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1、代数式复习指导本章知识归纳知识点1：用字母表示数。用字母可以表示任何有理数。有了用字母表示数，使具有相同性质的不同数学问题，都可以用同一个式子表示出来，使数学具有统摄力；使数量关系的表示简洁明了；给研究和计算带来方便。温馨提示：用字母表示数时应注意以下5 点。、在含有字母的式子里，字母与字母相乘、字母与数字相乘时，通常省略号，或者写成号。、数字与数字相乘一般仍用“”号，也可以用“”号，但是要注意与小数点“.”区别开来。、数字与字母相乘，要把数学放在字母的前面。、如果数字是带分数，应先化成假分数。、有除号时。通常要化成分数的形式。知识点 2：列代数式用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式
2、子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式。如何用代数式的形式把文字语言转化为数学语言呢？即如何列代数式呢？首先抓住关键词，弄清各种数量关系，像和、差、倍、分、商、多少、大小、平方、倒数、增加、减少及加、减、乘、除等运算关系。其次，明确运算顺序，正确使用括号。一般的是先读先写。再其次，一些复杂问题，可以先分为几个小的部分把每一部分用代数式表示出来，最后根据关键词的运算，把各小部分连接起来。温馨提示：、判断一个式子是否为代数式。关键看式子中是否含、等符号、含有则不是代数式。、一般地，代数式按运算顺序去读，最好按运算结果去读。同时，一个代数式有时有多种读法，如：x+3y 可读成：x 与 y 的 3
3、 倍的和，或读成：x 加 y 的 3 倍、等等。、根据实际问题列代数式时，要注意隐含的关系。如：时间路程，表示行程问题的速度。知识点 3：多项式及其相关概念（1）、有一类代数式，是由数与字母的乘积组成的。这一类代数式叫做单项式。单项式中的数字因数叫单项数的系数，单项式中所有的字母的指数的和叫单项式的次数。（2）、几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最多的项的次数叫做多项式的次数。（3）、整式：单项式统称为整式。温馨提示：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -当单项式的系数是“1”或“1”时，通常“1
4、”省略不写。单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。单项式的次数是各个字母指数的和。当单项式是常数时，它的次数是“0”。多项式的次数是次数最高项的次数，而不是所有项的次数的和。知识点 4：合并同类项的概念及法则。（1）、所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。常数项与常数项是同类项。（2）、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数。字母和字母指数不变。温馨提示：判断同类项时含有相同字母，相同字母的指数也相同这两个条件缺一不可。常数项与常数项是同类项这是特例。初学时，先把同类项在底下画线标出。（不同的同类项分别用不同的线）知识点 5：代数式的值用数值代替代数式里的字母
5、，按照代数式的指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。温馨提示：若代数式中省略乘号的，代入字母的值后需添上乘号。若字母的值是负数，代入时应添上括号。若字母的值是分数。而要计算它的平方或立方等，代入时分数也应添上括号。代数式中字母可取不同的值，但取值必须使代数式有意义。求代数式的值，在代入前必须写出“当,时”，表示这个代数值是在这种情况下求得的。知识点 6：一次式的加法和减法。（1）、一次式。我们把次数为1 的多项式叫做一次式。（2）、一次式的加、减：一次式的加、减就是合并同类项。（3）、去括号法则：括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项符号都不变。括号前是“”号的，把括
6、号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变。温馨提示：去括号时，要看清括号前是“+”还是“”括号前是“”号，去掉括号和括号前面的“”后，括号内的各类都是改变符号。去括号时，括号前是数字因数时，去括号时各项都要乘以数字因数，不要遗漏。典型题分析：本章的主要考点有：1、字母表示数例 1：（2007 郴州）2目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1(千分之一)提高到 3如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率 交易额）比按原税率计算增加了多少亿元（）A a B 2a C 3 a D4 a 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2
7、页，共 5 页 -2、规范代数式的写法例 2：下面表示的代数式中，正确的表示是（）A、xy6 B、mn312 C、4ab D、y（2x）3、判断代数式例 3：下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？x+y=5 3a+2b 9-6+3 x2y 3a-b213531yx4、列代数式例 4：设甲数为a，用代数式表示乙数：乙数比甲数小8%。乙数是甲数的231甲数的倒数比乙数小6。例 5：（2007 湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A 26nB 86nC 44nD 8n例 6：用代数式表示图形中阴影部分的面积。a
8、 b,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -5、用语言文字表示代数式例 7：说出下列代数式的意义、2（x+y）、x+2y、a2+b2、（a+b）26、单项式的概念、系数、次数例 8：找出下列代数式中的单项式，并指出它的系数与次数。3ab242nm5 y yx82.6104m3na27、多项式的概念、项、次数例 9：指出下列代数式中的多项式，并说出它的次数Xyz x+y 2x2-3x+3 41322yx7212xxx+y-3xy28、同类项的概念。例 10：把下列单项式按同类项分类：x21 3x2y -5xy2ab43 -4x 9xy2 x2y 0.2ab 10
9、 x 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -例 11：9x2a-1y6与 3xy6是同类项，求a 的值。9、代数式的值例 12：当 a=2，b=-4 时，求下列代数式的值：、（a+b）2-（a-b）2a2-2ab+b2例 13（2007 潍坊）代数式2346xx的值为 9，则2463xx的值为（）A 7B18C12D 910、一次式的加减例 14：计算：2b+3a-ba3121x-2x+3x-4x+5x-3（x-2y）-2（2x-y）例：先化简，再求值：baabbaba34613121，其中 a=23，b=32名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -