《牛顿定律 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛顿定律 .ppt（90页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、牛顿定律 现在学习的是第1页，共90页经典力学（上）经典力学（上）第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律现在学习的是第2页，共90页2.1 牛顿定律牛顿定律一一.惯性与惯性定律惯性与惯性定律任何物体，只要没有外力改变它的状态，便会任何物体，只要没有外力改变它的状态，便会永远保持静止或匀速直线运动的状态。永远保持静止或匀速直线运动的状态。现在学习的是第3页，共90页1.“惯性惯性”和和“力力”两个重要概念。两个重要概念。l力力迫使物体改变运动状态的一种作用迫使物体改变运动状态的一种作用l惯性惯性物体具有保持静止或匀速直线运动状态的物体具有保持静止或匀速直线运动状态的属性属性2.“惯性定律惯性定律
2、”是对大量事实观察与实验事实的理想化抽是对大量事实观察与实验事实的理想化抽象和理论概括。象和理论概括。3.定义了惯性系定义了惯性系l“惯性定律惯性定律”仅在惯性系成立仅在惯性系成立现在学习的是第4页，共90页l较好的惯性系：较好的惯性系：l地球系地球系l地球绕太阳公转加速度地球绕太阳公转加速度 5.9103 m/s2l地球自转加速度地球自转加速度 3.4102 m/s2l太阳系太阳系lFK4系：系：选定选定1535颗恒星平均静止位形作为基准的参照颗恒星平均静止位形作为基准的参照系系现在学习的是第5页，共90页d vFm amd tl力与加速度的关系力与加速度的关系(1)(1)对任一物体（质点对
3、任一物体（质点)，它所获得的加速度正比于它所受，它所获得的加速度正比于它所受到的作用力到的作用力,F F al可操作性定义可操作性定义21212211:aFFaaFFa l设标准物体获得加速度为设标准物体获得加速度为a1 1时的力时的力F F1 1为一个力单位为一个力单位F11 ，F2a2/a1现在学习的是第6页，共90页(2)惯性质量惯性质量惯性大小的度量惯性大小的度量设有两物体A、BF1作用于A加速度aA1F1作用于B加速度aB1 aA1/aB1=c1F2作用于A加速度aA2F2作用于B加速度aB2 aA2/aB2=c2Fi作用于A加速度aAiFi作用于B加速度aBi aAi/aBi=ci
4、现在学习的是第7页，共90页实验测得：c1=c2=c3=ci=cC C与力无关，仅与物体本身有关与力无关，仅与物体本身有关若 c 1，则 aAi aBi，在相同作用力下，B的运动状态改变难于A。定义定义：A、B的惯性质量分别为mA、mB11:or，AABBABAABammaammaammcma现在学习的是第8页，共90页若选A为标准物体，mA1 作为一个惯性质量单位。则 mB caA/aB，通过测量c可得到mBlm的意义的意义lm是标量，具有相加性；lm与外力无关，它是物体惯性的度量，是物体自身的属性；l在经典力学范围内，m是与运动无关的量。现在学习的是第9页，共90页(3)Fkmama F的
5、单位 牛顿牛顿 1千克千克米米/秒秒2l F是矢量，满足矢量的合成法原则 F在坐标系中的表达式y,xzxyzFF iFjF kFm x Fm y Fm z2(),(2)oorrFF rFFm rrFm rr直角坐标系直角坐标系平面极坐标系平面极坐标系（取适当的单位制可使k1）现在学习的是第10页，共90页(4)牛顿第三定律牛顿第三定律ABBAFF 作用力与反作用力总是成对出现l作用力与反作用力分别作用于不同的物体上，无平衡可言l互作用力属同一类力，性质完全相同 第三定律要求作用的瞬时性，即要求力的传递速度 物体的运动速度。现在学习的是第11页，共90页FAB(t)FBA(t+t)FAB(t+t
