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1、学而不思则惘，思而不学则殆第十一章三角形单元测试测试目标：1、检查学生对本单元知识的理解和掌握情况。2、培养学生独立解题的能力，养成良好的解题习惯。测试方式：两节课，教师巡视，学生答题。全批全改。附单元测试卷：八年数学上册第十一章三角形单元测试题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆（全卷满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 30分）1. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A1 cm， 2 cm，4 cm B8 cm， 6 cm,4 cm C12 cm
2、，5 cm， 6 cm D2 cm， 3 cm ,6 cm 2. 等腰三角形的两边长分别为5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm 或 25 cm 3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）三角形的稳定性两点之间线段最短两点确定一条直线垂线段最短4. 已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（）A.小于直角 B.等于直角C.大于直角D.不能确定5. 下列说法中正确的是（）A三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C三角形外角一定是钝角
3、D在ABC中，如果ABC，那么A60，C606. （2014重 庆中考）五边形的内角和是（）A180 B360 C540D6007. 不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上皆不对8. 已知ABC中， ，周长为 12， ，则b为（）A3 B4 C5 D6 9.如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 上， AB=AD=DC， B=80，则C 的度数为（）A.30B.40C.45D.6010. 直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）A45 B135C45或 135D以上答案均不对A O B 第 3 题图精选学习资料 - - - - - - -
4、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆二、填空题 （每小题 3 分，共 24分）11.（2014广州中考） 在ABC中，已知6080AB，则C 的外角的度数是. 12. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 1+2= 13. 若将边形边数增加1 倍，则它的内角和增加_. 14.（2014呼和浩特中考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰三角形的底角的度数为_15. 设为ABC的三边长，则 . 16. 如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为 . 17. 如图
5、所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD =_ . 18.若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线有_条. 三、解答题 （共 46分）19. （6 分）一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750，求这个多边形的边数. 20. （6 分）如图所示，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm 和 30 cm 的两部分，求三角形各边的长21. （6 分）有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由22. （6 分）已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状23. （
6、6 分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么线段？在第 12 题图B A C D 第 16 题图第 20 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆ABC中，这样的线段又有几条？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，则AF是
7、什么线段？这样的线段有几条？第23 题图FEDCBA24. （8 分）已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB， 1=2，求证：CDAB25. （8 分）规定，满足（ 1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数根据规定解答下列问题：（1）求周长为13 的比高三角形的比高系数k的值 . （2）写出一个只有4 个比高系数的比高三角形的周长. 第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆附：参考答案第十一章三角形检
8、测题参考答案1.B 2.C 3.A 4.C 解析：因为在ABC中，ABC+ACB180，所以BOC90. 故选 C. 5.D 解析： A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以 A错误； B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以 B错 误；C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误； D.因为ABC中，ABC，若A60或C60，则与三角形的内角和为180相矛盾，所以原结论正确，故选D. 6.C 解析：多边形的内角和公式是2180no，当5n时，52180540oo. 7.C 解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高
9、有的在三角形的外部，所以答案选C8.B 9.B 10.C 解析：如图所示：AE、BD是直角三角形中两锐角平分线， OAB+OBA=902=45 . 两角平分线组成的角有两个：BOE与EOD，根据三角形外角和定理，BOE=OAB+OBA=45， EOD=180 - 45=135，故选C11.140 解析：根据三角形内角和定理得C=40，则C的外角为1804014012.270 解析：如图，根据题意可知5=90， 3+4=90， 1+2=180+180 - （ 3+4）=360 - 90=270 . 13.解析：利用多边形内角和定理进行计算. 因为 边形与边形的内角和分别为和，所以内角和增加. 1
10、4. 27或 63解析 :当等腰三角形为钝角三角形时,如图所示 , 36 ,54 ,180126126 ,272ABDBADBACABCC.第 14 题答图第 10 题答图第 12 题答图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆当等腰三角形为锐角三角形时,如图所示 : 1805436 ,54 ,632ABDAABCC. 15. 解析：因为为ABC的三边长，所以，所以原式 = 16.10 36 解析：在ABC中，AB-BCACAB+BC，所以 1048；在ADC中，AD-DCACAD+DC，所以 4
11、36. 所以 1036. 17.72 解析： 正五边形ABCDE的每个内角为(52)1805 =108 ，由AED是等腰三角形得，EAD=12（180-108 ） =36，所以DAB=EAB- EAD=108-36 =72. 18. 35 解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边形.因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数为. 19分析 :由于除去的一个内角大于0且小于180，因此题目中有两个未知量，但等量关系只有一个，在一些竞赛题目中常常会出现这种问题，这就需要依据条件中两个未知量的特殊含义去求值 . 解 :设这个多边形的边数为(为自然数 )，除去的内角为(0 1
12、80)，根据题意，得 ，. 点拨：本题在利用多边形的内角和公式得到方程后，又借助角的范围，通过解不等式得到了这个多边形的边数.这也是解决有关多边形的内、外角和问题的一种常用方法. 20. 分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论解：设AB=AC=2，则AD=CD=，（1）当ABAD=30，BCCD=24 时，有 2=30， =10 ，2 =20 ，BC=2410=14. 三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm（2）当ABAD=24，BCCD=30 时，有 =24， =8 ，BC=308=22. 三边长分别为：16 cm，16 c
13、m，22 cm21. 分析：人的两腿可以看作是两条线段，走的步子也可看作是线段，则这三条线段正好构成三角形的三边，就应满足三边关系定理解：不能如果此人一步能走四米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于4 米，这与实际情况不符所以他一步不能走四米多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆22. 分析：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解. 23. 分析：（1）由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；（2）由于BAE=
14、CAE，所以AE是三角形的角平分线；（3）由于AFB=AFC=90，则AF是三角形的高线解： （1）AD是ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线此时ABD与ADC的面积相等（2）AE是ABC中BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条（3）AF是ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线24. 分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90角，由 90角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得ADC=90，即可得CDAB证明：DGBC，ACBC（已知）， DGB=ACB=90（垂直定义） ，DGAC（同位角相等，两直线平行）. 2=ACD（两直线平行，内错角相等）. 1=
15、2（已知）， 1=ACD（等量代换），EFCD（同位角相等，两直线平行）. AEF=ADC（两直线平行，同位角相等）. EFAB（已知），AEF=90（垂直定义） ， ADC=90（等量代换）. CDAB（垂直定义） 25 分析： （1） 根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，进行分析；（2）根据比高三角形的知识结合三角形三边关系求解只有4 个比高系数的三角形的周长. 解： （1）根据定义和三角形的三边关系，知此比高三角形的三边是2，5，6 或 3，4，6，则k=3或 2（2）如周长为37 的比高三角形，只有4 个比高系数，当比高系数为2 时，这个三角形三边分别为 9、10、18 或 8、13、16，当比高系数为3 时，这个三角形三边分别为6、13、 18，当比高系数为 6 时，这个三角形三边长分别为3、16、18，当比高系数为9 时，这个三角形三边分别为2、17、18精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页