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1、精品文档精品文档（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16 棵树，共跑了 150 米，小华从第 7 棵树跑到第 29 棵树，小华共跑了多少米。答案：从第 1 棵跑到第 16棵实际跑 15 个“株距”（相邻两棵树之间的距离），所以：（1）两棵树之间的距离：150（161）=10（米）（2）从第 7 棵树跑到第 29 棵树：10（297）=220（米）答：小华共跑了 220米。（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？1 数学俱乐部 3 数学俱乐部1 数=（）学=（）俱=（）乐=（）部=（）答案：从个位上看，3 乘一个数积出现 1 的只有 3
2、7=21，所以部=7，向十位进 2，十位上“乐 32”的结果出现 7，乐=5；向百位进 1，百位上“俱 31“的结果出现 5，俱=8；向千位进 2，千位上“学 32”结果出现 8，学=2；万位上“数 3”结果是 2，数=4；向十万位进 1，刚好十万位上“131=4”，符合题目要求。因此：数=（4）学=（2）俱=（8）乐=（5）部=（7）（3）小红剪一个窗花要4 分钟，每剪好一个后，她会休息1 分钟，她剪好 10 个窗花要用多长时间？答案：每剪一个窗花加休息需要（41）分钟，但第 10 个窗花剪好后结束就完成任务了，所以第 10 个窗花不用算休息时间，所以：方法一：每个窗花加休息：4 1=5（分
3、钟）一共：594=49（分钟）方法二：剪 10 个窗花 410=40（分钟）一共（需要休息 9 次）：40 9=49（分钟）方法三：每个窗花加休息：4 1=5（分钟）10个窗花一共：510=50（分钟）最后一个窗花不用休息：501=49（分钟）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 14 页 -精品文档精品文档（4）四（1）班有 49本书，分给三个小组，第一组比第二组多 4 本，第二组比第三组多6 本，第三组分得（）本。答案：从上面线段图看：第一组比第三组多了（64）本，这样从总数把减去“第一组比第三组多的部分”，再减去“第二组比第三组多的部分”，剩下的就相当于“三个第三
4、组”了，这样除以 3 就能知道第三组有多少本。49（64）6=33（本）333=11（本）（5）有五个人，每两个人通一次电话，一共要通（）次电话1 2 3 4 =10（次）（6）王老师带了 32 个同学一起玩激流勇进，每条船最多坐4 人，至少要租多少条船？答案：这道题很多人解题时忽略：王老师也玩。所以正确的列式是一共有多少人：321=33（人）需要几条船：33 4=8（条）1（人）全部都玩：81=9（条）（7）一杯牛奶，小文先喝了21杯，然后加满水，又喝了21杯，再加满水，最后全部喝完，问小文喝的牛奶多还是水多？答案：小文始终只是加水没有加牛奶，所以小文喝了一杯牛奶，水则喝了2121=1（杯）
5、，所以小文喝的牛奶和水一样多。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 14 页 -精品文档精品文档（8）小月、爸爸和妈妈去旅游，每张火车票618元，如果小月一家来回都坐火车，买票一共需要多少钱？答案：学生解题是忽略“来回”这一条件，“来回”表示坐了2次火车，所以：方法一：一家人坐一次火车：3618=1854（元）一家人来回坐火车：2 1854=3708（元）方法二：这次旅游需要买几张火车票：2 3=6（张）买票一共需要多少钱：6618=3708（元）（9）下面的符号代表什么？=28=（7）=35=（5）=49=（7）=42=（6）=61=（）=93=（）答案：所以得出：2
6、 个9361=32，则=322=16把此答案代入第一条式子，1616=61，则=29 或代入第二条式子，16161616=93，则=29 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 14 页 -精品文档精品文档（10）A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到 4 楼时，B 恰好跑到3 楼，照这样计算，A 跑到 16 楼时，B 跑到几楼？答案：A 跑到 4 楼，实际跑了 3 层楼梯，而 B 跑到 3 楼，实际跑了 2 层楼梯。当 A 跑到 16 楼时，实际跑了15 层楼梯，是“3层楼梯”的 5倍。所以 B 这时跑了“52=10（层）楼梯”，因而 B这时应该跑到 101=11（楼），列式
7、如下：A:41=3（层）161=15（层）153=5 B：31=2（层）25=10（层）101=11（楼）（11）一根木料，如果截成 3 段要用 12 分钟，如果每截一次的时间相等，那么截13 段要用多少分钟？答案：把木料截成 3 段实际需要锯 2 次，所以：锯一次所需要的时间：31=2（次）122=6（分钟）锯 13 段实际需要锯的次数：13 1=12（次）锯 13 段实际需要的时间：12 6=72（分钟）（12）有 28盆花，平均放在会议室前、后、左、右四周，要求四个角都要放一盆，每边放的花的盆数相同，每边各有（8）盆。答案：如下图，先放四个角，剩下的再平均分，然后加上两角的2 盆花：28
8、4=24（盆）24 4=6（盆）6 2=8（盆）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 14 页 -精品文档精品文档（13）6 的商和余数相同，那么被除数最少是（14），最大是（35）。答案：除数是 6，余数可能是 5、4、3、2、1；因为商和余数相同，所以商也可能是5、4、3、2、1；因此，被除数最大是565=35；本来被除数最小是161=7，但本题的被除数是两位数，所以此题里被除数最小应是262=14。（14）甲乙丙三堆菠萝共48 个，如果从甲堆拿 5 个放到乙堆，又从乙堆拿8 个放到丙堆，再从丙堆拿2 个放到甲堆，这样每堆菠萝的个数相等。甲堆原来有（）个菠萝，乙堆原
9、有（）个菠萝，丙堆原有（）个菠萝。答案：虽然发生了两次变动，但总数没有改变，而最后“每堆菠萝的个数相等”可得出最后每堆菠萝的个数是483=16（个）。对于甲堆来说，它是先拿走5 个（从甲堆拿 5 个放到乙堆）再入进 2 个（从丙堆拿 2 个放到甲堆）最后得到 16 个，所以原来就是 1652=19（个）；同样，对于乙堆来说，它是先放进5个（从甲堆拿 5 个放到乙堆）再拿走8 个（从乙堆拿 8 个放到丙堆）最后得到16 个，所以 1658=19（个）；对于丙堆来说，它是先放进 8 个（从乙堆拿 8 个放到丙堆）再拿走 2 个（从丙堆拿 2 个放到甲堆）最后得到 16 个，所以 1682=10（个
10、）。所以：甲堆原来有（19）个菠萝，乙堆原有（19）个菠萝，丙堆原有（10）个菠萝。（15）下面符号各表示什么？=（）=（）2 7 6=（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 14 页 -精品文档精品文档（16）有 10 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次？答案：如果很不幸运要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，因此第一条钥匙就要10 把锁，就是试了10 次，这时剩下 9 把锁和 9 条钥匙，如果这也很不幸运也要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，就要试9 次，如此类推，就要试10987654321=55（次）（17）小明做数学题，第一天比
11、第二天多做120 道，第一天做的是第二天的3 倍，两天各做了多少道？答案：从线段图可以看出，第一天比第二天多做了2 份，这 2 份就是 120道，所以就可以求出1 份（也就是第二天）是多少？31=2 第二天：1202=60（道）第一天：603=180（道）或 60120=180（道）（18）兄弟两人共有 40 套邮票，哥哥拥有的邮票的套数比弟弟的 2 倍还多 4 套，哥哥和弟弟各有多少套邮票？答案：从线段图可以看出，“兄弟两人共有40 套邮票”可以看作“3 份4 套”。可以先从“404 套”就相当于 3 份了，这样就可以求出 1 份（也就是弟弟）是多少套了。404=36（套）弟弟：363=12
12、（套）哥哥要：2124=28（套）或者 4012=28（套）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 14 页 -精品文档精品文档（19）篮子里有一些苹果，9 个 9 个数多一个，5 个 5 个数多 3 个，那么篮子里至少有（）个苹果。答案：此题用孩子现有的知识可以找出“一个数除以9 后余数是1 的数”有哪些？再找出“一个数除以5 后余数是 3 的数”有哪些？符合两个条件的最小的数就是该题的答案。我把这种方法叫穷举法。把相应的答案写出来分析。一个数除以 9 后余数是 1 的数：10、19、28、37一个数除以 5 后余数是 3 的数：8、13、18、23、28“28”这个数
13、既符合“一个数除以9 后余数是 1”、又符合“一个数除以 5 后余数是 3 的数”，因此篮子里至少有（28）个苹果。（20）用 0、1、29 这十个数字填入下面竖式中，使式子成立。解题的关键是当三位数加三位数是四位数，四位数的首位一定是“1”，其实的逐一推出来。根据加法进位原理.最终可确定该四位数只能是1089 或者 1098 或者 1206.当四位数是 1089 或者 1098 有成立的三个数:(324,765,1089),(342,756,1098),.(346,752,1098),(364,725,1089),(724,365,1089),.(423,675,1098).(其它的可类似写
14、出:对前两个数交换个位,交换十位,交换百位)当四位数是1206 有(359,847,1206),(349,857,1026),(847,359,1026),(357,849,1026)合计 20 个.（21）如图：东东家到图书馆是11000米，到学校有 8000 米，商场和图书馆之间相距有7000 米，学校和商场之间相距（）千米。答案：在图上画一画，从第一个条件和第二个条件可以求出“学名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 14 页 -精品文档精品文档校到图书馆”一共有多少米？（110008000=3000（米），然后再看：然后可以求出从学校到图书馆有多少米：700030
15、00=4000（米），值得注意的是题目括号后的单位是“千米”，所以“4000米=4 千米”，该题答案应该是“4 千米”。该题可以先把题目中每个数量化成用“千米”作单元后再计算。（22）一只小兔的重量=2 只猫，一只猫的重量=3 只鸡，5只小兔的重量=（）只鸡。答案：由“一只小兔的重量=2 只猫，一只猫的重量=3 只鸡，”得出一只小兔的重量相当于：23=6（只）鸡；所以5 只小兔的重量相当于：56=30（只）鸡。（23）数一数下图中有（14）个正方形。（24）某次篮球比赛，一共有 10 支球队参加，分成两个组，每组 5 支球队，先在小组内进行单循环赛，再从两个小组里选出 4 支球队进行单循环赛。
16、一共要比赛（）场。答案：单循环赛指每两支球队相互之间只打一场比赛，像书本 114页的例 3，所以每组 5 支球队要进行（1234=10场），因为有两个这样的组，也就是一共进行102=20（场）。（25）学校有一个长方形会场，长40 米，宽 30 米，需绕会场一周摆放鲜花，每隔10 米摆入一盆，需摆放（）盆。答案：相当于在一条与周长相当的路上摆花，所以要先求出周长：（4030）2=140（米），然后：每 10 米分一段放一盆花，所以：14010=14(盆)（26）公园的大船从 6 个人，小船坐 4 人，某年级 104 名名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 14 页 -精
17、品文档精品文档师生全部参与，可以租（）只大船，（）只小船。答案：此题可以想：（）6（）4=104，然后第一个括号从填“1”开始尝试，看别一个括号能否填上另一个数使式子成立，所以得出（2）6（23）4=104；（4）6（20）4=104，从这两题推想，增加2 条大船，就相当于减少3条小船，因此所以答案还有：（6）6（17）4=104，（8）6（14）4=104，（10）6（11）4=104，（12）6（8）4=104，（14）6（5）4=104，（16）6（2）4=104.（27）一个数乘4，小华错把乘号当成加号，得到的结果是 254，正确的结果应该是（）。答案：2544=250，2504=10
