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1、1 第二章脉冲压缩2.1 概述表 2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力距离分辨力：通常在距离上比在角度上更容易分离（分辨）多个目标距离精度：具有良好分辨力的雷达同样具有良好的距离精度杂波衰减：通过减少与目标回波信号相竞争的分布式杂波量可以提高目标-杂波比杂波内可见度：对一些“片状”类陆地和海杂波，高分辨力雷达可在杂波片间的清晰区域中检测运动目标多普勒容错：采用窄脉冲波形时，运动目标的多普勒频移与接收机带宽相比显得很小;因而只需要单个匹配滤波器检测最小作用距离：窄脉冲可以使雷达以最短小的距离工作。它也可以减小高脉冲重复频率雷达的盲区（重叠）窄脉冲具有宽频谱带宽。如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那
2、么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。假设调制后的脉冲带宽增加了B，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B，这个过程叫脉冲压缩。脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T 与压缩后脉冲宽度的之比，即/T。带宽B 与压缩后的脉冲宽度的关系为1/B。这使得脉冲压缩比近似为BT。即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表征。这种体制最显著的特点是：它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择名师资
3、料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 23 页 -2 来满足战术要求。在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率avP增加了信号能量，因此扩大了探测距离。在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩”。有利于提高系统的抗干扰能力。对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有：最小作用距离受脉冲宽度限制。收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中
4、的任何失真，都将增大旁瓣高度。存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达 30dB35dB以上，但将有 1dB3dB 的信噪比损失。存在一定的距离和速度测定模糊。总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下：发射脉冲必须具有非线性的相位谱，或者说，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1.接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱，提供了能被“压缩”的可能性，它是实
5、现“压缩”的前提；第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位共轭匹配”是实现压缩的必要条件。只有两者结合起来，才能构成实现脉冲压缩的充要条件。综上所述，一个理想的脉冲压缩系统，应该是一个匹配滤波系统。它要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；要求压缩网络的频率特性（包括幅频特性和相频特性）与发射脉冲信号频谱（包括幅度谱与相位谱）实现完全的匹配。根据这些要求，可用下面的框图来描述一个理想的脉冲压缩系统，如图 2.1 所示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 23 页 -3 0压缩网络()iU()oU()H图 2.1 理想脉冲压缩系统在理想脉冲压缩系统模型中，
6、我们假定在电波传播和目标发射过程中，以及在微波通道、收发天线和压缩网络前的接收通道传输过程中，信号没有失真，而且增益为 1。因此，接收机压缩网络输入端的目标回波脉冲信号就是发射脉冲信号，其包络宽度为，频谱为：()()|()|iiijUUe压缩网络的频率特性为()H，根据匹配条件应满足下式：0()2()=|()|idijjf tHK Uee式中，K 为比例常数，使幅频特性归一化，0dt为压缩网络的固定延时。经压缩后输出信号包络宽度被压缩成0，峰值提高了。脉冲压缩的输出表达式为：2002()()()|()|diijftUUHK Ue必须指出，这是一种理想情况，在实际实现时往往不可能得到完全的匹配，
7、迫使系统工作在一定程度的“失配”状态下。有两种方法可以描述脉冲压缩雷达的工作。一种是根据模糊函数，对宽脉冲进行调制以提高它的带宽。接收时调制过的宽脉冲信号通过匹配滤波器。通过分析模糊图就可以得到它的距离分辨力。幅度恒定的线性调频脉冲信号是得到广泛应用的脉冲压缩波形的一个例子，如图2.2 所示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 23 页 -4 dfdRfkTRTT1/T1/BBT_T图 2.2 一个宽度为T、带宽为B 的单个线性频率调制脉冲的二维模糊图它的模糊图表明宽度为T 的宽脉冲提供的压缩脉冲宽度等于1/B。另一种描述脉冲压缩的方法是线性调频脉冲压缩。对宽脉冲进行
8、调制，可被认为沿着脉冲的不同部分在相位或频率上设置不同的“标志”。例如，线性调频信号在频率上的变化是沿着脉冲分布的，使得脉冲的每一小段对应于一个不同的频率。调制脉冲通过一条色散延迟线，该延迟线的延迟时间是频率的函数，脉冲的每一段都经过不同的延时，这样在色散延迟线中，脉冲的下降沿可能被加速而上升沿被减速，以便它们“走到一起”，从而完成脉冲压缩。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 23 页 -5 2.2 线性调频（LFM)脉冲压缩2.2.1 引言发射机频率调制混频器LO中频放大器脉冲压缩滤波器检波器视频放大器到显示器RT天线图 2.3 一个线性调频脉冲雷达的方框图幅度AT
9、1t2t时间（a）发射波形1t2t时间频率2f1fB(b)发射波形的频率与时间的关系名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 23 页 -6 时间幅度（c）线性调频波的表示时间幅度BT2B(d）脉冲压缩滤波器的理论输出频率1t2t时间1f2fB(e)图 2.4 线性调频脉冲压缩名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 23 页 -7 图 2.3是线性调频脉冲雷达的框图，图中除了发射机是调频的且接收机里有一个脉冲压缩滤波器外，该框图与常规雷达框图相似。目前通常是产生低功率的调频波形并由功率放大器进行放大。发射波形 图 2.4(a)由恒定幅度 A和周期 T的
10、矩形脉冲组成。在脉冲的持续期间内，频率从1f线性增加到2f图 2.4(b),有时称为上线性调频。反之，频率随时间线性下降称为下线性调频。图 2.4(c)给出随时间变化的波形。接收时，调频信号通过一个脉冲压缩滤波器。相对于脉冲前沿的较低频率，滤波器加快了在脉冲后沿较高频率的速度，以便信号压缩到1/B 宽度，其中21Bff图 2.4（d）脉冲压缩滤波器是一个匹配滤波器，因此，其输出包络（不考虑噪声）是输入信号的自相关函数。在这种情况下，输出与(sin)/BtBt成正比。脉冲在通过滤波器后，脉冲的峰值功率提高了脉冲压缩比/BTT倍。2.2.2 线性调频脉冲压缩的基本原理线性调频脉冲压缩的基本原理可用
11、图2.5 说明。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 23 页 -8 iu0tf1f2f01dt2dtdt0t1f2f2dt01dt0ff0u1f2fAdtf0iu0u)(t)(t00A(a)接收机输入高频脉冲的包络(b)输入高频脉冲内载频的调制特性(c)压缩网络的频率时延特性(d)压缩网络输出脉冲的包络(e)线性调频信号脉冲压缩的波形关系图 2.5 线性调频脉冲压缩的基本原理图 2.5（a）、（b）表示接收机输入信号，脉冲宽度为，载频由1f到2f线性增长变化，调制频偏12fff，调制斜率=2/f。图 2.5（c）为压缩网络的频率-时延特性，也按线性变化，但为负斜率，与
12、信号的线性调频斜率相名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 23 页 -9 反，高频分量延时短，低频分量延时长。因此，线性调频信号低频分量1f（）最先进入网络，延时最长为1dt,相隔脉冲宽度时间的高端频率分量2f（），最后进入网络，延时最短2dt（）。这样，线性调频信号的不同频率分量，几乎同时从网络输出，压缩成单一载频的窄脉冲0，其理想输出信号包络如图 2.5(d)所示。图 2.5(e)为线性调频信号脉冲压缩的波形关系示意图。从图 2.5(d)所示可以得到网络信号各频率成分的延时关系为210ddtt即201()ddtt因12ddtt故0可见，线性调频宽脉冲信号通过压缩网络
13、后，其宽度被压缩，成为窄脉冲0。由于01B故0DB式中，Bf（或）为线性调频信号的调频频偏或有效频谱宽度。如果压缩网络是无源的，它本身不消耗能量也不加入能量，则根据能量守恒原理00EPP故00PDP式中，P 为输入脉冲的峰值功率，0P为输出脉冲的峰值功率。可见，输出脉冲名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 23 页 -10 的峰值功率增大了D倍。若输入脉冲幅度为 A，输出脉冲幅度为0A，则由式可得00/A AD0AAD可见，输出脉冲幅度增大了D倍。由于无源的压缩网络本身不会产生噪声，而输入噪声具有随机特征，故经压缩网络后输入噪声并不会被压缩，仍保持在接收机原有噪声电平上
14、。所以输出脉冲信号的功率信噪比0(/)SN与输入脉冲信号的功率信噪比(/)iSN之比也提高了D倍，即0(/)(/)iSNDSN这就使脉冲压缩雷达的探测距离比采用相同发射脉冲功率和保持相同分辨力的普通脉冲制的雷达探测距离增加了4D倍（例如 D=16时，作用距离加大1 倍）。由此可见，接收机输出的目标回波信号具有窄的脉冲宽度和高的峰值功率，正好符合探测距离远和距离分辨力高的战术要求，充分体现出脉冲压缩体制独特的性能。以上定性地介绍了线性调频脉冲压缩的基本原理，为了进一步研究线性调频脉冲与压缩脉冲之间的内在关系，我们还必须采用数学方法作定量分析。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10
15、 页，共 23 页 -11 2.2.3 线性调频脉冲压缩的频谱特性 1，线性调频脉冲信号的频谱特性线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其载频在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制（线性调频）的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。同时，在tP受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，如图 2.6 所示。图 2.6(a)为线性调频脉冲信号的波形；图 2.6（b）为信号的包络，其幅度为 A，宽度为；图 2.6（c）为载频的调制特性，在内由低端1()f至高端2()f按线性规律变化。为简便起见，常将2.6(a)所示的线性调频信号波形用图 2.6（d）来表示。tttt22001
16、ff0f22f2f1f2f0f(a)(b)(c)(d)trectA图 2.6 线性调频脉冲信号的波形及其表示方法名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 23 页 -12 从图 2.6（c）中可以看出21Bffff称为调制频偏，调谐斜率为2f若信号的载波中心角频率为002f，则线性调频信号的角频率变化规律为0t，2t因而信号的瞬时相位()it为()itdt0212tC由此可得线性调频脉冲压缩体制的发射信号表达式为021()c o s()2itutA r ect式中,(/)rec t为矩形函数，即1()0trec，/2/2tt为分析和计算简便，()iu t用复数形式表示。2
17、+0(/2)()()ijttu tArece信号的复频谱()iU为()()iitUu t edt2+0/2()/2/2jttAedt名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 23 页 -13 20()220/2()/2/2jtjAeedt令220()=22tx并且积分上下限分别用2v和1v代换后，信号频谱可以表示为222/201()/2()jxivjvUAeedx其中01021()/21()/2fvDfvD式中的积分项可进一步整理成2222/211122=cos()sin)22j xvvvvvvedxx dxjx dx（212200cos()cos()22vvx dxx
18、dx212200sin()sin()22vvjx dxx dx1122()()()()c vc vj svs v式中2020()c o s()2()s i n)2vvcvxd xsvxd x（称为菲涅耳积分，考虑到菲涅耳积分的对称性，式可以写成22/211221=()()()()jxvvedxc vc vj s vs v名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 23 页 -14 最后得到()iU的表达式为11221/222()()()()()iUAc vc vs vs v()()1220()()121()a rc t a n2svsvcvcvje由式可求得线性调频脉冲信号
19、的幅频特性和相频特性。幅频特性：信号的幅度谱为22111/222()()()()()iUAc vc vs vs v 当0时2()iUA02当时02(+)22iAU即幅度为中心角频率0时的一半。02当时02()22iAU即幅度也为中心角频率0时的一半。当压缩比 D 值不同时，()iU将随之变化。图 2.7画出了 D=13,D=52,D=130时的幅频特性。由图可以看出，D 值越大，则幅频特性在0/2到名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 23 页 -15 0/2之间越平坦，在这个频带之外幅度下降越快，信号能量主要集中在此频带范围内。由于通常使用的线性调频脉冲信号均满足1
