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1、（4）三角函数与解三角形高考数学一轮复习三角函数与解三角形创新+素养限时练【通用版】1.已知，且，则( )A.B.C.D.2.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式，设三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为.若，则用“三斜求积”公式求得的面积为( ).A.B.C.3D.3.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的函数的图象关于原点对称，则m的值可能为( )A.B.C.D.4.在中，若，则的形状是( ).A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定5.函数的图象如图所示，则下列有关性质的描
2、述正确的是( )A.为其单调递减区间B.的图象向左平移个单位长度后对应图象的函数为偶函数C.D.为其图象的对称轴方程6.自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗望岳：“岱宗夫如何？齐鲁青未了.造化钟神秀，阴阳割昏晓.荡胸生层云，决毗入归鸟.会当凌绝顶，一览众山小.”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”.在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等.如图为某工程队将A到D修建一条隧道，测量员测得一些数据如图所示(A，B，C，D在同一水平面内)，
3、则A，D间的距离为( )A.kmB.kmC.kmD.km7.已知，则_.8.已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数x为_.9.如图，在中，点O是外一点，则平面四边形OACB面积的最大值是_.10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求角A；(2)若的外接圆半径，求的面积.答案以及解析1.答案：B解析：，于是，又，所以，所以.故选B.2.答案：B解析：根据题意，由，结合正弦定理得，即，因为，所以，故.故选B.3.答案：B解析：由题意得，.又，.将的图象向右平移个单位长度后得到的函数解析式为.由题意可知，函数为奇函数，当时，故选B.4.答案：A解析：因为，所以由正弦定理，
4、可得，又，所以，因为，所以，又因为，所以，所以为直角三角形.故选A.5.答案：B解析：由题图可知，函数的最小值为-1，.，.又函数图象过点，.，令，得，故其单调递减区间为，令，得，故其图象的对称轴方程为，的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为，是偶函数.故选B.6.答案：A解析：本题考查两角差的余弦公式以及余弦定理的应用.连接AC，设，则在中，所以，所以，所以，所以.故选A.7.答案：解析：由，可得，两边分别平方，得，.故答案为.8.答案：2解析：本题考查三角函数的图象、性质，不等式.由已知可知的周期T满足，故，.由，可令.故，所以，原不等式化为，可得或.结合图象，若x取正数，当时，此时没有满足条件的正整数；当时，此时满足条件的最小正整数为2.9.答案：解析：由题意可知为等腰直角三角形，设，则.设，则中，由，及余弦定理可知，.，.记平面四边形OACB的面积为S，则.，.当，即时，平面四边形OACB面积的最大值是.10.答案：(1).(2).解析：(1)因为，所以由正弦定理，得，所以，所以，所以，即，又，所以.又，故.(2)由题意知.由余弦定理，得，所以，则，故.学科网（北京）股份有限公司