311.3161第26页，此课件共63页哦注意注意x(n)z12y(n)z14z1 0.3790.25 1.245.264 0.5)5.01)(25.01()264
16、.524.14)(38.02()(211211zzzzzzzH)5.01)(25.01()3161.131.01)(19.01(8)(211211zzzzzzzHx(n)z12y(n)z14z1 0.3790.25 1.245.264 0.580.190.311.3161教材上：教材上：第27页，此课件共63页哦b,a=sos2tfb,a=sos2tf(sos(sos，G)G)说 明由级联型到直接型的转换：由级联型到直接型的转换：3.3.求求信号通过级联形式滤波器的输出信号通过级联形式滤波器的输出y=G y=G*sosfilt(sos,x)sosfilt(sos,x)式中：式中：x x 输入序
17、列输入序列 sos sos 级联各系数级联各系数 G G 级联增益级联增益 y y 系统输出系统输出第28页，此课件共63页哦只需设计一个网孔（即二阶程序只需设计一个网孔（即二阶程序)调整零、极点方便，通过调整零极点配对调整零、极点方便，通过调整零极点配对，可减少量化误差。，可减少量化误差。4.4.级联型网络结构的优点级联型网络结构的优点级联结构中后面的网络输出不会再流到前级联结构中后面的网络输出不会再流到前面，运算误差的累积相对直接型要小。面，运算误差的累积相对直接型要小。第29页，此课件共63页哦三三.并联型并联型1.1.基本原理基本原理将级联型将级联型H(z)H(z)展成部分分式形式，就
18、得到展成部分分式形式，就得到IIRIIR滤波器的并联滤波器的并联型结构。型结构。)()()()(21zHzHzHzHk其中，每个子系统其中，每个子系统Hi(z)Hi(z)具有下列形式：具有下列形式：22111101)(zzzzHiiiii第30页，此课件共63页哦)()()()(21zHzHzHzHk其中，每个子系统其中，每个子系统Hi(z)Hi(z)具有下列形式：具有下列形式：每个子系统也用直接型网络结构实现：每个子系统也用直接型网络结构实现：x(n)x(n)-a1i-a2iz z-1-1z z-1-10iy(n)y(n)1i22111101)(zzzzHiiiii第31页，此课件共63页哦
19、2.2.用用matlabmatlab求并联型各系数求并联型各系数MatlabMatlab中没有直接把中没有直接把 b b、a a 转换成并联型结构的函数。转换成并联型结构的函数。1.r,p,c=residuez(b,a)1.r,p,c=residuez(b,a)求出留数、极点、直接项求出留数、极点、直接项2.B2.Bk k,A,Ak k=residuez(r=residuez(rk k,p,pk k,c,ck k)将共轭的极点留数或二个实极点留数进行合并，形成一个将共轭的极点留数或二个实极点留数进行合并，形成一个二阶子系统。二阶子系统。r rk k,p,pk k,c,ck k 共轭留数、极点、
20、直接项共轭留数、极点、直接项B Bk k,A,Ak k 二阶子系统分子、分母系数二阶子系统分子、分母系数第32页，此课件共63页哦例例5.3.3 5.3.3 设系统函数设系统函数H(z)H(z)如下式：如下式：12312384112()1 1.250.750.125zzzH zzzz试画出其并联型网络结构。试画出其并联型网络结构。解解:(1):(1)将将H(z)H(z)进行部分分式分解进行部分分式分解r,p,c=residuez(b,a)r,p,c=residuez(b,a)r=-8-12i p=0.5+0.5i c=16 -8+12i 0.5-0.5i 8 0.25第33页，此课件共63页哦
21、解解:(1):(1)将将H(z)H(z)进行部分分式分解进行部分分式分解r,p,c=residuez(b,a)r,p,c=residuez(b,a)r=-8-12i p=0.5+0.5i c=16 -8+12i 0.5-0.5i 8 0.25 (2)(2)将一对共轭极点、留数进行合并将一对共轭极点、留数进行合并r rk kr(1)r(1)，r(2)r(2)p pk kp(1)p(1)，p(2)p(2)c ck k BBk k,A,Ak k=residuez(r=residuez(rk k,p,pk k,c,ck k)第34页，此课件共63页哦 B Bk k=-16 20 A=-16 20 Ak
