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1、浙江省 2009年初中毕业生学业考试(金华卷)数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24 小题，满分为120 分.考试时间为100 分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.卷说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有
2、10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.下列四个数中，比-2 小的数是（）A.2 B.-3 C0 D.-1.5 2.抛物线2(2)3yx的对称轴是（）.直线 x=-2 B.直线x=2 C.直线 x=-3 D.直线 x=33.要把分式方程122xx化为整式方程，方程两边可同时乘以（）A.24xB.xC.2xD.(2)x x4.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）5.下列运用平方差公式计算，错误的是（)A.22abababB.2111xxxC.2212121xxxD.22ababab6.不等式组的解32xx在数轴上表示正确的是（)D 1 0 3-2 2-1 1
3、0 3-2 2-1 C 1 0 3-2 2-1 A 1 0 3-2 2-1 B 俯视图主视图A B C D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32o，那么 2 的度数是（）A.32oB.58oC.68oD.60o8.在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100 枚奖牌，其中游泳6 枚，射击8 枚，球类21 枚，举重9 枚，体操 13 枚等.数据 6,8,21,9,13的中位数是（）A.8 B.21 C9D.13 9.从 2，-2，1，-1 四个数中任取2 个数求和，其和为0 的概率是（)A
4、.16B14C13D1210.小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t（秒）,骑车的路程为s（米）,则 s 关于 t 的函数图像大致是（)卷说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.因式分解:x2+x=.12.一商场开展“家电下乡”活动，某品牌彩电三天的销量分别是6，10，14（单位：台），该品牌彩电这三天的日平均销量是台.13.如图,O 是正 ABC 的外接圆，点D 是弧 AC 上一点，则 BDC的度数是 .14.在直角坐标系
5、中，已知点A(3,2).作点 A 关于 y 轴的对称点为A1,作点 A1关于原点的对称点为A2,作点 A2关于 x 轴的对称点为A，作点 A关于 y 轴的对称点为A4，按此规律，则点A8的坐标为 .15.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则 tan的值等于 .16.如图，在第一象限内作射线OC,与 x 轴的夹角为30o,在射线OC 上取一点A，过点 A 作 AHx 轴于点 H.在抛物线y=x2(x0)上取点 P，在 y 轴上取点 Q，使得以P，O，Q 为顶点的三角形与 AOH 全等，则符
6、合条件的点A 的坐标是 .三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题 6 分)计算:02009(31)2cos45o.18.(本题 6 分)OBCDA2 1 O x A y H C y=x2t t t s s s O O O A B C D t s O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -如图，已知点B，F，C，E 在同一直线上，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且 ABDE.请你添加一个条件，使 AC=DF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母),并给出证明.添加的条件是:证明:19.(本题 6 分)如图
7、 1 是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20（即图2 中ACB=20）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5 m,请求出木板CD 的长度（参考数据：sin20 0.3420,cos20 0.9397,精确到 0.1 m）.20.(本题 8 分)如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB 的等腰梯形，上底CD 的端点在圆周上，且 CD=10cm（1）求梯形ABCD 面积；（2）求图中阴影部分的面积.21.(本题 8 分)如图，
8、已知矩形OABC 的两边 OA,OC 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=kx图象与 BC 交于点D,与 AB 交于点 E，其中 D（1，3）.(1)求反比例函数的解析式及E 点的坐标；(2)若矩形 OABC 对角线的交点为F，请判断点F 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由22.(本题 10分)某校积极开展每天锻炼1 小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，组中值为 190 次一组的频率为0.12.（说明:组中值为 190 次
9、的组别为 180 次数 200）E A B D C F x y O C A B E D y=kxA B C D 图 1 图 2 OBAC D八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图100次数 120 120次数 180 180次数 200 9%16%75%14 12 10 八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图跳绳次数频数(人)8 10 14 6 8 6 4 2 0 110 130 190 170 150 图 1 图 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -请结合统计图完成下列问题：（1）八(1)班的人数是，组中值为110 次一组的频率为；（2）请把频数分
10、布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120 次的同学视为达标,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于 90，那么八年级同学至少有多少人？23.(本题 10 分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.(1)已知点 A(3,1)，连结 OA，平移线段OA，使点 O 落在点 B.设点 A 落在点 C,作如下探究：探究一：若点 B 的坐标为(1，2)，请在图 1 中作出平移后的像，则点C 的坐标是；连结 AC，BO，请判断 O，A，C，B 四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点 B 的坐标为(6，2)，按探究一的方法,判断 O，A，B,C 四点构成的图形的形状.（温馨提示:作图时,别忘了
11、用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!）(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：若已知三点A(a，b)，B(c，d)，C(a+c，b+d)，顺次连结O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；在的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d 应满足的关系式.24.(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点 B 是 x 轴上的一个动点，连结AB，取AB 的中点 M，将线段MB 绕着点 B 按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点 B 作 x 轴的垂线交直线AC 于点 D.设点 B 坐标是（t，0）.（1）当 t=4 时，求直线AB 的解析式；（2
12、）当 t0 时，用含 t 的代数式表示点C 的坐标及 ABC 的面积；（3）是否存在点B,使 ABD 为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B 的坐标；若不存在，请说明理由.y B A O x 图 1 1 x O A B y 图 2 1 y O A x My O C A B x D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -浙江省 2009 年初中毕业生学业水平考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B D B C A B C C D 评分标准选
13、对一题给3 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分）11 x(x+1)；12.10；13.60；14.（3，-2）；15.34；16.(3，3),(133，13),(23，2),(233，23).（每个 1 分）三、解答题（本题有 8 小题，共66 分）17.(本题 6 分)02009(31)2cos45o=2009115 分（写对一个2 分，两个 4 分，三个 5 分）=20071 分18.(本题 6 分)添加的条件例举：BC=EF，A=D，ACB=DFE，BF=CE 等.2 分（写出一个即可）证明例举（以添加条件BC=EF 为例）：ABBE，D
14、EBE，ABC=DEF=90.1 分BCEF，ABDE，ABC DEF（SAS）.2 分AC=DF 1 分19.(本题 6 分)由题意可知：ABBC在 RtABC 中,sinACB=ABAC2 分AC=ABsin ACB=1.5sin20=1.50.34204.39 m分CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89 4.9m 答：木板的长度约为4.9m.分20.(本题 8 分)(1)连结 OC，OD，过点 O 作 OE CD 于点 E.1 分OECD，CE=DE=5,1 分OE=2222105COCE=53,2 分OEBAC D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9
15、页 -S梯形ABCD=12(AB+CD)OE=753(cm2).1 分(2)S扇形=16 100 =503(cm2)1 分SOCD=12 OE CD=253(cm2)1 分 S阴影=S扇形SOCD=(503253)cm2阴影部分的面积为(503253)cm2.1 分21.(本题 8 分)（）把 D(1，3)代入 y=kx得 3=kk=3 y=3x2 分当 x=4 时，y=34E（，34）分（）点 F 在反比例函数的图象上分理由如下：连结 AC,OB 交于点 F，过 F 作 FH x 轴于 H.四边形 OABC 是矩形OF=FB=12OB又 FHO=BAO=Rt,FOH=BOA OFH OBAO
16、HOA=FHBA=OFOB=12OH=2,FH=32F（，32）分当 x=2 时，y=3x=32点 F 在反比例函数y=3x的图象上分22.(本题 10分)（1）50，0.16 4 分（2）组中值为130 次一组的频数为12 人，图略2 分（3）设八年级同学人数有x 人，则可得不等式：42+0.91(x50)0.9x 3 分解得 x350 答：八年级同学人数至少有350 人.1 分23.(本题 10 分)(1)探究一：C(4，3)，1 分A B C D E F H O x y y=kx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -图正确得2 分，图略2分四边形 OAC
17、B 为平行四边形，1 分理由如下：由平移可知，OABC，且 OA=BC，所以四边形OACB 为平行四边形.2 分探究二：线段1 分(2)平行四边形或线段2 分菱形：a2+b2=c2+d2（a=c，b=d 除外）正方形：a=d 且 b=c 或 b=c 且 a=d1 分(写出菱形需满足的条件或写出正方形需满足的条件其中一种即可给分)24.(本题 12 分)解：（1）当 t=4 时，B(4,0)设直线 AB 的解析式为y=kx+b.把 A(0,6)，B(4,0)代入得：b=64k+b=0,解得：k=32b=6,直线 AB 的解析式为：y=32x+6.4 分(2)过点 C 作 CEx 轴于点 E由 A
18、OB=CEB=90，ABO=BCE，得 AOB BEC.12BECEBCAOBOAB，BE=12AO=3，CE=12OB=t2，点 C 的坐标为(t+3，t2).2分方法一：S梯形AOEC=12OE(AO+EC)=12(t+3)(6+t2)=14t2+154t+9，SAOB=12AO OB=126 t=3t，SBEC=12BE CE=123t2=34t，SABC=S梯形AOECSAOBSBEC=14t2+154t+93t34t=14t2+9.方法二：ABBC，AB=2BC，SABC=12AB BC=BC2.在 RtABC 中，BC2=CE2+BE2=14t2+9，即 SABC=14t2+9.2
19、 分y O C A B x D E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -(3)存在，理由如下：当 t0 时.若 ADBD.又 BDy 轴 OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又 AOB=ABC，ABO ACB，12OBBCAOAB，t6=12，t=3，即 B(3，0).若 ABAD.延长 AB 与 CE 交于点 G，又 BDCG AGAC过点 A 画 AHCG 于 HCHHG12CG由 AOB GEB，得GEBEAOOB，GE=18t.又 HEAO，CEt218t12（t218t）t2-24t-36=0解得：t=12 65.因为t 0，所以 t=
20、1265，即 B(1265，0).由已知条件可知，当0t12 时，ADB 为钝角，故BD AB.当 t12 时，BD CEBCAB.当 t0 时，不存在BD AB 的情况.当3 t0 时，如图，DAB 是钝角.设 AD=AB，过点 C 分别作 CEx 轴，CFy 轴于点 E，点 F.可求得点 C 的坐标为(t+3，t2)，CF=OE=t+3，AF=6t2，y O C A B x D E y O C A B x D E F y O C A B D E HG x 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -由 BDy 轴，AB=AD 得，BAO=ABD，FAC=BDA，
21、ABD=ADB BAO=FAC，又 AOB=AFC=90，AOB AFC，BOAOCFAF，6362ttt，t2-24t-36=0 解得：t=12 65.因为3t0，所以 t=1265，即 B(126 5，0).当 t3 时，如图，ABD 是钝角.设 AB=BD，过点 C 分别作 CEx 轴，CFy 轴于点 E，点 F，可求得点 C 的坐标为(t+3，t2)，CF=(t+3)，AF=6t2，AB=BD，D=BAD.又 BDy 轴，D=CAF，BAC=CAF.又 ABC=AFC=90，AC=AC，ABC AFC，AFAB，CF=BC，AF=2CF，即 6t2=2(t+3)，解得：t=8，即 B(8，0).综上所述，存在点B 使 ABD 为等腰三角形，此时点B 坐标为：B1(3，0)，B2(126 5，0)，B3(126 5，0)，B4(8，0).4 分A O x y C B D E F 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -