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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料二次函数最大面积例 1 如图所示，等边ABC中，BC=10cm，点1P,2P分别从 B,A 同时出发，以1cm/s 的速度沿线段 BA,AC 移动，当移动时间t 为何值时，21PAP的面积最大？并求出最大面积。A 1P2PB C 练习1 如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm,点 P 从点 A 出发沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时点Q 从点 B 出发沿 BC 边向 C 以 2cm/s 的速度移动，如果P,Q 同时出发，分别到达 B、C 两点就停止移动。（1）设运动开始后第t 秒，五边形AP
2、QCD 的面积是2Scm，写出S与 t 函数关系式，并指出t 的取值范围。（2）t 为何值时，S最小？并求出这个最小值。D C Q A P B 2 如图，在 ABC 中，B=90，AB=22CM,BC=20CM，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以2cm/S 的速度移动，点Q 从点 B 开始沿着BC 边向点 C 以 1cm/S 的速度移动，P,Q 分别从 A,B同时出发。求四边形APQC 的面积 y（2cm）与 PQ 移动时间 x（s）的函数关系式，A 以及自变量x 的取值范围。P B Q C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -学习资料收集于网络
3、，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料3 如图正方形 ABCD 的边长为4cm，点 P 是 BC 边上不与B,C 重合的任意一点，连接AP，过点 P 作 PQAP 交 DC 于点 Q,设 BP 的长为 x cm，CQ 的长为 y cm。（1）求点 P 在 BC 上的运动的过程中y 的最大值。（2）当 y=41cm 时，求 x 的值。A D B P C 4 如图所示，边长为1 的正方形OABC 的顶点 O 为坐标原点，点A 在 x 轴的正半轴上，动点D在线段 BC 上移动（不与B,C 重合），连接OD，过点 D 作 DEOD,交 AB 于点 E，连接 OE，记 CD 的长为 t。y（
4、1）当 t=31时，求线段DE 所在直线的函数表达式。C D B（2）如果梯形CDEB 的面积为S，那么 S 是否E 存在最大值？若存在，请求出最大值，以及此时t 的值；若不存在，请说明理由。（3）当22DEOD的算术平方根取最小值时，o A（4）求点 E 的坐标。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料二次函数最大面积能力提高例题如图所示，在梯形ABCD 中，ADBC,AB=AD=DC=2CM,BC=4CM,在等腰 PQR中，QPR=120,底边 QR=6CM,点 B,C,Q，R在同一直线l上
5、，且 C,Q 两点重合，如果等腰PQR以1cm/s 的速度沿直线l向左匀速移动，t 秒时梯形ABCD 与等腰 PQR 重合部分的面积记为Scm2（1）当 t=4 时，求 S 的值。（2）当 4t 10 时，求 S 与 t 的函数关系式，并求出S 的最大值。A D P lB C(Q)R 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料巩固提高如图所示，有一边长为5cm 的正方形ABCD 和等腰 PQR，PQ=RP=5CM,QR=8CM,点 B,C,Q,R 在同一直线l上，当 C,Q 两点重合时，等腰PQR以 1cm/s 的速度沿直线l向左匀速移动，t s后正方形 ABCD 与等腰三角形PQR重合部分的面积为2Scm，解答下列问题（1）当 t=3s 时，求 S 的值。（2）当 t=5s 时，求 S 的值（3）当 5t 8 时，求 S 与 t 的函数关系式，并求出S 的最大值。A D P lB C(Q)R 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -