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1、-初中数学知识点公式总结-第 6 页知识点公式总结函数部分一、 一次函数：y=kx+b(k0) ；正比例函数：y=kx（k0）。当k0时,y随x的增大而增大; 当k0在x轴正半轴；当b0在x轴负半轴。二、 反比例函数：（1）一般形式为；（2）如右图，矩形面积=|k|。（3）注：反比例函数的性质中，当时，随着的增大而减小，必须强调是在同一象限内或注明的取值范围（如）。（4）如图3，正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k0）的图像交于A、B两点，过A点作ACx轴，垂足是C，三角形ABC的面积设为S，则S=|k|，与正比例函数的比例系数k1无关（5）如图4，正比例函数y=k1x（k10）
2、与反比例函数y=（k0）的图像交于A、B两点，过A点作ACx轴，过B点作BCy轴，两线的交点是C，三角形ABC的面积设为S，则S=2|k|，与正比例函数的比例系数k1无关。三、 二次函数：（1） 一般形式：，对称轴是直线，顶点坐标为。特殊形式：；，顶点为(,)，对称轴为直线。（2） 的用途：确定开口方向（最值）：若，则开口向上，当时=，若，则开口向下，当时=；确定开口大小：当越大开口越小，当越小开口越大；若相等，则形状相同，可平移得到。（3） 平移规律： （正左负右，正上负下）。（4） 的联系：主要通过对称轴（直线）来解决，当对称轴在轴左侧时 同号，当对称轴在轴右侧时异号。（5） 增减性：当x
3、时，y随x的增大而增大，简记左减右增；当x时，y随x的增大而减小，简记左增右减。（6） 用待定系数法求二次函数的解析式 一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式. 顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. 交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.（7） 与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,)（8） 抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两，由于、是方程的两个根，故 补充：1. 两点间距离公式：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2），则AB=2. 设两条直线分别为，： ： 若，则有且。若 3. 点P（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y
4、+b=0) 的距离: 对于点P（x0，y0）到直线的一般式方程ax+by+c=0的距离有 4. 直线斜率：当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。由一条直线与X轴形成的角的正切。 5. 直线方程：一般两点斜截距 一般直线方程：ax+by+c=0由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式: 知道一点与斜率斜截式方程，简称斜截式: ykxb(k0)由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距式方程，简称截距式：四、 锐角三角函数1.如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正
5、切(A为锐角) 对边邻边斜边ACB2.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。3. 特殊值的三角函数：30451604. 如图所示：任意中，,所对的边分别为，则正弦定理：（为外接圆半径） 余弦定理： 推论：5. 求任意面积的两种方法：1其他公式1. 乘法有关公式：（1） （2）（） （3） （4） 2. 平均数公式：（1）n个数、, 的平均数为： （2）如果在n个数中，出现次、出现次, 出现次，并且+=n，则3. （1）方差公式：数据、, 的方差为，则（2）标准差公式：数据、, 的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。4. 一元二次方程的求根公
6、式：一元二次方程根与系数的关系：设、是方程 （0）的两个根，那么+=，=5. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n3，n是正整数）6. n边形共有条对角线。7. 圆与圆的位置关系（设O1的半径为R,O2半径为r, Rr，圆心距O1O2 的距离为d）两圆外离时，则dR+r, 反之也成立 两圆外切时，则d=R+r, 反之也成立两圆相交时，则R-rdR+r, 反之也成立 两圆内切时，则d=R-r, 反之也成立两圆内含时，则dR-r, 反之也成立8. 扇形的弧长公式：（R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，为弧长）9. 扇形面积公式：（R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数） （R为半径，为扇形的弧长） 10. 圆锥面积公式：（r为圆锥底面半径，为母线长）11. 其他周长、面积、体积公式：， ， （R为圆的直径，r为圆的半径）12. 正三角形面积：设边长为a，面积为13. 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角则n-2)(k-2)=4