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1、-1-2019 年浙江省高考数学真题试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（4 分）（2019?浙江）已知全集 1U，0，1，2，3，集合0A，1，2，1B，0，1，则()(UABIe)A 1B 0，1C 1，2，3D 1，0，1，32（4 分）（2019?浙江）渐进线方程为0 xy的双曲线的离心率是()A22B1C2D23（4 分）（2019?浙江）若实数x，y满足约束条件34 034 00 xyxyxy,，则32zxy 的最大值是()A1B1C10D124（4 分）（2019?浙江）祖暅是我国南北朝时代的伟大科
2、学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式Vsh柱体，其中s是柱体的底面积，h 是柱体的高若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是()A158B162C182D3245（4 分）（2019?浙江）若0a，0b，则“4ab,”是“4ab,”的()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2-A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6（4 分）（2019?浙江）在同一直角坐标系中，函数1xya，11()2ayogx，(0a且1)a的图象可能是()ABCD7（4 分）（2019?浙江）设 01a随机
3、变量X的分布列是X0a1P131313则当a在(0,1)内增大时，()A()D X 增大B()D X 减小C()D X先增大后减小D()D X先减小后增大8（4 分）（2019?浙江）设三棱锥VABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱 VA上的点（不含端点）记直线PB与直线 AC 所成角为，直线PB与平面 ABC 所成角为，二面角 PACB的平面角为，则()A，B，C，D，9（4 分）（2019?浙江）设a，bR，函数32,0,()11(1),032x xf xxaxax xg，若函数()yf xaxb恰有 3 个零点，则()A1a，0bB1a，0bC1a，0bD1a，0b10（4 分）
4、（2019?浙江）设a，bR，数列 na满足1aa，21nnaab，*nN，则()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3-A当12b时，1010aB当14b时，1010aC当2b时，1010aD当4b时，1010a二、填空题：本大题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分。11（4 分）（2019?浙江）已知复数11zi，其中 i 是虚数单位，则|z12（6 分）（2019?浙江）已知圆 C 的圆心坐标是(0,)m，半径长是 r 若直线 230 xy与圆相切与点(2,1)A，则m，r13（6分）（2019?浙江）在二项式9(2)x的展开式
5、中，常数项是，系数为有理数的项的个数是14（6分）（2019?浙江）在ABC 中，90ABC，4AB，3BC，点D在线段 AC上，若45BDC，则BD，cosABD15（4 分）（2019?浙江）已知椭圆22195xy的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O 为圆心，|OF为半径的圆上，则直线PF的斜率是16 （4分）（2019?浙 江）已 知 aR，函 数3()f xaxx 若 存 在 tR，使 得2|(2)()|3f tf t,，则实数a的最大值是17（6 分）（2019?浙江）已知正方形ABCD 的边长为1当每个(1ii，2，3，4，5，6)取遍1时，1234
6、56|ABBCCDDAACBDuu u ruuu ru uu ruuu ruuu ruuu r的最小值是，最大值是三、解答题：本大题共5 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（14 分）（2019?浙江）设函数()sinf xx，xR（1）已知0，2)，函数()f x是偶函数，求的值；（2）求函数22()()124yf xf x的值域名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4-19（15 分）（2019?浙江）如图，已知三棱柱111ABCAB C，平面11A ACC平面 ABC，90ABC，30BAC，11A AACAC，E，F分别是
7、AC，11AB 的中点（）证明：EFBC；（）求直线EF与平面1A BC 所成角的余弦值20（15 分）（2019?浙江）设等差数列na的前n项和为nS，34a，43aS 数列 nb满足：对每个*nN，nnSb，1nnSb，2nnSb 成等比数列（）求数列na，nb的通项公式；（）记2nnnacb，*nN，证明：122ncccn，*nN 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5-21（2019?浙江）如图，已知点(1,0)F为抛物线22(0)ypx p的焦点过点F的直线交抛物线于A，B两点，点 C 在抛物线上，使得ABC 的重心 G 在x轴上，直线AC 交x轴于点 Q，且 Q 在点F的右侧记AFG，CQG 的面积分别为1S，2S（）求p的值及抛物线的准线方程；（）求12SS的最小值及此时点G 点坐标22（15 分）（2019?浙江）已知实数0a，设函数()1f xalnxx，0 x（）当34a时，求函数()f x 的单调区间；（）对任意21xe，)均有()2xf xa,，求a的取值范围注意：2.71828e为自然对数的底数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -