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1、钱振宇随机信号处理0904210144 - 1 - 随机信号处理实验线性调频（ LFM ）信号脉冲压缩仿真姓名：钱振宇学号： 0904210144 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 钱振宇随机信号处理0904210144 - 2 - 一、实验目的：1、了解线性 FM信号的产生及其性质；2、熟悉 MATLAB 的基本使用方法；3、利用 MATLAB 语言编程匹配滤波器。4、仿真实现 FM信号通过匹配滤波器实现脉压处理
2、，观察前后带宽及增益。 5 、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。二、实验内容：1、线性调频信号线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：2001222jf tjf tutlfmttu tArectSee211,210,2j uttttu tArectrectte为信号的复包络，其中为矩形函数。0uf式中 为脉冲宽度 ,为信号瞬时频率的变化斜率，为发射频率。当1B（即大时宽带宽乘积）时，线性调频信号特性表达式如下：0()2LFMfffrectuBS幅频特性：20()()4LFMfffu相频特性：20011222idff tutfutdt信号瞬时频率：程序如下：%产生线性调频信号T=10e-6;
3、%脉冲宽度B=400e6; %chirp signal 频带宽度 400MHz K=B/T; %斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts %N=8000 t=linspace(-T/2,T/2,N); %对时间进行设定St=exp(j*pi*K*t.2) %产生 chirp signal 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 钱振宇随机信号处理0904210144 - 3 - figure;
4、subplot(2,1,1); plot(t*1e6,real(St); xlabel(Time in u sec); title(线性调频信号 ); grid on;axis tight; subplot(2,1,2) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %对采样频率进行设定plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St); xlabel(Frequency in MHz); title(线性调频信号的幅频特性 ); grid on;axis tight; Matlab 程序产生 chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：2、匹配滤波器在
5、输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(tx：)()()(tntstx其中：)(ts为确知信号，)(tn为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No。设线性滤波器系统的冲击响应为)(th，其频率响应为)(H，其输出响应：)()()(tntstyoo白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 钱振宇随机信号处理09042101
6、44 - 4 - )()(*ttkstho如果输入信号为实函数，则与)(ts匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：)()(ttcsthoc为滤波器的相对放大量，一般1c。匹配滤波器的输出信号：)()(*)()(ooottkRthtsts匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的c倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常c=1。3、LFM 信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽， 如果对宽脉冲进行频率、 相位调制， 它就可以具有和窄脉冲相同的带宽， 假设 LFM 信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且1DT，这个过程就是脉冲压缩。信号)(ts的匹配滤波器的时域
7、脉冲响应为：)()(*ttstho3.10t是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t0，重写 3.1式，)()(*tsth将 3.1 式代入 2.1 式得: 22( )()cjf tjKtth trecteeT( )s t 经过系统( )h t 得输出信号( )os t。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 钱振宇随机信号处理0904210144 - 5 - 经计算得：20sin(1)( )()2cjf
8、ttuTttTs tTrecteuTtT上式即为 LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当 tT 时，包络近似为辛克（ sinc）函数。0( )()()()()22tttTSauTt rectTSaBt rectTTS如上图，当Bt时，1tB为其第一零点坐标；当2Bt时，12tB，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。BB1221LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D 1TBTDs(t),h(t),so(t)均 为 复 信 号 形 式 ， Matab 仿 真
9、 时 ， 只 需 考 虑 它 们 的 复 包 络S(t),H(t),So(t)。以下 Matlab 程序段仿真了下图所示的过程。 其中波形参数脉冲宽度T =10 s，脉冲宽度 B=400Mhz。仿真程序：%demo of chirp signal after matched filter T=10e-6; %脉冲持续时间 10us B=400e6; %chirp signal带宽400MHz K=B/T; %chirp 信号频率的斜率Fs=10*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts; %采样点的个数 N=40000 t=linspace(-T/2,T/2,N); 名师资料总结
10、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 钱振宇随机信号处理0904210144 - 6 - St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signal Ht=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filter的冲激响应%Sw=fftshift(abs(fft(St); %Hw=fftshift(abs(fft(Ht); %figure; %subplot(2,1,1);plot(Sw); %subplot(2
11、,1,2);plot(Hw); %figure;plot(Sw.*Hw); Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter %figure;plot(abs(Sot); L=2*N-1; t1=linspace(-T,T,L); Z=abs(Sot); Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6); %Z+1e-6表示取精度到万分位Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc function Z1=20*log10(Z1+1e-6); t1=t1*B; figure;subplot(2,1,1
12、); plot(t1,Z,t1,Z1,r.); axis(-20,20,-60,5);grid on; legend(emulational,sinc); xlabel(Time in sec timesitB); ylabel(Amplitude,dB); title(匹配滤波后的线性调频信号); subplot(2,1,2); N0=3*Fs/B; t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2; plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.); axis(-inf,inf,-50,inf);grid on; set(gca,Ytick,-13.
13、4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3); xlabel(Time in sec timesitB); ylabel(Amplitude,dB); title(匹配滤波后的线性调频信号(放大); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 钱振宇随机信号处理0904210144 - 7 - 仿真结果如下：三、实验结论：(1)、线性调频脉冲经匹配滤波处理的处理增益为：664001010 1
14、04000BT即36dB；(2)、脉压后所得的脉冲宽度为：36112.5 1040010sB；由图中可以看出，第一零点出现在1处，由于仿真程序经过归一化处理，故1处即1B处，此时相对幅度 -13.4dB。压缩后的 4dB带宽为1B，与理论分析一致。(3)、综上可知，增大带宽有可以提高分辨率。带宽越大，经匹配滤波后脉冲宽度越窄。脉宽越窄， 雷达分辨两个同向目标的能力越强，因此分辨率越高。四、参考文献：基于 MATLAB 的系统分析与设计第二版楼顺天刘小东等编著信号检测与估计景占荣羊彦编著名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 钱振宇随机信号处理0904210144 - 8 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -