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1、UG曲面零件的三维造型摘要:三维曲面造型方法中最常用的便是Solidworks 以及UG 软件，复杂曲面零件表面的几何模型构造是反求工程的研究重点之一,根据零件表面的数字化数据提取零件表面的边界是构造零件几何模型的关键步骤。针对完全散乱的、无织的“点云”数据,从工程应用的角度出发,提出了一种自动构造曲面边界曲线的方法,它分为两个步骤,首先,用分割方法得到一条能包围曲面的所有数字化点的曲线,然后将该曲线模拟为橡皮筋,通过能量最小原理自修正曲线得到理想的曲面边界。实践证明,通过该方法得到的边界曲线能满足工程应用的需要。一、UG NX 曲面造型教程之松鼠尾巴造型分析下大概的要素看下图，A中饱满匀称
2、B处过度位置比较短而平滑 C处属于平滑大距离过度。看线框架图我们可以按照要求得到一个结论，图形是对称的，我们只需要把它分成 3段做就行其中第 2段作为过度段，而且是最关键的一段。既然是过度，而且是关键的那一段，那我们就最后做，众所周知，曲面的形状是有依赖上及曲面和曲线的因素，那我们就先做上图的第3段也就是尾巴，我们先看看利用曲面直接影响那一段曲面的效果下图是G1 的，很明显 G1 的连接造成尾巴端部曲面不饱满。再看看 G2 的效果虽然在侧面饱满了，但个别地方曲率凸起变化大造成硬的感觉，也不不行，不能满足图片要求。所以我们需要另一种方法那就是加一个曲线，来强制扭转曲面的走向。首先我们做一个如下图
3、的草绘曲线，然后分别在2个辅助面上做投影，接着桥接曲线，利用次桥接曲线来做网格曲面如下图（）（）曲面饱满顺滑，贴近原做效果，但网格曲面的时候，第一主曲线是选择的点，所以有曲面退化现象，这个把那里减切成一个4边面补上去就行了我就不做多的描述了。有人就要问了说火鸟啊，你哪个第 2主曲线为什么没和辅助面做约束呢，仔细看看这图我们原先的拉伸辅助面是相对拉伸曲线法向拉伸的压根就和原图曲线不相切，由次得出结论我先前用此辅助面做的G1，G2 的那2次曲面的做法是错误的不可取的，所以大家做的时候想考虑清楚曲线曲面的关系。端部曲面做好了我们直接做个头部的曲面并如图约束。接着我们做中间曲面，直接做就这个样子，有收
4、敛扭曲，现在我们可以想想为什么直纹曲面里面有参数对齐，圆弧对齐的可选择项。其实网格曲面里面也有，在UG 里面虽然没有可选择的项目，但默认情况下应该是参数或者圆弧的对齐，在自动的情况下我们不能达到理想状态，那我们就需要做个分割，尽可能的把曲面的长度做到基本差不多，曲率的变化也做小点。所以我们就先要做一半。按下图做辅助曲线和曲面并象做端部曲面一样来个网格曲面，并做一个曲面上的桥接曲线，减切，然后网格曲面做出来的效果你们可以看到了过度距离太长，整体凹陷了所以不合适，我们可以加一条曲线来强制扭转曲面的走向，直接利用投影曲线来桥接下图的桥接曲线，并网格曲面，结果造成变形。但这个做法我敢确定是对的，我们名
5、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -只需要调整 2个距离和桥决曲线的曲率我们就可以避免这个变形。如下图看阴影分析如下图好象还不是很好的。所以需要拆一下面再网格曲面混合一下。如下图显示。二、SolidWorks 高级曲面造型之曲面综合应用曲面是一种厚度为零的几何体。若想生成曲面，您使用与生成实体（如拉伸、旋转、及扫描）相同的许多工具。曲面还使用其它功能或特征，如剪裁、解除剪裁、延伸、以及缝合。曲面比实体要具有优势。它们比实体更灵活，因为您可等到设计的最终步骤然后再定义曲面之间的边界。曲面的最终目的还是实体，所以最后都需要形成实体，常用的方法有加厚，缝合（尝试形成
6、实体）。下面用一喷嘴实例来说明。这里运用到了：放样、扫描、缝合、填充、平面、旋转、剪裁、延伸、抽壳、阵列。1.放样：绘制草图，放样，两端约束条件为垂直于轮廓，权值设成0.5。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -2.扫描：绘制一截面 6，一路径 4 和一引导线 5。3.扫描：绘制一截面 9，一路径 8 和一引导线 7。4.分割：绘制分割草图并分割曲面。5.放样：选择曲面边界作为轮廓，并放样，边界条件选择相切。6.放样：选择曲面边界作为轮廓，并放样，边界条件选择相切，权值分别设置成 3 和7。7.放样：选择曲面边界作为轮廓，并放样，边界条件选择相切。8.填充：先