20、DB，故其频谱的振幅分布很接近矩形，如图2.8 所示()iU可近似地表示为2A02020()iU振幅频谱13B52B130B2B2B02B2B02B2B0图 2.7 线性调频脉冲图 2.8 D 值很大时线性调频脉冲信号的幅频特性信号的幅频特性2/()=0iAU，00/2/2 相频特性：信号的相位谱为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 23 页 -16 021212()()()()arctan2()()is vs vc vc v它包含两部分，平方相位部分和剩余相相位部分。当D 很大时，相频特性可近似地表示为02()(),24i0/2由此可得线性调频信号在D 很大时的频
21、谱表示式为20()/2/4 2/()=0ijAeU，00/2/2综上所述，线性调频脉冲信号具有如下特点：第一，具有近似矩形的幅频特性，D 值越大，其幅频特性越接近矩形，频谱宽度近似等于信号的调制频偏fB。第二，具有平方率的相频特性，它是设计匹配滤波器时主要考虑的部分。第三，具有可以选择的“时宽带宽乘积”（DB）。线性调频脉冲信号的和 B 都容易做得很宽，使得1B。目前，线性调频脉冲压缩雷达的B可达到几百、几千，甚至几万。2，线性调频脉冲信号匹配滤波器的频谱特性前面已讨论，如果接收机输入信号频率特性为()()|()|iiijUUe设匹配滤波器频率特性为()H,那么根据匹配条件应满足下式关系0()
22、()()idijjtHK Uee根据前面已分析的线性调频信号的频率特性可得到线性调频脉冲信号匹配滤波器的频率特性为 幅频特性()H2/()0,KAH，00/2/2 相频特性()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 23 页 -17 002()()24dt，02因此，线性调频脉冲信号的匹配滤波器频率特性可以近似写成200()2/4()=jt dHe，02 群时延特性():dt频率-时延特性又称群时延特性。所谓“群延时”是指对信号频谱成分能量的延时，定义为()的导数()/dd。对于脉冲压缩网络，其相频特性相应的延时特性为00()()+dddttd，02可见压缩网络群时延随
23、频率而变化，即要求滤波器具有色散特性。式中0dt为附加延时，这是滤波器物理实现所决定的。滤波器的群时延特性正好和信号的相反，因此通过匹配滤波器后相位特性得到补偿，而使输出信号相位均匀，保证信号出现峰值。图 2.9(matlab)画出了匹配滤波器的组成，可以看成由振幅匹配和相位匹配两部分组成。振幅匹配保证0/2fB的通频带，相位匹配部分保证所需的群延时特性。振幅匹配网络()Hf()Hf相位匹配网络t220f0fff0f02ff02ff()Hf()dtf0dt02dt02dt02ff0+2ff0ff名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 23 页 -18 图 2.9 线性调
24、频脉冲压缩信号的匹配滤波器3.线性调频脉冲信号通过匹配滤波器的输出波形设匹配滤波器输出信号为0()u t，其频谱0()U为002()()()dijtUUHAe，02匹配滤波器输出信号为001()=()2jtu tUed0)00/2(/212=2djt tAed0()0002sin()/22()/2dddjt tAttett将2 B，2/B，00=2f代入上式，并取其实部得到输出信号0()u t为00000sin()()cos2()()ddB ttu tADfttB tt由于0fB，故输出信号的载波为00c o s 2()dftt而信号的包络为00si n()()ddB ttADB tt波形如图
25、 2.10所示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 23 页 -19 tDA)()(sin00ddttBttBDA主峰B10B100td)(2cos00dttf图 2.10 线性调频脉冲信号通过匹配滤波器的输出波形由式及图 2.10可以看出，压缩网络输出的脉冲信号具有以下特点：输出信号具有辛克函数sin/xx的形式。通常规定顶点下-4dB 处的带宽（即幅度下降到最大值的0.637 倍时所对应的宽度）为输出脉冲宽度0，其值正好近似为发射信号有效频谱宽度Bf的倒数。输出脉冲有效宽度0比输入脉冲宽度缩小了 D 倍，也就是，输出脉冲幅度0A比输入脉冲幅度A增大了D倍，即输出
26、脉冲峰值功率0P比输入脉冲峰值功率P增大了 D 倍。由于输出信号具有sin/xx特性，在主瓣的两侧存在一系列旁瓣，其中第一旁瓣，其幅度比主瓣低13.2dB（即第一旁瓣值为主瓣值的0.212 倍），其余依次减小 4dB，且旁瓣零点间的间隔均为1/B。输出信号载频为单一频率0f。这是因为压缩网路的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了“相位色散”的结果。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 23 页 -20 2.2.4 线性调频信号的模拟产生线性调频（LFM)信号的模拟产生方法有两种：有源法和无源法。1，有源产生法有源产生法是指对发射机振荡器直接进行调频来产
27、生线性调频脉冲信号。2，无源产生法无源产生法是利用无源元件组成的网络形成的，通常采用与脉冲压缩网络类似的“脉冲压缩网络”来实现，故称“无源的”。利用脉冲扩展网络形成线性调频脉冲信号的原理如图2.11 所示。脉冲扩展网络与脉冲压缩网络都具有线性的频率-时延特性，两者不同之处仅在于特性的斜率相等而符号相反，或者说它们具有共轭的特性。在发射机中，如图2.11（a）所示，将单一载频为if、宽度为0的sin/xx形成脉冲信号（幅度谱为矩形，带宽为01/f）输入至脉冲扩展网络，由于扩展网络对信号中各频率成分的延迟时间不同，输出即为展宽的线性调频脉冲信号。应注意，该扩展网络对输入信号的低频率成分（1f）延时
28、最短（1dt），对高频率成分（2f）延时最长（2dt），其载频开始时低而结束时高。在接收机中，如图2.11（b）所示，这个线性调频脉冲通过压缩网络后被压缩成sin/x x形成窄脉冲。f1f2fif0dt1dt2dt)(tui)(tuoif1f2ftf1f2fif0dt1dt2dt)(tui)(tuo(a)发射机中的波形脉冲扩展网络脉冲压缩网络（b）接收机中的波形tditditf1fif2ff图 2.11 线性调频脉冲信号无源产生法的基本原理名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 23 页 -21 图 2.12 示出“无源产生法 线性调频脉冲压缩雷达的典型框图。各部分的作
29、用如下：由定时器来的定时脉冲触发sin/x x信号产生器，产生包络为sin/xx信号波形，频率为if的中频窄脉冲信号。sin/xx信号发生器的组成如图2.13 所示，由窄脉冲发生器产生宽度为0的矩形窄脉冲去调制振荡器产生的频率为if的中频振荡，得到中频窄脉冲信号，然后将其输入至带宽为f的中频矩形带通滤波器，该滤波器使输入信号中的一部分频谱分量通过而抑制其他的分量，使得输出信号的频谱接近矩形，因而获得sin/xx波形包络调制的中频窄脉冲信号1()x t。1si n()()c o s(2)iftx tf tft包络的中频窄脉冲信号产生器xxsin整形波门上变频器高频功率放大器dt0f脉冲扩展网络)
30、(Liff)(1tx)(2tx)(3txtif天线收发开关ift0f高频放大器下变频器中频放大器边带倒置电路dt0加权网络包络检波器自定时器)(7txft)(4tx)(5tx)(6tx)(Lifftifift至显示器tt图 2.12“无源产生法”的线性调频脉冲压缩雷达原理框图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 23 页 -22 中频振荡器调整器中频带通滤波器窄脉冲发生器0tifif0ttif图 2.13 sinx/x 信号产生器的组成框图在图 2.12 中，当波形1()x t输入到具有斜率为2/f的脉冲扩展网络后，其输出展宽为线性调频脉冲信号2()x t。221()
31、c o s(2)2itxtr ec tf tt脉冲宽度为的波形2()x t再经整形波门和上变频器，将其载频移到雷达发射频率0iLfff,并使波形更接近矩形，以利于发射机功率放大器更有效地进行放大并发射，其信号为2301()cos(2)2tx trectf tt回波经天线收发开关进入接收机高频放大器放大后，经下变频器将其载频移至中频0ifff，并由中频放大器放大，得到与2()x t相同的波形4()x t。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 23 页 -23 241()c o s(2)2itxtr e c tf tt由于脉冲压缩网络应该与脉冲扩展网络的特性相同，可将脉冲扩展网络用作脉冲压缩网络，因此采用了边带倒置电路，波形4()x t经边带倒置后变成调频斜率与相反的中频信号5()x t。251()c o s(2)2itxtr e c tf tt波形5()x t经脉冲压缩网络，输出的压缩波形6()x t基本上与1()x t一样，包络为sin/x x形，第一旁瓣为-13.2dB。为了压低旁瓣，6()x t通过一个加权网络，然后检波得到低旁瓣的视频输出波形7()x t。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 23 页 -