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1、关于旋转的特征第1页，此课件共26页哦生活中的旋转生活中的旋转第2页，此课件共26页哦你能举出现实生活中旋转变换的例你能举出现实生活中旋转变换的例子吗子吗?第3页，此课件共26页哦再观察图形讨论再观察图形讨论:秒针的运动与风车的秒针的运动与风车的运动有什么共同的特点运动有什么共同的特点?特征：绕着特征：绕着某个点某个点旋转旋转第4页，此课件共26页哦提示：提示：1、图形的大小和形状、图形的大小和形状2、对应线段、对应角、对应线段、对应角2、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离3、图形上的每一点的旋转方向、图形上的每一点的旋转方向4、图形上的每一点旋转的角度、图形上的每一点旋转的角度思
2、考：图形的旋转有什么特征？思考：图形的旋转有什么特征？第5页，此课件共26页哦（1）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？第6页，此课件共26页哦 如图，是如图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转45450 0所得的。所得的。OA=_ OB=_ AB=_ AOB=_ A=_ B=_ OAOBABAOB AB 旋转前后旋转前后,对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等第7页，此课件共26页哦 如图如图,旋转中心在旋转中心在ABCABC的外面点的外面点O O处，转动处，转动6060，将整个，将整个ABCABC旋转到旋转到ABCABC的位置的
3、位置。OA OB OC OAOBOC对应点到旋转中心距离相等对应点到旋转中心距离相等第8页，此课件共26页哦于是我们可以得到图形旋转的特征：于是我们可以得到图形旋转的特征：1 1、图形中的每一个点都绕着旋转中心按同、图形中的每一个点都绕着旋转中心按同 一个一个旋转方向旋转了同样大小的角度。旋转方向旋转了同样大小的角度。2 2、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。3 3、对应线段相等、对应角相等，图形的形状、对应线段相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。与大小都没有发生变化。第9页，此课件共26页哦 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边
4、形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到到四边形四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是OAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角点点D和点和点E的的位置位置AO=DOBO=EO第10页，此课件共26页哦D第11页，此课件共26
5、页哦D第12页，此课件共26页哦B1A1线段线段OA1BOB1、AOA1点点OMON90第13页，此课件共26页哦旋转前后的旋转中心的确定旋转前后的旋转中心的确定 任取两对对应点，画出它们的连线的垂直任取两对对应点，画出它们的连线的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心。中心。第14页，此课件共26页哦O提示：提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；、对应点到旋转中心的距离相等；2、线段垂直平分线的性质。、线段垂直平分线的性质。第15页，此课件共26页哦四字经旋转作图“四字经”：如何作出一图形绕某个旋转中心旋转一定角度后的图形呢？我们把作图步骤归纳为“四
6、字经”。1.找：找出图形的旋转中心和平面图形的关键点。2.连：将图形上的每一个关键点与旋转中心连接起来。3.转：把上述所有连接按要求（指定的旋转角度和旋转方向）绕旋转中心经过一定的角度。4.画：画出所需图形，即连接旋转后所得新图形的关键点。第16页，此课件共26页哦如图，如图，ABCABC绕绕O O点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A的对应点为的对应点为点点D D，试确定，试确定B,CB,C对应点的位置，以及旋转后的三对应点的位置，以及旋转后的三角形。角形。ABC(1(1）ABCABC绕绕O O旋转旋转,能确定它的旋能确定它的旋转角吗？转角吗？OD(2)(2)假设假设B,CB,C的对应点分别是的
7、对应点分别是E E、F F，则，则BOEBOE、COFCOF与与AODAOD什么关什么关系？线段系？线段OB,OE,OC,OFOB,OE,OC,OF中有哪些中有哪些相等关系？相等关系？EF第17页，此课件共26页哦AOD(1)(1)连结连结AOAO、ODOD。DEFDEF就是就是ABCABC绕绕O O点旋转后的图形。点旋转后的图形。BCPQEF(4)(4)连结连结EF,ED,FDEF,ED,FD(2)(2)以以OBOB为边作为边作BOPBOP，使得使得BOPBOPAODAOD，并在射线，并在射线OPOP上上截取截取OEOEOBOB。(3)(3)以以OCOC为边作为边作COQCOQ，使使得得CO
8、QCOQAODAOD，并在，并在OQOQ上上截取截取OF=OCOF=OC。第18页，此课件共26页哦实践操作实践操作1：（点的旋转运动）：（点的旋转运动）（1）动点）动点A绕旋转旋转中心绕旋转旋转中心O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转30、45、90、180（2）观察一对对应点（）观察一对对应点（A与与A）与旋转中心）与旋转中心O的距离（或连线的距离（或连线）的数量（或位置）的关系，你有何发现？）的数量（或位置）的关系，你有何发现？旋转作图旋转作图OAA1OAA23045OAA390OAA4180第19页，此课件共26页哦实践操作实践操作2：（线段的旋转运动）已知线段：（线段的旋转运动）已知线
9、段AB在平面内做下在平面内做下列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？1、绕端点、绕端点B按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转30（1）一对对应点是）一对对应点是A与与A；（2）ABA是旋转角，是旋转角，AB是线段是线段AB绕旋转中心绕旋转中心B按按顺时针方向旋转顺时针方向旋转30所得线段。所得线段。ABA30第20页，此课件共26页哦实践操作实践操作2：（线段的旋转运动）已知线段：（线段的旋转运动）已知线段AB在平面内做在平面内做下列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？下列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？2、绕线段、绕线段AB的中点的中点O按逆时针方向旋转按逆时针
10、方向旋转30OABAB30（1）对应点为）对应点为A与与A，B与与B，所以，所以AO=AO，BO=BO（2）旋转角）旋转角AOA=BOB=30第21页，此课件共26页哦实践操作实践操作2：（线段的旋转运动）已知线段：（线段的旋转运动）已知线段AB在平面内做下在平面内做下列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？列旋转运动时，分别有怎样的运动状态？3、绕线段、绕线段AB外一点外一点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转30OABAB（1）对应点为）对应点为A与与A，B与与B，所以，所以AO=AO，BO=BO（2）旋转角）旋转角AOA=BOB=3030第22页，此课件共26页哦实践操作实践操作3：（三角形的
11、旋转运动），将：（三角形的旋转运动），将ABC以点以点A为旋转中心为旋转中心按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转30，作出旋转后的图形，作出旋转后的图形ABCBC变式变式1、旋转中心、旋转中心P在在ABC外一点外一点P；变式变式2、旋转中心、旋转中心P在在ABC内一点内一点P。30第23页，此课件共26页哦P122练习练习 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度一次旋转多少度(不计颜色不计颜色)解：旋转中心为圆心，本题图形由解：旋转中心为圆心，本题图形由8个箭头组成，答案不唯一。个箭头组成，答案不唯一。如：可以看成一个箭头绕圆心旋转如：可以看成一个箭头绕圆心旋转8次而生成，每次旋转次而生成，每次旋转45。可以看成连续两个箭头绕圆心旋转可以看成连续两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转次而生成，每次旋转90也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转次而生成，每次旋转90等等。等等。第24页，此课件共26页哦2.画出绕点画出绕点C逆时针旋转逆时针旋转90后的图形后的图形 AB第25页，此课件共26页哦感谢大家观看第26页，此课件共26页哦