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1、1 第十一章三角形单元测试姓名：时间：90 分钟满分：100 分评分：一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm 2等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A17 B22 C17 或 22 D13 3适合条件A=12B=13C的 ABC是（）A锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D等边三角形4已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（）A30 B75 C1
2、05 D30或 755一个多边形的内角和比它的外角的和的2 倍还大 180，这个多边形的边数是（）A5 B6 C7 D8 6三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定7下列命题正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B三角形中至少有一个内角不小于60 C直角三角形仅有一条高 D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8能构成如图所示的基本图形是（）(A)(B)(C)(D)9已知等腰ABC的底边 BC=8cm，AC-BC=2cm，则腰 AC的长为（）A10cm或 6cm B10cm C6cm D8cm或 6cm 10如图1，把 A
3、BC纸片沿 DE折叠，当点A 落在四边形BCDE内部时，则A 与 1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（?）A A=1+2 B2A=1+2 C 3A=21+2 D 3A=2（1+2）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2 (1)(2)(3)二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分把答案填在题中横线上）11三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 _12四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，?以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形13如下图2：A+B+C+D+E+F 等于 _
4、14如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是正_边形15 n 边形的每个外角都等于45，则 n=_16 乘火车从A站出发，沿途经过 3 个车站方可到达B站，那么 A、B两站之间需要安排_种不同的车票17将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是_边形，?它的内角和（按一层计算）是_度18如图 3，已知 1=20，2=25，A=55，则 BOC 的度数是 _三、解答题（本大题共6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明，?证明过程或演算步骤）19（6 分）如图，BD平分 ABC，DA AB，1=60，BDC=80，求 C的度数20（8 分）如图：（1）画 ABC的外角 BC
5、D，再画 BCD的平分线CE（2）若 A=B，请完成下面的证明：已知：ABC中，A=B，CE是外角 BCD的平分线求证：CE AB21（8 分）（1）如图 4，有一块直角三角形XYZ放置在 ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边 XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=30，则 ABC+ACB=_，XBC+XCB=_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 (4)(5)（2）如图 5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ?仍然分别经过 B、C，那么 ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的
6、大小22（8 分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4 根火柴，使之留下5 个正方形，?且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1）、（2）中23（8分）在平面内，分别用3 根、5 根、6 根火柴首尾依次相接，?能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4 根火柴能拾成三角形吗？（2）8 根、12 根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4 24（8 分）如图，BC CD，1=2=3，4=60，5=6（1）C
7、O是 BCD的高吗？为什么？（2）5 的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数答案:1B 2B 点拨：由题意知，三角形的三边长可能为4，4，9 或 4，9，9但 4+49，说明以 4，4，9 为边长构不成三角形所以，这个等腰三角形的周长为22故选 B3 B 点拨：设 A=x，则B=2x，C=3x，由三角形内角和定理，?得 x+?2x+3x=180 解得 x=30 3x=330=90故选 B4D 点拨：分顶角为75和底角为75两种情况讨论5C 点拨：据题意，得（n-2）180=2360+180解得 n=7故选 C6B 7B 点拨：若三角形中三个内角都小于60，则三个内角的和小于180，?
8、与内角和定理矛盾所以，三角形中至少有一个内角不小于608B 9A 点拨：BC=8cm，AC-BC=2cm，AC=10cm或 6cm?经检验以10cm，?10cm，8cm，或 6cm，6cm，8cm为边长均能构成三角形故选A 10 B 点拨：可根据三角形、四边形内角和定理推证名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5 11 1x6 点拨：8-51+2x8+5，解得 1x612 2 点拨：以 5cm、6cm、8cm或 6cm、8cm、13cm为边长均可构成三角形13 360点拨：图中正好有两个三角形：AEC，BDF，A+B+C+D+E+F=36014七15 8 点拨
9、：n=36045=816 10 17四；360 18 100点拨：连接AO并延长，易知BOC=BAC+1+2=55+20+25?=10019解：在 ABD中，A=90，1=60，ABD=90-1=30BD平分 ABC，CBD=ABD=30 在 BDC中，C=180-（BDC+CBD）=180-（80+30）=7020（1）如答图（2）证明：A=B，BCD是 ABC的外角，BCD=A+?B=2B，CE是外角 BCD的平分线，BCE=12BCD=122B=B，CE AB（?内错角相等，两直线平行）点拨：如答图所示，要证明两直线平行，只需证内错角B=BCE即可21（1）150；90（2）不变化 A=
10、30，ABC+ACB=150，X=?90，XBC+XCB=90，ABX+ACX=（ABC-XBC）+（ACB-XCB）=（ABC+?ACB）-（XBC+XCB）=150-90=60点拨：此题注意运用整体法计算22如答图7-2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6 23解：（1）4 根火柴不能搭成三角形；（2）8 根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）；12根火柴能搭成三种不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）图略24解：（1）CO是BCD的高理由：在 BDC中，BCD=90，1=2，1=2=90 2=45又 1=3，3=45 DOC=180-（1+3）=180-2 45=90，CO DB CO是 BCD的高（2）5=90-4=90-60=30（3）CDA=1+4=45+60=105，DCB=90，DAB=5+6=30+30=60，ABC=105 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -