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1、正比例函数反比例函数解析式y=kx(k 0)y=(k 0)图像经过(0，0)与(1，k)两点的直线经过(1，k)与(k，1)两点的双曲线经过象限当k0时，图像经过一、三象限；当 k0时，图像经过一、三象限；当 k0时，y随着x的增大而增大；当 k0时，在每个象限内，y随着x的增大而减小；当 k0）的图像上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）变式演练：（多选题）若点（1，y），（2，y），（2，y）在反比例函数 y=的图像上，则下列结论中错误的是（）（A）（B）（C）（D）（二）综合例题例1反比例函数y的图像经过点P（m，n），其中m、n是一元二次方程x2kx40的
2、两个根，求点P的坐标例2.如图，正比例函数ykx（k0）与反比例函数y的图像相交于A、B两点，过A作x轴的垂线交x轴于点C，连结BC，设ABC的面积为S，求S.三、【双基热身反馈】1.选择题：(1)反比例函数，当 x=2时，y的值为（）（A）-2 （B）-1 （C）1（D）2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -(2)如图，A、C是函数y的图像上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，设RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（）（A）S1S2（B）S1S2（C）S1S2（D）S1和S2的大小关系不能确定(3)在同一直角坐
3、标系中，函数y=3x与y=的图像大致是（）（A）（B）（C）（D）(4)已知正比例函数y（2m1）x的图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（）（A）m（B）m（C）m2 （D）m0 2、填充题：(1)已知y与x1成正比例，当x5时，y12，则y关于x的函数解析式是_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -(2)一个反比例函数在第二象限的图像如图所示，点A是图像上任意一点，AMx轴，垂足为M，O是原点，如果AOM的面积为 3，那么这个反比例函数的解析式是y_(3)已知反比例函数y（m1）的图像在第二、四象限，则
4、m的值为_(4)点A（a，b）、B（a1，c）均在函数y的图像上若a0，则b_c（填“”或“”或“”）四、【复习巩固自测】1、选择题：（1）已知反比例函数y的图像上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x10 x2时，有y1y2，则m的取值范围是（）（A）m0 （B）m0 （C）m（D）m（2）若点（3，4）是反比例函数y图像上一点，则此函数图像必经过点（）（A）（2，6）（B）（2，6）（C）（4，3）（D）（3，4）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -（3）在同一直角坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y=的图像大致是（）（A）（B）（C）（D）2
5、、填充题：(1)已知函数ykx的图像经过（2，6），则函数y的解析式可确定为_(2)点A（1，m）在函数y=2x的图像上，则点A关于y轴的对称的点的坐标是 _(3)设有反比例函数y，（x1，y1）、（x2，y2）为其图像上的两点，若x10 x2时，y1y2，则k的取值范围是 _3、解答题：(1)正比例函数 y=kx的图像与反正比例函数y=的图像交于 A（，m），正比例函数 y=kx的图像与反比例函数y=的图像相交于点 B（n,4），求 k和k(2)已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图像都过A（m，1）点求：正比例函数的解析式；正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标(3)已知正比例函数y4x，反比例函数y求：k为何值时，这两个函数的图像有两个交点？k为何值时，这两个函数的图像没有交点？这两个函数的图像能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -