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1、2016学年第二学期广州西关外国语学校九年级期中测试数学卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1的相反数是（ ）ABCD2如图，几何体是由个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）ABCD3某种细胞的直径是米，将米用科学记数法表示为（ ）ABCD4如图，与是同旁内角的是（ ）ABCD5抛物线与轴的交点个数是（ ）ABCD6下列计算正确的是（ ）ABCD7某校规定学生的学期数学成绩满分为分，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明的两项成绩（百分制）依次是分，分，则小明这学期的数学成绩是（ ）A分B分C分D分8如图所示，的半径
2、为，弦的长度是，垂足为，则（ ）ABCD9一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，则长为（ ）ABCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_12不等式组的解集是_13反比例函数，在每一象限内，随的增大而减小，则的取值范围_14如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为_15如图，已知，点是的平分线上的动点，点在边上，且，则点到点与到边的距离之和的最小值是_16的半径为，弦，弦，则度数为_三、解答题（本题共9个小题，共
3、102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本小题满分分）解方程：18（本小题满分分）先化简，再求值：，其中是小于的正整数19（本题满分分）已知一次函数与反比例函数相交于和两点，且点坐标为，点的横坐标为（）求反比例函数和一次函数的解析式（）根据图象直接写出使得时，的取值范围20（本小题满分分）如图，天星山山脚下西端处与东端处相距米，小军和小明同时分别从处和处向山顶匀速行走已知山的西端的坡角是，东端的坡角是，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶处，则小明的行走速度是多少？21（本小题满分分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此，媒体记者随机调查了某校若干名学生
4、上学带手机的目的，分为四种类型：接听电话；收发短信；查阅资料；游戏聊天并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （）填空：抽样调查中，共调查了_名学生（）将图、图补充完整（）现有名学生，其中类两名，类两名，从中任选名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）22（本大题满分分）某学校准备购买、两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买、两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）甲乙（）求、两种型号的篮球的销售单价（）若该学校准备不多于元的金额购买这两种型号的篮球共个，求种型号的篮
5、球最少能采购多少个23（本小题满分分）如图，在中，（）利用尺规，以为直径作，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（）在（）所作的图形中，求证：24（本小题满分分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形（）如图，四边形中，平分，求证：四边形为等邻边四边形（）如图，中，将沿的平分线的方向平移，得到，连接、，若平移后四边形是等邻边四边形，且满足，求平移的距离（）如图，在等邻边四边形中，和为四边形对角线，为等边三角形，试探究和的数量关系 25（本小题满分分）如图，抛物线的顶点坐标为，并且经过，点是抛物线上点，间的一个动点（含端点），过点作直线的垂线，垂足为点，点，的坐标分别为，连接， （）求抛物线的解析式（）猜想并探究：对于任意一点，与的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（）求：当的周长最小时的点坐标；使的面积为整数的点的个数