7、缝合，然后选择曲面的封闭边界并填充。还有一边也是一样的操作。9.平面区域：选择曲面的封闭边界，然后选择平面区域。（两处）10.旋转：绘制草图并旋转曲面。11.裁减：选择两曲面，然后裁减。（选择互相裁减）12.平面区域：选择曲面的封闭边界，然后选择平面区域。13.缝合：选种所有的曲面并缝合。（选择尝试形成实体）14.抽壳：对底面进行抽壳，厚度为1。15.切除并阵列，形成最后实体。三、反求工程中复杂曲面边界线的自动提取技术产品模型是现代先进制造技术的基础,而几何模型又是产品模型的基础。因此,产品的几何模型在先进制造技术中占有重要的地位。生成产品的几何模型一般有两种途径:一种是由通常意义的CAD 造
8、型系统建立产品的几何模型,另一种是由已有的物理模型直接生成产品的CAD 模型,即通过反求工程的途径建立产品的几何模型。复杂曲面反求工程的首要任务是采集实物样件表面的三维坐标信息。不同的数据采集方法为反求工程CAD 建模提供了不同的数据来源。在多数情况下,反求工程中表面数据具有数据量大且散乱等特点,被形象地称为“点云”(Point Cloud)。利用“点云”数据进行曲面的几何模型构造,一般要求先知道曲面的边界。对于散乱的测量数据,构造边界曲线的方式很多,对于凸区域,散乱点的最小凸包是一种较好的边界,但对于凹区域,最小凸包离区域数据的距离可能太远,因而,不能算是最好的区域边界描述。为此,工程上常采
9、用单独测量边界线或与计算名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -机交互的方式来定义曲面的边界线。显然,这些方法或者精度不高,或者比较费时,或者对操作者要求较高。因此,我们在研究复杂曲面反求工程CAD 建模时,可利用能量最小原理,构造出较为理想的凹区域边界。该方法分两步,第一步,构造初始边界曲线,第二步,利用能量原理优化曲线,得到最终的边界曲线。1.初始边界曲线初始边界构造的目的是利用部分散乱点构造一条符合包围条件的封闭曲线,即从散乱点中构造一条封闭曲线,使之能包所有的散乱点。由于在优化过程中,我们使用的是减点方法,因而,这里的点应尽可能多一些。假设所测曲面是一张
10、单值曲面,则它在平面上的投影是不重叠的,将所有测量点投影到该平面上,形成一个二维图 1“点云”的网格分割点集，首先在该投影平面内,找到整个二维散乱点的最小包围盒,用一定间隔矩形网格将该包围盒剖分,该网格的网孔可按其是否拥有散乱点分为两类:一类为实孔,一类为空孔。实孔内包含散乱测量点,空孔内没有散乱测量点。每个网孔有4 个相邻的网孔(除网格边界外),对于实孔,若它的4个相邻网孔中至少一个为空孔时或者它的相邻网孔少于4个时,认为它是边界孔。边界孔内包含曲面边界。在曲面的边界变化远小于采样点的密度时,总有合适的间隔大小使得曲面的所有边界被边界孔包围。网格间隔的宽度应该远大于采样密度,同时又要远小于曲
11、面边界轮廓的变化程度。这样边界网孔有3 种类型:有3个邻接网孔为实孔,有两个网孔为实孔,有一个邻接网孔为实孔。定义网孔的边界为孔边,它也有两种类型,一为实边,一为空边。实边的两侧均为实孔,空边只有一侧为实孔。边界网孔的类型相邻边界孔连接起来可形成多个封闭的环,每根环可看作一条边界,称网孔边界。网孔边界由边界网第一次初始边界孔组成,每个边界网孔内包含了曲面的边界线点,网孔边界包含了所有边界点。进一步的工作就是在网孔边界内,连接出初始边界曲线。它可通过在各个边界网孔节点内分别连接边界线来完成。网孔边界仅仅是由网孔组成的边界,它只是粗略地勾画了二维投影点的轮廓的大体形状,为此需进一步修正这一边界使得
12、初始边界通过二维投影点,以便向三维映射,形成三维点集的边界。边界修正的目的是在网孔中用一些点的连线来代替该空边。修正的原则是不能改变边界线的包容性质,即网孔内连接的边界线应能使网孔内的点在边界线与网孔围成的区域内。具体的修正方法如下。对只有一条空边的边界网孔,若空边与 y 轴平行,过y 值最大和最小的两点A,B 连一条直线,它将网孔分为两个部分,其中一部分包含空边。在该区域内作散乱点的最小凸包。显然该凸包包含直线段AB,除去这一段,即完成了该网孔内的边界修正。空边平行 x 轴的情况与此类似。有两条空边的边界网孔内边界线的连接对于具有两条相连空边的情形,第一条边与只有一条空边的边界网孔内边界线连
13、接一条空边的情形相同处理,在另一区域内处理第二条边。对于具有两条不相连的空边的情形,则先将区域有两条空边的边界网孔内边界线的连接(两空边不连接)分为两个部分,然后分别依上述处理方法处理,对于有 3条空边的边界网孔内边界线的连接(两条空边首尾相连)空边的情形 ,先在边界孔内对二维散乱点做最小凸包,然后解除离实边最近的两点即可。将连接的边按其所对应的网孔顺序连接,即形成初始边界。可以看出,这一曲线能将所有的散乱点包围起来。2.光滑边界曲线构造初始边界曲线一般是不光顺的,因而需要对初始边界的光顺方法进行研究。设曲线的真实边界为光顺的,并且在实物样件表面数据采集时,也已按一定的密度将其采样,也就是说在
14、“点云”中,含有再现真实边界的必要的采样点。因而,通过初始边界连接,将使得曲面边界的点在不光顺的初始曲线上,若将原本不属名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -于边界上的点从初始边界中删除,则曲面边界就得到恢复。所以,边界优化的目的就是删除初始边界中的非边界点。为此,我们研究了一种初始边界的优化方法,基本原理如下。把所有初始边界点投影到一个平面上(不妨设为 xoy平面),假设在每个点钉一棵直径为零的钉子,有一个环形的、初始长度为零的橡皮筋,将这些钉子箍住,于是,橡皮筋的形状就是初始边界的最小凸包。此时,橡皮筋内蕴涵了由于拉伸和弯曲引起的弹性变形能,分别设为 E1
15、、E2。又假设钉子对橡皮筋具有吸引力,则橡皮筋中还含有势能,记为 E3,势能大小与钉子到橡皮筋的距离成正比,当钉子与橡皮筋接触时,势能为零。这样橡皮筋系统的总能量为:E=E1+E2+E3 (1)由于吸引力的存在,将橡皮筋拉向初始边界,系统势能减少,此时橡皮筋的长度和弯曲程度加大,变形能增加。边界优化的目标为:使系统总能量最小,它反应了边界曲线的光顺性与偏离初始边界的程度之间的协调。橡皮筋系统的总能量可分解为各个局部能量之和,因而,可通过局部优化得到全局的优化,可通过这样的原则确定某点是否可删除:若删除该点,会引起系统能量增加,则不能删除,反之可以删除该点。迭代地运用该原则判断修正曲线,最终可得
16、一能量最小的曲线,它既保证了曲线的光顺性,又使得曲线对曲面的边界曲线有较好的近似。对于边界曲线,凸点不需删除,因而只考虑凹点。下面介绍删除凹点时,系统的能量变化计算方法。初始曲线上一小段P-1 P0 P1 P2 P3,b0 为P-1 P0 的中点,b1 为P0 P1 的中点,b2 为P1 P2 的中点,b3为的P2 P3 中点,现测试点 P1 是否可以被删除?若删除点 P1,则a1 由拉伸引起的变形能增量为E1=12 k(P0 P2 2-(P0 P1+P1+P2)2)(2)式中:k 为橡皮筋的弹性系数。b1 由弯曲引起的变形能增量为E2=(P2 b3)Sb4b32)-EI 2(b0 P0+P0
17、 b1)Sb0b12+(b1 P1+P1 b2)Sb1b22+(b2 P2+P2 b3)Sb2b32)(3)式中:E 为橡皮筋的弹性模量;I 为一阶面积矩;SPQ 为点P 到点Q 间曲线的曲率。由于边界以折线表示,不能直接计算曲线的曲率,曲线曲率估计示意图通过下列方法来估计。曲线的一部分P0 P1 P2,A、B 分别为P0 P1、P1 P2 的中点,设曲线为 V(s),s 为曲线的弧长参数。点 A、点B 处的一阶导数约为:V(A)=d x/ds,d y/ds u 0 x/u 0,u 0 y/u 0 (4)V(B)u 1 x/u 1,u 1 y/u 1 (5)V 1 处的二阶偏导数为:V(P 1
18、)=9 V9s V(B)-V(A)AB u 1 x/u 1,u 1 y/u 1 -u0 x/u0,u 0 y/u 0(u 0+u1)/2(6)可以推得:V(P 1)2=8(u 0+u1)2(1-cos)(7)c1 设m 为P1 对曲线的单位长度的吸引力大小,d 为曲线某点 G 到点P1 的距离,则单位长度的势能函数为 F=md。设G(s)为线段 AB 上的任意点,s 为P0 G 的长度,则G 点的位置可由 s 确定,P0 G(s)表示点 P0 到点G(s)的距离。势能增量势能可表达为:E3=P0P2 0m P0 G(s)ds(8)总能量增量为:E=E1+E2+E3(9)若E 0,说明删除点 P1 使得系统能量增加,则点P1 不可以从边界曲线上删除。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -