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1、（1）三角函数与解三角形高考数学一轮复习三角函数与解三角形创新+素养限时练【通用版】1.已知，且是第一象限角，则( )A.B.C.D.2.函数，的值域为( )A.B.C.D.3.已知A，B，C为的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若，且，则( )A.B.C.D.4.已知为第二象限角，且，则( )A.B.C.D.5.已知函数，则下列结论不正确的有( )A.函数的最大值为2B.函数的图象关于点对称C.函数的图象与函数的图象关于x轴对称D.若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，则一定有6.已知对任意实数x都有.且函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值等于( )A.B.C.1D.-
2、17.已知，则_.8.某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶.公路的走向是M站的北偏东40.开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米.则汽车到达M汽车站还需行驶_km.9.已知函数在上有最大值，无最小值，则的取值范围是_.10.在中，内角的对边分别为.已知.(1)若，求的面积;(2)若外接圆半径，求的取值范围.答案以及解析1.答案：A解析：根据题意，得，即，是第一象限角，故.故选A.2.答案：D解析：由题意得，因为，所以，所以，即.故选D.3.答案：A解析：由得，由正弦定理得，又，则，由余弦定理得，由得，故选A.4
3、.答案：B解析：，故.又为第二象限角，故选B.5.答案：B解析：本题考查函数的性质应用.由函数可得最大值为2，故A项正确；可令，可得，即有对称中心为，故B项不正确；函数的图象关于x轴对称的函数为，故C项正确；由函数在上的大致图象，可得方程在上恰好有三个实数解，则，故D项正确.6.答案：D解析：，因为，所以，可得的周期为，则，所以，将函数的图象向左平移个单位后得到，因为关于原点对称，所以，因为，所以，所以，故选D.7.答案：解析：本题考查三角恒等变换.因为，所以，两式相加减可得，所以.8.答案：15解析：由题意，画出北示意图，设汽车前进20千米后到达B处.在中，由余弦定理，得，则，所以.在中，由正弦定理，得.从而有.故汽车到达M汽车站还需行驶15km.9.答案：解析：本题考查三角函数的最值.要求函数在上有最大值，但没有最小值，所以，解得.又函数在上有最大值，但没有最小值，所以存在，使得.因为，所以，所以，又，所以，所以，由，解得.由，解得，所以.10.答案：(1)(2)解析：本题考查正、余弦定理的应用，三角形面积公式以及边的取值范围的求解.(1)由，得，即，所以，因为B是三角形内角，所以，得.由，及正弦定理得，又，整理得，因为，所以，即.又，所以边上的高为，所以.(2)由正弦定理，得，所以.因为，所以，则，所以，所以.故的取值范围为.学科网（北京）股份有限公司