6、)ABA现在学习的是第12页，共90页 经典力学理论适用的范围：经典力学理论适用的范围：宏观宏观物体在弱力场弱力场中低速运动低速运动时的机械运机械运动动的规律现在学习的是第13页，共90页 物体整体可视为质点（理想模型）1.1.物体（实物，不包括场）物体（实物，不包括场）对实物的结构要求 物体是特殊的几种质点组（否则太复杂，不可解）：二体问题、三体问题有部分特解、刚体、完全弹性体、理想流体、理想无穷大介质等现在学习的是第14页，共90页2.2.机械运动机械运动最简单，最基本的运动形式与规律最简单，最基本的运动形式与规律3.3.宏观宏观宏观宏观尺度：尺度：107105 m范围范围细胞尺度细胞尺度
7、 107m微观微观尺度尺度：（原子尺度）：（原子尺度）10101015 m范围范围原子尺度原子尺度 1010m 核子尺度核子尺度 1015m表现出表现出“量子量子”效应效应现在学习的是第15页，共90页“介观介观”尺度属于宏观，尺度：尺度属于宏观，尺度：106108 m范围，但范围，但表现出表现出“量子效应量子效应”。呈现微观特征的宏观系统称为呈现微观特征的宏观系统称为“介观介观”系统。系统。现在学习的是第16页，共90页关于关于“量子效应量子效应”当系统的角动量当系统的角动量 Jh（普朗克常数普朗克常数），），表现出表现出“量量子效应子效应”，牛顿定律不再适用，用，牛顿定律不再适用，用“量子
8、力学量子力学”研究研究。当当 Jh，即即J/h0，经典力学理论适用。经典力学理论适用。“经典力学经典力学”是量子力学在是量子力学在 Jh，即，即J/h0时的极限时的极限。现在学习的是第17页，共90页狭义相对论狭义相对论的观点：“时间时间”、“空间空间”皆与运动状态有关。“经典力学经典力学”是狭义相对论力学在是狭义相对论力学在 vcvc（光速（光速)时时的极限。的极限。经典力学研究的对象是作低速运动的物体经典力学研究的对象是作低速运动的物体现在学习的是第18页，共90页经典力学要求时空结构与物质的分布无关。经典力学要求时空结构与物质的分布无关。牛顿定律仅在惯性系成立，这也是弱引力场条件牛顿定律
9、仅在惯性系成立，这也是弱引力场条件的体现。的体现。广义相对论广义相对论的观点：的观点：惯性系是指在弱引力场的区域（物质的平均密度惯性系是指在弱引力场的区域（物质的平均密度小）中观察问题小）中观察问题“经典力学经典力学”是广义相对论的极限情况是广义相对论的极限情况现在学习的是第19页，共90页经典力学理论的局限经典力学理论的局限 物质客体的局限（要求实物形态）物质客体的局限（要求实物形态）理论处理的局限（质点模型及特殊质点组）理论处理的局限（质点模型及特殊质点组）运动形式的局限（机械运动）运动形式的局限（机械运动）宏观局限（满足经典决定论）宏观局限（满足经典决定论）低速运动及弱引力场条件（绝对时
10、空观，惯性低速运动及弱引力场条件（绝对时空观，惯性 系系的要求的要求现在学习的是第20页，共90页要求：要求：同时性，运动速度同时性，运动速度力的传递速度力的传递速度相对论观点：相对论观点：物体间的相作用互作用并不是“超距作用”，而是通过“场”（引力场、电磁场）的相互作用。现代物理学观点：现代物理学观点：牛顿第三定律是“动量守恒”在一定条件下的体现现在学习的是第21页，共90页长程力长程力l万有引力：强度弱，仅有强相互作用力的1039l电磁力（库仑力）：强相互作用力的 1/137短程力短程力l强相互作用力：核力（核内中子、原子之间的结合力），力作用范围 10151016 m。l弱相互作用力：基
11、本粒子间的相互作用，强度为强相互作用的1012现在学习的是第22页，共90页l基本量基本量被选定作为基准的物理量被选定作为基准的物理量l导出量导出量其它可由基本量导出的物理量其它可由基本量导出的物理量l在国际单位制（在国际单位制（SI制）中制）中基本量有基本量有 长度、时间、质量、电流、热力学温度、物长度、时间、质量、电流、热力学温度、物质的量、发光强度质的量、发光强度现在学习的是第23页，共90页l绝对单位制绝对单位制以质量为基本量，导出力的单位。以质量为基本量，导出力的单位。l米米.千克千克.秒制（秒制（MKS制）制）力的单位力的单位 牛顿牛顿l厘米厘米.克克.秒制（秒制（CGS制）制）力
12、的单位力的单位 达因达因1牛顿牛顿105达因达因现在学习的是第24页，共90页l国际单位制（国际单位制（SI制）的力学量制）的力学量l力学的基本量力学的基本量长度单位：长度单位：米（米（m）时间单位：时间单位：秒（秒（s）质量单位：质量单位：千克（千克（kg）l力学导出量力学导出量力单位：力单位：牛顿（牛顿（1kg.m/s2）速度单位：速度单位：米米/秒（秒（m/s）加速度单位：加速度单位：米米/秒秒2（m/s2）现在学习的是第25页，共90页 国际单位制（国际单位制（SI）的力学）的力学基本量基本量和单位：和单位：质量质量9 192 631 770 倍倍时间时间秒秒s138Cs原子某特征频率
13、光波周期的原子某特征频率光波周期的长度长度米米m光在真空中在（光在真空中在（1/299 792 458）s内所经过的距离内所经过的距离量的量的名称名称单位单位符号符号单位单位名称名称单单 位位 的的 定定 义义千克千克kg保存在巴黎度量衡局的保存在巴黎度量衡局的“kg标准原器标准原器”的质量的质量现在学习的是第26页，共90页l重力单位制重力单位制以力为基本量，质量为导出量以力为基本量，质量为导出量在工程单位制中，力的单位是在工程单位制中，力的单位是千克力千克力规定：规定：1千克力千克力9.826牛顿牛顿导出质量单位导出质量单位：在在1千克力作用下，一物体获得千克力作用下，一物体获得1米米/秒
14、秒2的加速度，则该的加速度，则该物体的质量为物体的质量为1质量工程单位质量工程单位 1质量工程单位质量工程单位1千克力千克力/（1米米/秒秒2）现在学习的是第27页，共90页当基本量选定后，任何导出物理量单位是基本量的一定幂次的组合在SI制中：长度用L表示 时间用T表示 质量用M表示任一物理量：Q=LpMqTr以上比例关系式称为以上比例关系式称为Q的量纲式，指数的量纲式，指数 p、q、r 称为量纲（指称为量纲（指数）数）现在学习的是第28页，共90页例如：例如：速度v：v=LT-1加速度a：a=LT-2力F：F=Ma=LMT-2现在学习的是第29页，共90页l量纲式的意义量纲式的意义 只有量纲
15、相同的量才能进行相加运算 等式两边的物理量，其量纲必须一样 通过量纲可验证公式的正确 为推导某些复杂的公式提供线索现在学习的是第30页，共90页牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例mmgzz0rN已知：已知：桶绕桶绕 z 轴转动，轴转动，=const.水对桶静止。水对桶静止。求：求：水面形状（水面形状（z-r关系）关系）解：解：选对象：选对象：一小块水为一小块水为隔离体隔离体 m；看运动：看运动：m作匀速率圆周运动：作匀速率圆周运动：；ra2 查受力：查受力：受重力受重力gm水水面面 N（非粘滞流体间只能承受相互的压力）；（非粘滞流体间只能承受相互的压力）；水水任选表面上任选表面上N及其余水的压力
16、及其余水的压力 ，azrO现在学习的是第31页，共90页 列方程：列方程：z向：向：)1(0cos mgN r向：向：)2(sin2 rmN 由导数关系：由导数关系：rzddtg (3)(1)(2)(3)得：得：rgrz2dd 分离变量：分离变量：rrgzdd2 等号双方积分：等号双方积分：zzrrrgz002dd mmgzz0rNzrO水水armamgmN2 现在学习的是第32页，共90页解得：解得：0222zrgz （旋转抛物面）（旋转抛物面）则由旋转前后水的体积不变，则由旋转前后水的体积不变，RhRrrz02d2 RhRrrzrg02022d2)2(gRhz4220 解得：解得：若已知不
