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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载课题：第 18 章 正比例函数和反比例函数小结一、教学目标1、通过简洁练习,会正确区分正比例函数与反比例函数的定义、图象和性质,并用它们解决有关问题；2、坚固把握用待定系数法求正、反比例函数解析式,并揭示其规律；3、通过本课复习渗透数形结合等重要的数学思想方法；二、教学重点、难点重点： 通过简洁练习,会正确区分正比例函数与反比例函数的定义、图象和性质,并用它们解决有关问题；难点：探究把握用待定系数法求正、反比例函数解析式的规律；三、教材分析本节课是在学完十八以后的一节复习课,本章重点争论了正比例函数和反比例函数；前面我们已经通
2、过分析现实生活中的详细事例,建立了正、 反比例函数的概念；借助图像的直观,得到了它们的一些基本性质；所以,本节课确定的教学目的,是通过本课的复习使同学正确区分正比例函数与反比例函数的定义、图象和性质； 坚固把握用待定系数法求正、反比例函数解析式,并引导同学揭示其规律；四、学情分析通过前面几节课关于正、反比例函数的学习和实践,同学已经初步把握了正、反比例函数的概念和性质；但是,由于这些性质比较相像,很简洁搞错,所以,本节课第一通过一些简洁的练习, 唤醒同学对学问的记忆,再把学问以表格的形式呈现出来,让同学在头脑当中形成一个完整的学问网络；同时,用待定系数法求正、反比例函数解析式也是特别重要的内容
3、,本节课在用待定系数法求函数解析式的基础上,进行了深化挖掘,探寻规律, 并进行综合运用；五、教学过程教学过程：名师归纳总结 教学环节老师活动同学活动设计意图第 1 页,共 5 页一、练习一：1、同学利用正比第一,出示关例和反比例函数于正比例函数1、假如yn2xn2-4是正比例函解析式的概念： 比和反比例函数数,那么 n=_. 例系数都不等于概念及性质的0,正比例函数变几道简洁的练2、假如ym3xm2-10是反比例函数,通 过 练 习量 x 的次数是1习题,唤醒学回忆学问那么 m=_. 次,反比例函数变生对已有学问（正、反比3 、 正 比 例 函 数y3x的 图 象 经 过 第量 x 的次数是
4、-1的记忆,并且例 函 数 的次,求出第1、 2增强同学学习概 念 和 性_象限, y 随 x 的增大而 _. 题中 n,m 的值；的信心；质）2、同学依据正、通过构建这样4、函数y3的图象的两个分支在第x反比例函数的性质,完成第3、 4_象限内,当x0时, y 随 x 的增大而 _. 题的填空；学问网络：1、同学集体回忆1、 正比例函数：并回答正比例函一 个 知 识 网解析式：ykx k0数和反比例函数络,让同学对的性质；正比例函数和- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 定义域：一切实数精品资料欢迎下载2、同学比较正比反比例函数的二、图像：一条过原点的直
5、线例函数和反比例概念有一个更性质：（1）当 k0 时,图像经过一、三象函数的性质, 并说为 清 晰 的 了限； y 随 x 的增大而增大明它们性质的不解；通过提问,（2）当 k0 时,图像在一、 三象限；说在每个象限在每个象限内,y 随 x 的增大而减小内；（2）当 k0 时,图像在二、四象限；在每个象限内,y 随 x 的增大而增大 3、提问：正比例函数与反比例函数的性 质有什么相同和不同之处,要留意些什 么？名师归纳总结 三、配套训练：同学需要综合利这三道题相对第 2 页,共 5 页1、假如ya-3 xa2是正比例函用正、反比例函数来 说 有 点 复的概念和性质完杂,通过这两数,那么 a =
6、_ ,y 随 x 的增大而成配套训练的三道题的练习,道题；但需要留意让同学更好地_ 的是第2 题中说理清正、反比2、反比例函数ym-1xm 2-5,在每个的是“y 随 x 的减例函数的概念象限内,y 随x 的减小而增大,那么小而增大” ,而第和性质；应用感悟m=_ 3 题有肯定难度,这 6 道是简洁变式训练3、在反比例函数y1xm2的图像上可以通过画草图来解决；有三点（x ,1y ）,（x ,y ）,（x ,y ）如x x 0x ,就以下各式正确选项（）A 、y 1y y2B、y y 1yC、1y y y3D、1y y y2练习二：1、同学利用待定1、已知 y 与 x 成正比例,且当x=3 时
7、,的直接求正、系数法完成6 道求正、反比例函数反比例函数解y=-6 ,那么y 关于x 的函数解析式是_ 解析式的习题；析式的题,但2、假如正比例函数图像经过点（-2,3）,2、同学通过解这这几道题从不那么该函数的解析式是_ 6 到题得出求正、同角度让同学3、如图,正比例函数图像过点A,那么去求函数解析反比例函数解析该函数解析式是_ 式的结论：已知两式,一个是文个变量的一对对字语言：当x=应值,就可以确定 , y= ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、A（-1.5,2.5）. y 精品资料欢迎下载函数解析式；一个是文字语通 过 练 习言：已知函数回忆
8、学问图像经过一点（ 待 定 系x A , ；另数 法 求 函一个是图形语数解析式）言：已知函数图像,及图像 上 的 明 确 点4、已知 y 与 x 成反比例, 且 x=3 时,y=-6 ,A ,；让那么 y 关于 x 的函数解析式是_ 同学学会这35、假如反比例函数图像经过点（-2,1 ）,2种常见的求函 数解析式的题 型；那么该函数的解析式是_ 6、如图,反比例函数图像过点A,那么该函数解析式是_ y A（-1.5,-2）. x 8、提问：求正,反比例函数解析式,只 要已知什么就可以了？五、提问：通过上面6 道用待定系数法求正、同学争论得出：锤炼了同学的反比例函数解析式的题,你得出了什么规1
9、、对于正比例函发觉规律的能律？数,已知两个变量力和归纳的能1、对于正比例函数,已知两个变量的一的一组对应值, 只力,而且以后组对应值, 只要求出y 的值, 就是比例系 x要求出y 的值,x遇到求正、反比例函数解析数 k 的值,从而得出函数解析式；就是比例系数k式的题时,用感悟习题2、对于反比例函数,已知两个变量的一的值,从而得出函这种方法更简归纳规律组对应值,只要求出xy 的值,就是比例数解析式；单,直接,减系数 k 的值,从而得出函数解析式；2、对于反比例函少错误率；数,已知两个变量 的一组对应值, 只 要求出 xy 的值,就是比例系数 k 的值,从而得出函 数解析式；名师归纳总结 - -
10、- - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 配套训练：精品资料欢迎下载同学通过刚刚得第 1、2 题是直六、1、假如正比例函数图像上一点的纵坐标出的规律求第1、接利用刚刚的2、3 题,第 4 题规律得出函数与横坐标的比值是1 ,那么正比例函数解 3通过列二元一次解析式,第三析式是 _ 方程,求出函数解题 加 大 了 难2、假如反比例函数图像上一点的横坐标析式；度,通过画图应用感悟与纵坐标的乘积是-3,那么反比例函数解比较清晰,教变式训练析式是 _ 师要教会同学3、点 P 是反比例函数图像上一点,过P如何画草图,点分别向 x 轴与 y 轴做垂线与两坐标
11、轴围第 4 题通过列成矩形面积是3,那么这个反比例函数图二 元 一 次 方像的解析式是 _ 程,求出函数4、已知yy1- y2,y 与2 x 成正比例,解析式；y 与x-1成反比例,当x=2 时,y=6 ；当x=0 时,y=-2,求 y 关于 x 的函数解析式；1、已知反比例函数图像与y-2x的图像同学摸索练习这两题综合运用了正比例函交于点 A 和点 B,A 点的坐标是（ a,-2）数与反比例函（1）求反比例函数解析式；数有关学问,（2）求点 B 的坐标；提高同学综合（3）在 y 轴上是否存在点C,使得 ABC应用的才能；的面积是 6？如存在,求点C 的坐标,如果不存在,请说明理由；七、综合训
12、练 拓展提升2、如图： 正比例函数yk 1x与反比例函数yk 2 交于点 A,从 A 向 x 轴、 y 轴x分别作垂线, 所构成的正方形的面积为4；（1）分别求出正比例函数与反比例函数 的解析式；（2）求出正、反比例函数图像的另外一 个交点坐标；（3）求ODC 的面积；y名师归纳总结 DBAx第 4 页,共 5 页OC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 八、精品资料欢迎下载谈收成,回忆一节通过小结,培这节课,你有哪些收成？仍有什么问题自我反思吗？课的内容,沟通感养同学的归纳总结收成练习册 P49A 组复习题受和体会；才能；九、作业布置六、板书设计课题：正比例函数和反比例函数小结 综合训练 1 1、正、反比例函数的概念和性质2、用待定系数法求正反比例函数解析式的规 综合训练 2 律名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页