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1、中点专题1如图，在ABC中，D在AC边上，AD：DC1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC（） （1） （2） （3） （4）A1：2B1：3C1：4D2：32如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG（） A13B10C12D54如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是（）A4B3C2D15如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC1
2、，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（） （5） （6）A+1B+C2+1D26如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，AEF的面积为2，则k的值为（）A2B4C6D8 （8） （9）ABCD8如图，在ABCD中，AB2AD，F是CD的中点，作BEAD于点E，连接EF、BF，下列结论CBFABF；FEFB；2SEFBS四边形DEBC；BFE3DEF其中正确的个数是（）A1B2C3D49在四边形ABCD中，ADBC，AB13，BC5，AD10，点M是对角线
3、BD的中点，则CM的长为（）ABC6D5二填空题（共13小题）20已知菱形ABCD的面积为2，点E是一边BC上的中点，点P是对角线BD上的动点连接AE，若AE平分BAC，则线段PE与PC的和的最小值为 ，最大值为 （22） 22如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边CD，AD的中点，CF与EA、EB分别交于点M，N已知AB8，BC12，则MN的长为 24如图，在RtABC中，C30，D、E分别为AC、BC的中点，DE2，过点B作BFAC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为 （24） （25） （26）25如图，在RtABC中，ACB90，O为AB的中点，OD平分AOC交AC于点G，
4、ODOA，BD分别与AC，OC交于点E，F，连接AD，CD，则的值为 ；若CECF，则的值为 26如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，且AD3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若ACDBED45，且CD6，则AB的长为 （28）28如图，在菱形ABCD中，AB2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连接MD，ME若EMD90，则AE:AB的值为 三解答题（共13小题）33如图，四边形ABCD为矩形，以AD为直径作O，过点C作CF与O相切于点F，连接AF交BC于点E，连接OC（1）求证：四边形AOCE为平行四边形；（2）若点F为AE的中点，AD2，求DC的长34如图，四边形AB
5、CD为矩形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF（1）求证：AOFCOE；（2）当CE5，AO4，OF3时，求证：四边形AFCE是菱形35如图1，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD3，AB7，请直接写出PMN面积的最大值36已知两个等腰RtABC，RtCEF有公共顶点C，ABCCEF90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1，若CB10，CE20，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE45时，求证：BMME第4页（共4页）学科网（北京）股份有限公司