17、旋转时水深为若已知不旋转时水深为h，桶半径为桶半径为R，有：有：现在学习的是第33页，共90页 验结果：验结果：0222zrgz 量纲的分析：量纲的分析：=1/T2，正确。正确。mh 过渡到特殊情形：过渡到特殊情形：=0，有，有 z=z0=h，正确。正确。看变化趋势：看变化趋势：r 一定时，一定时，(z-zo)，合理。合理。hRgrg 222242 222rg 422Rg 222Tm/m)T/1(，z g=m/T2，r=m，现在学习的是第34页，共90页2.4 力学相对性原理力学相对性原理一一.伽利略相对性原理伽利略相对性原理l一个相对于某惯性系作匀速直线运动的参照系，其内一个相对于某惯性系作
18、匀速直线运动的参照系，其内部所发生的一切物理过程都不受系统作整体匀速直线部所发生的一切物理过程都不受系统作整体匀速直线运动的影响。运动的影响。l不可能在惯性系内部进行任何实验来确定该系统作匀不可能在惯性系内部进行任何实验来确定该系统作匀速直线运动的速度。速直线运动的速度。现在学习的是第35页，共90页l相对于一惯性系作匀速直线运动的一切参照系都是惯性相对于一惯性系作匀速直线运动的一切参照系都是惯性系系l对于物理学规律而言，一切惯性系皆等价对于物理学规律而言，一切惯性系皆等价现在学习的是第36页，共90页l伽利略变换是研究在不同惯性系中描述的同一力学过程伽利略变换是研究在不同惯性系中描述的同一力
19、学过程时，两个惯性系的时空之间的数学关系。时，两个惯性系的时空之间的数学关系。设有两个惯性系 S，SS 系的时、空变量 （x，y，z，t）S系的时、空变量 （x，y，z，t）现在学习的是第37页，共90页设设S相对于相对于S作匀速直线运动，沿作匀速直线运动，沿x轴，速度轴，速度ux轴与轴与x轴重合，轴重合，y轴与轴与y轴平行，轴平行，z轴与轴与z轴平行轴平行t0时，时，o与与o重合重合SSyzxoyzxoutrrP现在学习的是第38页，共90页在任意时刻在任意时刻t，按绝对时空观，存在变换式，按绝对时空观，存在变换式rruttt，分量式为分量式为 xx ut,y y ,z z由变换式得由变换式
20、得rruvvu 或rraa 或分量式为分量式为-,xx uyyzz,xxyyzz 现在学习的是第39页，共90页l速度速度v相对不同的惯性系是不同的；相对不同的惯性系是不同的；l加速度加速度a相对不同的惯性系是一样的。相对不同的惯性系是一样的。加速度是伽利略变换的不变量加速度是伽利略变换的不变量l力力F在伽利略变换下也是不变量在伽利略变换下也是不变量l牛顿第二定律牛顿第二定律 Fma 在任何惯性系中都成立在任何惯性系中都成立，也只能在惯性系中成立，也只能在惯性系中成立伽利略变换式的基础伽利略变换式的基础 绝对时空观绝对时空观现在学习的是第40页，共90页l伽利略变换蕴含的时空观绝对时空观伽利略
21、变换蕴含的时空观绝对时空观l关于长度测量一长度测量是绝对的关于长度测量一长度测量是绝对的11222121,xxutxxutxxxxxx l关于同时性同时性是绝对的关于同时性同时性是绝对的1212,ttttttl关于时间间隔时间间隔是绝对的关于时间间隔时间间隔是绝对的11222121,tttttttt现在学习的是第41页，共90页l几点说明几点说明l以上结论是在绝对时空观下得出的：以上结论是在绝对时空观下得出的：l只有假定只有假定“长度的测量不依赖于参考系长度的测量不依赖于参考系”（空间的绝对性），才能（空间的绝对性），才能给出位移关系式：给出位移关系式：0rrr l只有假定只有假定“时间的测量
22、不依赖于参考系时间的测量不依赖于参考系”（时间的绝对性），才能（时间的绝对性），才能进一步给出关系式：进一步给出关系式：绝对时空观只在绝对时空观只在 u c 时才成立时才成立vvu 0aaa 和和现在学习的是第42页，共90页l不可将速度的合成与分解和伽利略速度变换关系相混不可将速度的合成与分解和伽利略速度变换关系相混l速度的合成是在同一个参考系中进行的，总能够成速度的合成是在同一个参考系中进行的，总能够成立；立；l伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，只在伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，只在u c时才成立。时才成立。现在学习的是第43页，共90页2.5 非惯性系与惯性力非惯性系与惯性力
23、一一.问题的提出问题的提出非惯性系非惯性系：相对惯性系作加速运动的参照系相对惯性系作加速运动的参照系特点特点：在非惯性系中，牛顿定律不成立在非惯性系中，牛顿定律不成立现象现象l观察到加速度，但却没有相互作用（力）观察到加速度，但却没有相互作用（力）l有相互作用却观察不到对应的运动有相互作用却观察不到对应的运动现在学习的是第44页，共90页举例举例：一小球静置于在火车厢箱内的光滑平台上，火车开一小球静置于在火车厢箱内的光滑平台上，火车开始静止，然后沿直线轨道加速前进。小球相对车厢将加速后始静止，然后沿直线轨道加速前进。小球相对车厢将加速后退。退。aa现在学习的是第45页，共90页在在S系系:小球
24、沿水平方向静止，符合牛顿定律。小球沿水平方向静止，符合牛顿定律。在在S系系:小球沿水平方向加速后退，不符合牛顿定律，因为小球沿水平方向加速后退，不符合牛顿定律，因为没有相互作用力。没有相互作用力。以地面为参照系以地面为参照系S，这是惯性系，这是惯性系以车厢为参照系以车厢为参照系S，这是非惯性系。，这是非惯性系。现在学习的是第46页，共90页举例举例：在火车厢箱内的光滑平台上静置一小球，该弹簧的在火车厢箱内的光滑平台上静置一小球，该弹簧的一端系住该小球另一端与车厢壁固连。火车开始静止，然后一端系住该小球另一端与车厢壁固连。火车开始静止，然后沿直线轨道加速前进。沿直线轨道加速前进。a现在学习的是第
25、47页，共90页在在S系系:小球沿水平方向加速前进，这是因为小球受到小球沿水平方向加速前进，这是因为小球受到弹簧的拉力的结果，符合牛顿定律。弹簧的拉力的结果，符合牛顿定律。在在S系系:虽然小球受到了虽然小球受到了弹簧的拉力，但弹簧的拉力，但小球沿水平小球沿水平方向静止，不符合牛顿定律。方向静止，不符合牛顿定律。问题：牛顿定律在非惯性系中并不成立，但常常又需要在问题：牛顿定律在非惯性系中并不成立，但常常又需要在非惯性系中研究问题，在非惯性系中应遵循什么运动规律非惯性系中研究问题，在非惯性系中应遵循什么运动规律？现在学习的是第48页，共90页l几个定义几个定义l真实力真实力所研究的物体上受到真实作
26、用力之和。Fl表观力表观力在非惯性系中观察到的加速度（运动）所对应的力efFl虚拟力虚拟力 为使牛顿定律在非惯性系中形式上成立而引入的力。dF在非惯性系在非惯性系S中应满足牛顿定律的形式。中应满足牛顿定律的形式。efdFFF现在学习的是第49页，共90页惯性系 S，非惯性系 S，S相对S作平动，平动加速度为在S系：质点m的加速度为 在S系：质点m的加速度为a aoaoaaa应有omamamaFmaefFma而引入虚拟力doFma 称作平动惯性力称作平动惯性力ooFma 平动惯性力平动惯性力efoFFFma则有牛顿定律形式上成立现在学习的是第50页，共90页举例举例：在一圆盘上有一个小球，它被弹
27、簧拉住，弹簧另一端：在一圆盘上有一个小球，它被弹簧拉住，弹簧另一端固连在过圆盘中心的转轴上。当圆盘以匀角速度固连在过圆盘中心的转轴上。当圆盘以匀角速度转动时，小转动时，小球在弹簧拉力的作用下与圆盘一起转动，相对圆盘静止。球在弹簧拉力的作用下与圆盘一起转动，相对圆盘静止。现在学习的是第51页，共90页RFF现在学习的是第52页，共90页l以地面为参照系以地面为参照系S，小球受到弹簧的拉力，向心。所以小球，小球受到弹簧的拉力，向心。所以小球转动，牛顿定律成立。转动，牛顿定律成立。l以圆盘为参照系以圆盘为参照系S，小球受到弹簧的拉力，向心。但小，小球受到弹簧的拉力，向心。但小球静止，牛顿定律不成立。
28、球静止，牛顿定律不成立。l引入虚拟力引入虚拟力22dnvFFFmRnmnR 则有则有0efFFFma牛顿定律形式上成立。牛顿定律形式上成立。F称为惯性离心力。称为惯性离心力。现在学习的是第53页，共90页惯性离心力的三维形式惯性离心力的三维形式()()nnFFmrFFmr ()Fmr 惯性离心力惯性离心力两点注意两点注意l无论质点在无论质点在S中运动与否，只要中运动与否，只要S相对相对S转动，惯转动，惯性离心力性离心力F一定存在；一定存在；lF是惯性力的一种形式，它不是相互作用，也不是惯性力的一种形式，它不是相互作用，也不存在反作用力，更不是存在反作用力，更不是Fn的反作用力。的反作用力。现在
29、学习的是第54页，共90页四四.柯里奥利力柯里奥利力（G.Coriolis 法国法国 1835年提出）年提出）举例举例：设一质量为：设一质量为m的小环套在光滑的细杆上，细杆绕着的小环套在光滑的细杆上，细杆绕着过其一端且与杆垂直的竖直轴以匀角速过其一端且与杆垂直的竖直轴以匀角速转动。转动。o oro omx=to现在学习的是第55页，共90页l以地面为参照系以地面为参照系S，小环受到杆的作用力（沿横向），而，小环受到杆的作用力（沿横向），而且力的方向不断变化，导致小环沿细杆方向（径向）运动且力的方向不断变化，导致小环沿细杆方向（径向）运动，这也是牛顿定律的结果。，这也是牛顿定律的结果。小环的运动
30、方程小环的运动方程2222()(2)0,()0,2oorooFmamrrrrrFm rrrrrFFmr 现在学习的是第56页，共90页l以细杆为参照系以细杆为参照系S，小环仅受到杆的作用力（沿横向），而，小环仅受到杆的作用力（沿横向），而无径向力，但小环却沿细杆方向（径向）运动，牛顿定律无径向力，但小环却沿细杆方向（径向）运动，牛顿定律不成立。不成立。2oefoFm am rrFm r表观力表观力真实力真实力引入虚拟力引入虚拟力2efdoodFFFm am rrm rF222oodFm rrrrmr现在学习的是第57页，共90页讨论讨论称作称作柯里奥利力柯里奥利力 第二项第二项22ocomrm
31、vF 2()omrrmrF 第一项第一项就是就是惯性离心力惯性离心力柯里奥利力柯里奥利力2coFmv 现在学习的是第58页，共90页运动系与静止系的运动关系为运动系与静止系的运动关系为惯性力的一般形式惯性力的一般形式0coaaaaa0comamamamama或者为或者为即有即有0coaaaaa令令0(efdcoFmaFmaFmamama ）（）（）表观力表观力真实力真实力虚拟力虚拟力efdFFF则有则有现在学习的是第59页，共90页l表观力表观力efdvFmamdt000 Fmamrl平动惯性力平动惯性力()Fmamrmrl转动惯性力转动惯性力2 cocoFmamvl科里奥利惯性力科里奥利惯性
32、力l其中第一项其中第一项mr沿负切向沿负切向l其中第二项其中第二项()mr沿负法向（沿负法向（离心离心）现在学习的是第60页，共90页 三种惯性力三种惯性力000(cococoaaaaaoraaaaamamamamama ）（）（）l表观力表观力l真实力真实力l虚拟力虚拟力0(efdcoFmaFmaFmamama ）（）（）现在学习的是第61页，共90页l平动惯性力平动惯性力l惯性离心力惯性离心力l柯里奥利力柯里奥利力00(-2ocoFmamrFmrFmv ）=（）l惯性力是物体惯性的体现惯性力是物体惯性的体现l惯性力具有惯性力具有“虚拟性虚拟性”，它无法分析出相互作用，它无法分析出相互作用l
33、惯性力具有惯性力具有“真实性真实性”，它与真实力一样具有真实的力，它与真实力一样具有真实的力学效果，可以测量。学效果，可以测量。现在学习的是第62页，共90页2.6 地球参照系地球参照系一一.地球上质点的动力学方程地球上质点的动力学方程l以以 太阳为静系太阳为静系S，坐标系，坐标系OXYZ，O在日心上在日心上l以地球为动系以地球为动系S坐标系坐标系Oxyz，O在地心上在地心上l质点质点P在太阳系的位矢在太阳系的位矢 R；在地球系的位矢；在地球系的位矢 rl地心地心O在太阳系的位矢在太阳系的位矢 R0现在学习的是第63页，共90页XYZzxyO（日心）（日心）O（地心）（地心）SSR0RrP现在
34、学习的是第64页，共90页l质点质点P在地球系中的受力分析：在地球系中的受力分析：真实力真实力lFs太阳的引力太阳的引力lFe地球的引力地球的引力lN除除Fs、Fe外的其它真实作用力外的其它真实作用力惯性力惯性力lFo地球公转导致的平动惯性力地球公转导致的平动惯性力lF地球自转引起的惯性离心力地球自转引起的惯性离心力lFco质点相对地球运动受到的科里奥利力质点相对地球运动受到的科里奥利力现在学习的是第65页，共90页l质点质点P在地球系中的动力学方程：在地球系中的动力学方程：seocomamrFFNFFF二二.关于关于Fs和和Fo的影响的影响现在学习的是第66页，共90页二二.关于关于Fs和和
35、Fo的影响的影响22 ssosoM mM m RrRFGGRRRRr116oo1.40 106.37 10oFmrmFrRR，2 sosooM m RFGRRl太阳引力太阳引力Fs的影响的影响lFs的方向指向日心的方向指向日心现在学习的是第67页，共90页Fs和和Fo的共同影响的共同影响 ooFma2 sooooMRaGRR2 soosooM m RFGFRRl平动惯性力平动惯性力Fo的影响的影响0soFF在地球上考察物体的运动时，在地球上考察物体的运动时，通常通常可忽略可忽略太阳引力和地球公转的影响太阳引力和地球公转的影响现在学习的是第68页，共90页n潮汐现象（潮汐现象（r 不可忽略不可忽
36、略）l面向太阳面向太阳l背向太阳背向太阳osoRRFF，osoRRFF，2sooooM m RFGRR2 sosoM m RrFGRRr地球地球海水海水太阳太阳sFsFFFAB落落落落涨涨涨涨现在学习的是第69页，共90页涨潮涨潮 和和 退潮退潮l 潮汐现象潮汐现象利用平移惯性力可解释潮汐现象利用平移惯性力可解释潮汐现象现在学习的是第70页，共90页解释：解释：在地球上分析：海水除了受在地球上分析：海水除了受太阳太阳(月亮月亮)的引力的引力外还外还需考虑地球是个需考虑地球是个非惯性系的惯性力非惯性系的惯性力 在质量较大的运动空间中在质量较大的运动空间中 由于太阳（月球）引力由于太阳（月球）引力
37、强度不同（存在引力梯度）从而质点的强度不同（存在引力梯度）从而质点的合力合力不同不同 整个质点系就会发生形变整个质点系就会发生形变 以太阳引力变化为例图示定性说明以太阳引力变化为例图示定性说明 假设平移惯性力强度处处相等假设平移惯性力强度处处相等现在学习的是第71页，共90页0ma0ma0ma注意：平移惯性力为注意：平移惯性力为0amFi太阳引力在质点与太阳的连线方向太阳引力在质点与太阳的连线方向S0asf0masfsfsf示意地球表示意地球表面海水形状面海水形状现在学习的是第72页，共90页现在学习的是第73页，共90页地球地球月亮月亮涨潮涨潮落潮落潮月球对地面上海水的引潮力月球对地面上海水
38、的引潮力落潮落潮涨潮涨潮月月月月日日地地地地大潮大潮小潮小潮大潮与小潮大潮与小潮日日引潮力常触发地震引潮力常触发地震地震常发生于阴历初一、十地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：五附近（大潮期），如：76.阴阴7.2,唐山唐山93.阴阴8.15,印度印度95.阴阴12.17,神户神户现在学习的是第74页，共90页三三.对对Fe和和F的讨论（的讨论（忽略忽略Fs和和Fo的影响的影响）真实力真实力e02 eM m rFGmgrrlFe 地球的引力地球的引力惯性离心力惯性离心力 Fmr（）（方向垂直于地球转轴指向外）（方向垂直于地球转轴指向外）lN 真实作用力真实作用力（方向指向地心）（方向
39、指向地心）现在学习的是第75页，共90页e0Fmgmg2()FmrmdNemaNFFNmg(cos)d dreFFmg200()ggrgdd令令则则现在学习的是第76页，共90页ng与纬度的关系与纬度的关系0g2dg1242220012422222001224222001222220002coscos2cos2cos12cosggdgdgrgrgrgrrrggg现在学习的是第77页，共90页285306.37 10(7.3 10)3.5 1019.8rg220rg项可忽略，并作级数展开，取前两项，得到项可忽略，并作级数展开，取前两项，得到122200222200012cos1coscosrgg
40、grggrg现在学习的是第78页，共90页u分析分析l地球的南、北极地球的南、北极0,cos0,2ggl赤道赤道2000,cos1,1rggg而而2303.5 101rgl惯性离心力在惯性离心力在103精度范围内影响精度范围内影响 g，一般情况，可不考，一般情况，可不考虑地球自转的影响虑地球自转的影响 ecomaFNFl若忽略若忽略Fco的影响，地球是较好的惯性系的影响，地球是较好的惯性系现在学习的是第79页，共90页四四.柯里奥利力柯里奥利力Fco的某些效应（忽略的某些效应（忽略F）建立地球表面坐标系建立地球表面坐标系lo点在地球表面点在地球表面lx 轴与经度相切，指向轴与经度相切，指向南方
41、南方为正方向为正方向ly 轴与纬度线相切，指向轴与纬度线相切，指向东方东方为正方向为正方向(纬度为纬度为)lz 轴沿地球径向，竖直向上为正方向轴沿地球径向，竖直向上为正方向l地球自转角速度地球自转角速度位于位于xoz平面内平面内现在学习的是第80页，共90页XZYRxyzoOrP地球表面坐标系地球表面坐标系现在学习的是第81页，共90页l角速度角速度cossin ikl质点位矢质点位矢 rxiyjzkl速度速度 vxiyjzkl科氏力科氏力22sin(cossin)cos coFmvmyizxjykl加速度加速度 axiyjzkl真实力真实力xyzNN iN jN k eFmgk现在学习的是第
42、82页，共90页质点运动微分方程的分量形式为质点运动微分方程的分量形式为2sin2(cossin)2cosxyzmxNmymyNmzxmzNmgmy（1）落体的偏离）落体的偏离2sin2(cossin)2cos xyyzxzgy设质点从设质点从h h高处自由下落，则高处自由下落，则 N=0，式为式为(1)(1)(2)现在学习的是第83页，共90页将（将（2）式两边积分，并设）式两边积分，并设为常量，可得为常量，可得000000002sin()2()cos()sin)()2cos()xxyyyyzzxxzzg ttyy(3)00000000,0,txyzh xyz而据初始条件而据初始条件则有则有
43、2sin2()cossin)2cos xyyzhxzgty(4)现在学习的是第84页，共90页将将(4)式代回式代回(2)式，并忽略式，并忽略2项项(很小很小)，可得，可得0,2cos,xyg tzg20cos xyg tzgt，(6)()对（对（5）式两次积分，并代入初始条件，可得）式两次积分，并代入初始条件，可得32110cos32 xyg tzgth，(7)消去消去t得到下落轨迹方程得到下落轨迹方程22238cos()9yhzg(8)现在学习的是第85页，共90页当落地时，当落地时，z0，则有，则有22238cos9yhg318cos03hyg或或偏东偏东例如，例如，=40o，h200m
44、，计算出：，计算出：y4.75cm4.75ycm现在学习的是第86页，共90页cfcfcf北半球的河流北半球的河流水流的右侧被冲刷较重水流的右侧被冲刷较重落体向东偏斜落体向东偏斜付科摆摆动平面偏转付科摆摆动平面偏转证明地球的自转证明地球的自转北半球的科氏力北半球的科氏力信风的形成信风的形成旋风的形成旋风的形成现在学习的是第87页，共90页 赤道附近的信风赤道附近的信风 (北半球东北，北半球东北，南半球东南南半球东南)现在学习的是第88页，共90页傅傅科科摆摆傅科摆傅科摆摆锤摆锤28kg，摆平面转动），摆平面转动）顶视顶视cFcF11 22 3 Sin24小小时时 T摆平面转动周期摆平面转动周期北京，北京，分分小小时时，153740 T 巴黎，巴黎，分分小小时时，523149 T 这是在地球上验证地球转动的著名的实验。这是在地球上验证地球转动的著名的实验。（傅科，（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长，巴黎伟人祠，摆长67m，地球地球摆摆现在学习的是第89页，共90页XZYRxyzoOrP现在学习的是第90页，共90页