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1、关于平行线的判定关于平行线的判定第一页，讲稿共二十四页哦知识回顾：知识回顾：一般相交特殊相交两条直线两条直线位置关系位置关系相交相交平行平行第二页，讲稿共二十四页哦基本事实基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行线与这条直线平行基本事实基本事实推论推论：如果两条直线都与第三条直线如果两条直线都与第三条直线平行平行,那么这条直线也互相平行那么这条直线也互相平行如果如果ba，ca，那么，那么bc.第三页，讲稿共二十四页哦3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8直线直线 、被直线被直线 所截所截3l1l2l同位角同位角内错角内错角同旁
2、内角同旁内角11和和5 544和和8 822和和6 633和和7 733和和5 544和和6 644和和5 53 3和和6 6截线被截直线被截直线第四页，讲稿共二十四页哦2、平行线的画法：、平行线的画法：2.动手操作，归纳方法动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？第五页，讲稿共二十四页哦2、平行线的画法：、平行线的画法：ABCD2动手操作，归纳方法动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？第六页，讲稿共二十四页哦2、平行线的画法：、平行线的画法：2动手操作，归纳方法动手操作，归纳方法AB
3、CD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCD.第七页，讲稿共二十四页哦画图并回答问题:过直线过直线l l 外一点外一点P P画直线画直线l l 的平行线，的平行线，三角尺紧靠直尺的边和直线三角尺紧靠直尺的边和直线l l 所成的角在平移前所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对的位置和平移后的位置构成了一对_角，角，其大小其大小_。只要保持只要保持_相等，画出的直线就平行于相等，画出的直线就平行于 已知直线。已知直线。由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？同位同位始终不变始终不变同位角同位角第八页，
4、讲稿共二十四页哦平行线的判定平行线的判定1.1.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：同位角相等，两直线平行。单地说：同位角相等，两直线平行。abl l21 1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）如图：如图：第九页，讲稿共二十四页哦如图，1100，2100，ab吗？若2100，3时，ab。12ab8023ab练习：第十页，讲稿共二十四页哦4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等哪两个角相等能判定直线能判定直线ABCD?ABCD?如果如果 ,能判能判定哪两
5、条直线平行定哪两条直线平行?1=22=53=43=4ABCDEFGHEFGH1432ADCB1=4第十一页，讲稿共二十四页哦想一想 “在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?2l1l3l311=3=901l2l第十二页，讲稿共二十四页哦大家来探索大家来探索!如图：如图：如果如果1=21=2，那么那么a a与与b b平行吗？平行吗？如图：如图：如果如果1+2=1801+2=180o o，那么那么a a与与b b平行吗？平行吗？abl l123abl l123第十三页，讲稿共二十四页哦内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。_=_（已知已知）_
6、（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）abl l12 如图：如图：如果如果1=21=2，那么那么a a与与b b平行吗？平行吗？12ab第十四页，讲稿共二十四页哦 _+_=180 _+_=180o o（已知）（已知）_（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）如图：如图：如果如果1+2=1801+2=180o o，那么那么a a与与b b平行吗？平行吗？abl l12同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。12ab进一步探索进一步探索!第十五页，讲稿共二十四页哦1.1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角等，那么两直两条直线被第三条直线所截，如果同位角等，那
7、么两直线平行。简单地说：线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。2.2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。3.3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行。第十六页，讲稿共二十四页哦例题讲解例题讲解例例1 1：如图，：如图，A=55 A=55，B=125 B=125，ADAD
8、与与BCBC平行吗平行吗？ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？DABC 根据题目中现有的条件，无法判断根据题目中现有的条件，无法判断ABAB与与CDCD平行。平行。解：解：A+B=55 A+B=55+125+125=180=180 AD/BCAD/BC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)第十七页，讲稿共二十四页哦解：解：1=70 1=70，例例2 2、如图、如图1=70 1=70，2=110 2=110，试判断，试判断AD/BC AD/BC 吗吗？并说明理由。？并说明理由。AEDBC1323=110 3=110（邻补角的定义邻补角的定义）2=3=110 2=3=
9、110 AD/BC AD/BC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）例题讲解例题讲解还有其他的证明方法吗？还有其他的证明方法吗？第十八页，讲稿共二十四页哦1234A B.c m.c n.1.1.当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时,你你能指出哪两条直线平行能指出哪两条直线平行?(1)1=4,(1)1=4,(2)2=4,(2)2=4,(3)(3)1+3=1801+3=180,第十九页，讲稿共二十四页哦2.2.如图，如图，如果如果B B1 1，则可得，则可得 /,根据是根据是 .如果如果D D1 1，则可得到，则可得到 /,根据是根据是 .1DCBAAD BC同位角相等,两直
10、线平行ABCD内错角相等,两直线平行第二十页，讲稿共二十四页哦3.3.如图，直线如图，直线a,ba,b被被c c所截，已知所截，已知1 1120120，2 26060，直线，直线a,ba,b平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解：a a与与b b平行，平行，1 13 3（对顶角相等）（对顶角相等）1 1120120（已知）（已知）3 3120120226060223 3180180a/ba/b（同旁内角互补，（同旁内角互补，两直线平行）两直线平行）abc123第二十一页，讲稿共二十四页哦1.1.如果如果A A3 3，那么，那么 ,（）2.2.如果如果2 2E E，那么，那么 ,（）3.3.如果
11、如果A+ABEA+ABE1801800 0，那么，那么 ,（）4.4.如果如果2 2，那么，那么DAEBDAEB（）5.5.如果如果DBCDBC 1801800 0，那么，那么DBECDBEC（）ABCDE123AD BE同位角相等,两直线平行.BD CE内错角相等,两直线平行.AD BE同旁内角互补,两直线平行.D内错角相等,两直线平行.C同旁内角互补,两直线平行.反馈评价游戏接龙第二十二页，讲稿共二十四页哦 2=_（已知）（已知）_ 3=5（已知）（已知）_ 4+_=180o（已知）（已知）_6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD2.如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行第二十三页，讲稿共二十四页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十四页，讲稿共二十四页哦