22、 k=1 -1 0.5=1 -1 0.5r=-8-12i p=0.5+0.5i c=16 -8+12i 0.5-0.5i 8 0.2521115.01201625.01816)(zzzzzH第35页，此课件共63页哦将每一部分用直接型实现，其并联型结构如图所示：将每一部分用直接型实现，其并联型结构如图所示：11115.01201625.01816)(zzzzzH第36页，此课件共63页哦3.3.并联型网络结构的优点并联型网络结构的优点每一个一阶网络单独决定一个实数极点每一个一阶网络单独决定一个实数极点每一个二阶网络单独决定一对共轭极点每一个二阶网络单独决定一对共轭极点调整极点方便，调整零点不方
23、便调整极点方便，调整零点不方便(1)(1)(2)(2)各基本网络并联，产生的运算误差互不影响，相对直接型各基本网络并联，产生的运算误差互不影响，相对直接型和级联型，并联形式的运算误差最小。和级联型，并联形式的运算误差最小。(3)(3)可同时对输入信号进行运算，运算速度最高。可同时对输入信号进行运算，运算速度最高。第37页，此课件共63页哦5.3 FIR5.3 FIR滤波器的基本网络结构滤波器的基本网络结构特点特点 网络结构没有输出到输入的反馈。网络结构没有输出到输入的反馈。单位脉冲响应单位脉冲响应h(n)h(n)是有限长的。是有限长的。az z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)第38页，
24、此课件共63页哦FIR滤波器的差分方程：滤波器的差分方程：)()(10inxbnyNii)1()1()(110NnxbnxbnxbNFIR滤波器的系统函数：滤波器的系统函数：)1(111010)()()(NNNnnnzbzbbzbzXzYzHFIR滤波器的卷积公式：滤波器的卷积公式：)()()()()(10inxihnxnhnyNi)1()1()1()1()()0(NnxNhnxhnxh第39页，此课件共63页哦 h(n)h(n)的长度是的长度是N N，但此滤波器的阶数是，但此滤波器的阶数是N-1N-1阶。阶。说 明 FIRFIR滤波器总是稳定的，同滤波器总是稳定的，同IIRIIR结构相比，简
25、单。结构相比，简单。FIRFIR滤波器可设计成线性相位结构。滤波器可设计成线性相位结构。)1(111010)()()(NNNnnnzbzbbzbzXzYzH(N-1)(N-1)个极点全部位于个极点全部位于z z0 0处。处。第40页，此课件共63页哦一一.直接型（横截型）直接型（横截型）设设N N5 5（四阶（四阶FIRFIR滤波器）滤波器）x(n)x(n)z z-1-1z z-1-1b1b2b0y(n)y(n)b3)()(10inxbnyNii)1()1()(110NnxbnxbnxbN-a1-a2-a3-a4b4z z-1-1z z-1-1第41页，此课件共63页哦x(n)x(n)z z-
26、1-1z z-1-1b1b2b0y(n)y(n)b3b4z z-1-1z z-1-1)()(10inxbnyNii)1()1()(110NnxbnxbnxbNx(n)x(n)z z-1-1z z-1-1z z-1-1z z-1-1b0b1b2b3b4y(n)y(n)h(0)h(1)h(2)h(3)h(4)第42页，此课件共63页哦x(n)x(n)h(0)z z-1-1h(1)y(n)y(n)1(101)1(111010)1()1()0()()()()()(NNnnNNNnnnzNhzhhznhnhZzbzbbzbzXzYzHFIRFIR的系统函数的系统函数H(z)H(z)与直接型关系与直接型关
27、系z z-1-1z z-1-1h(2)h(N2)h(N1)第43页，此课件共63页哦二二.级联型级联型)1(111010)()()(NNNnnnzbzbbzbzXzYzH将将H(z)H(z)进行因式分解，并将共轭成对的零点放在一起，进行因式分解，并将共轭成对的零点放在一起，形成一个实系数的二阶形式。形成一个实系数的二阶形式。)()()()(21zHzHzHzHkki,2,12211221111)(zzzzzHiiiii第44页，此课件共63页哦MatlabMatlab：直接型直接型 级联型级联型sos,G=tf2sos(bsos,G=tf2sos(b，a)a)b b H(z)H(z)分子多项式
28、按分子多项式按z z1 1升幂排列的各项系数；升幂排列的各项系数；a a1 1；kkkkkkaaabbbaaabbbaaabbbsos210210221202221202211101211101 H H1 1(z)(z)H H2 2(z)(z)H Hk k(z)(z)G G 整个系统归一化以后的增益整个系统归一化以后的增益第45页，此课件共63页哦例例5.4.15.4.1设设FIRFIR网络系统函数网络系统函数H(z)H(z)为：为：H(z)=0.96H(z)=0.962.0z2.0z-1-12.8z2.8z-2-21.5z1.5z-3-3画出画出H(z)H(z)的级联型网络结构。的级联型网络
29、结构。解解:b:b 0.96 0.96，2 2，2.82.8，1.5 1.5；a a1 1；sos,G=tf2sos(bsos,G=tf2sos(b，a)a)sos sos1 0.8333 0 1 0 01 0.8333 0 1 0 0 1 1.2500 1.8750 1 0 0 1 1.2500 1.8750 1 0 0 G G0.96000.9600第46页，此课件共63页哦 sos sos1 0.8333 0 1 0 01 0.8333 0 1 0 0 1 1.2500 1.8750 1 0 0 1 1.2500 1.8750 1 0 0H1(z)H2(z)G G0.96000.9600
30、故：故：H(z)=0.96(1H(z)=0.96(10.8333z0.8333z-1-1)(1)(11.25z1.25z-1-11.875z1.875z-2-2)x(n)x(n)y(n)y(n)0.8333z z-1-1z z-1-1z z-1-11.251.8750.96第47页，此课件共63页哦注注意意H(z)=0.96(1H(z)=0.96(10.8333z0.8333z-1-1)(1)(11.25z1.25z-1-11.875z1.875z-2-2)x(n)x(n)y(n)y(n)0.8333z z-1-1z z-1-1z z-1-11.251.8750.96x(n)x(n)y(n)y
31、(n)0.5z z-1-1z z-1-1z z-1-1 2 30.61.6教材上：教材上：第48页，此课件共63页哦三三.线性相位类型的网络结构线性相位类型的网络结构1.FIR1.FIR滤波器线性相位定义滤波器线性相位定义频率响应：频率响应：)()()()()(10 jNnjnjjeHeHenhnhDTFTeH线性相位线性相位)(jeH0)(jeH第一类线性相位第一类线性相位第二类线性相位第二类线性相位第49页，此课件共63页哦2.FIR2.FIR滤波器满足线性相位的条件滤波器满足线性相位的条件(对对h(n)h(n)的要求的要求)满足第一类线性相位的条件：满足第一类线性相位的条件：h(n)h(
32、n)是实序列，且对是实序列，且对 偶对称，偶对称，21N即即 h(n)=h(N-n-1)h(n)=h(N-n-1)满足第二类线性相位的条件：满足第二类线性相位的条件：h(n)h(n)是实序列，且对是实序列，且对 奇对称，奇对称，21N即即 h(n)=h(n)=h(N-n-1)h(N-n-1)第50页，此课件共63页哦3.3.线性相位线性相位FIRFIR滤波器的网络结构滤波器的网络结构)1()1()1()1()()0()(NnxNhnxhnxhny数学模型数学模型:(1)N(1)N为偶数为偶数,例如例如 N N6 6，h(n)h(n)如下：如下：0 152340 15234第51页，此课件共63
33、页哦)1()1()1()1()()0()(NnxNhnxhnxhny)5()5()4()4()3()3()2()2()1()1()()0(nxhnxhnxhnxhnxhnxh)3()2()2()4()1()1()5()()0(nxnxhnxnxhnxnxh-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1z z-1-1z z-1-1z z-1-1z z-1-1h(0)h(1)h(2)-1-1-1-1-1-1为第二为第二类线性相类线性相位位12N第52页，此课件共63页哦(2)N(2)N为奇数为奇数,例如例如 N N5 5，h(n)h(n)如下：如下：0 1 2340 1 234)1()1(
34、)1()1()()0()(NnxNhnxhnxhny)4()4()3()3()2()2()1()1()()0(nxhnxhnxhnxhnxh)2()2()3()1()1()4()()0(nxhnxnxhnxnxh第53页，此课件共63页哦x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1z z-1-1z z-1-1z z-1-1h(0)h(1)z z-1-1h(2)2()2()3()1()1()4()()0()(nxhnxnxhnxnxhnyh(2)-1-1-1-1-1-1为第二类线性相位为第二类线性相位21N第54页，此课件共63页哦四四.频率采样结构频率采样结构 频率域等间隔采样，相应的时域信
35、号会以采样点数为周频率域等间隔采样，相应的时域信号会以采样点数为周期进行周期性延拓，如果在频率域采样点数期进行周期性延拓，如果在频率域采样点数N N大于等于原序大于等于原序列的长度列的长度M M，则不会引起信号失真，此时原序列的，则不会引起信号失真，此时原序列的z z变换变换H(z)H(z)与频域采样值与频域采样值H(k)H(k)满足下面关系式：满足下面关系式：频率采样定理：频率采样定理：1101()()(1)1NNkkNH kH zzNWz由由H(k)H(k)恢复恢复H(z)H(z)的内插公式的内插公式第55页，此课件共63页哦频率采样的频率采样的FIRFIR网络结构网络结构1101()()
36、(1)1NNkkNH kH zzNWz令令1()()1(1,NkckNH kHzHzWzz 则则10)(1()NkckHHzNHzzH(z)H(z)由两部分级联构成的由两部分级联构成的第56页，此课件共63页哦FIRFIR滤波器的频率采样结构滤波器的频率采样结构(第一部分）第一部分）()1NcHzz 为为FIRFIR子系统子系统零点：零点：2210,1,0,1,1NNjjkkNkkkNzezzeWkN H HC C(z)(z)有有N N个零点，个零点，均匀分布在单位圆上均匀分布在单位圆上RezjImz1-1第57页，此课件共63页哦H HC C（z z）的频率特性的频率特性)2sin(2)(1
37、)(2222NjeeeeeeHNjNjNjNjNjjc)2sin(2)(NeHjc幅值特性幅值特性()1NcHzz 第58页，此课件共63页哦RezjImz1-1)(jeH0/42/4梳状网络梳状网络23/45/4 6/4 7/4)2sin(2)(NeHjc第59页，此课件共63页哦H HC C(z)(z)的结构的结构()1NcHzz Z ZN Nx(n)y(n)第60页，此课件共63页哦FIRFIR滤波器的频率采样结构滤波器的频率采样结构(第二部分）第二部分）101101)()(NkkNNkkzWkHzH极点为极点为1,1,0,2NkWezkNkNjk第一部分的第一部分的零点零点与第二部分的
38、与第二部分的极点极点位置相同，它们级联后位置相同，它们级联后零零极点相互抵消极点相互抵消，这使得在频率点，这使得在频率点=2 k/N（k=0，1，N-1)处的响应正好等于处的响应正好等于H(k)。第61页，此课件共63页哦FIRFIR滤波器频率采样结构滤波器频率采样结构 Nz0NW1z(0)H1NW1z(1)H(1)NNW1z(1)H N 1N()x n()y n1101()()(1)1NNkkNH kH zzNWz第62页，此课件共63页哦FIRFIR滤波器的频率采样结构的优缺点滤波器的频率采样结构的优缺点优点优点控制滤波器的频率响应方便控制滤波器的频率响应方便相同部分便于标准化、模块化相同部分便于标准化、模块化缺点缺点结构中所乘的系数都是复数，增结构中所乘的系数都是复数，增加了乘法次数和和存储量。加了乘法次数和和存储量。极点都在单位圆上，当系数量化时，这些极点都在单位圆上，当系数量化时，这些极点会移动，不能与系统的零点抵消，系极点会移动，不能与系统的零点抵消，系统就不稳定了。统就不稳定了。第63页，此课件共63页哦