18、00（28）每层楼有 20级台阶，小红从一楼走到 6 楼，一共走了（100）级台阶。答案：从一楼走到 6 楼实际走了“61=5（层）楼梯”，所以一共走了“520=100（层）楼梯”。另一个方法是：6 2020=100（层）楼梯。（29）用 3、4、7这三个数字可以组成（6）个不同的三位数，最大的数和最小的数相差（396）。743347=396（30）下图中，涂色部分占最大的正方形的（）。答案：在图上加上两条红线就可以看出“涂色部分占最大的正方形的164，或者是82，或者是41”（31）商店货架上放有大、中、小三瓶药水，每层的药水重量相等，已知这个三层货架摆放的药水共重36 千克，1 个大瓶、1
19、 个中瓶、1个小瓶各装药水多少千克？答案：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 14 页 -精品文档精品文档从“每层的药水重量相等，已知这个三层货架摆放的药水共重 36 千克”可知道：363=12（千克），结合第三层，可以知道：6个小瓶等于 12 千克，因此 1 个小瓶=126=2（千克）。结合第二层，可以知道：1 个中瓶 4 个小瓶=12，因此 1 个中瓶=1242=4（千克），结合第一层可以知道，1 个大瓶 1个中瓶=12，因此 1 个大瓶=124=8（千克）。书本第 126 页有一道类似的题，但要从两层间找出关系才到找到解题关键。方法很多：从题目中“每层装的洗发液
20、同样重”，结合第一层和第三层（从上往下数分别是一、二、三层），得出：一个中瓶=2 个小瓶，所以 1 个中瓶=2200=400（克）；从第一层和第二层看：1 个大瓶=2 个中瓶，所以 1 个大瓶=2400=800（克）（32）甲乙共有 40本练习本，甲比乙多 4 本，甲乙各有多少本练习本？答案：从线段图看，“甲乙共有40 本练习本”可以看作“2 个乙4 本”，所以乙：404=36（本）362=18（本），则甲：184=22（本）或 4018=22（本）（33）某商店运进苹果和梨共1200 千克，苹果的重量是梨的 3 倍，苹果、梨各有多少千克？答案：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第
21、 10 页，共 14 页 -精品文档精品文档从线段图看，“运进苹果和梨共1200 千克”可看作 4 份梨，所以梨：1200（31）=300（千克），苹果：3003=900（千克）或 1200300=900（千克）（34）两桶油，从第一桶中取出5 千克倒入第二桶后，两桶油的重量相等，已知第二桶原来有油18 千克，第一桶原来有（）千克油。答案：“从第一桶中取出5 千克倒入第二桶后两桶油的重量相等”，“已知第二桶原来有油18 千克”，所以第二桶和第一桶油此时：185=23（千克），则第一桶原来是235=28(千克)。另一种方法，“从第一桶中取出5 千克倒入第二桶后两桶油的重量相等”可知道第一桶比第二
22、桶2 个 5 千克，也就是多55=10（千克），所以第一桶原来有1810=28（千克）（35）巧填单位名称。1（）9（）=1（）答案：1 米9 分米=1 分米，1 分米 9 厘米=1 厘米1 厘米 9 毫米=1 毫米1（）99（）=1（）答案：1 米99厘米=1厘米1 分米 99 毫米=1 毫米 1（）999（）=1（）答案：1 米999毫米=1毫米1 千米 999米=1米1 千克 999克=1克1 吨999千克=1千克（36）上海、天津、北京三个城市分别设一个飞机场，它们之间通航，一共需要（）种不同的机票。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 14 页 -精品文档精
23、品文档答案：这里的通航是指每两个城市间通航，这样就会有（12=3）,但机票的设计虽然是相同的两个城市，由于出发和到达的地点不同，所以要设计两种机票，如同样是“上海和北京”，要设计两种机票，一是上海到北京，二是北京到上海。所以还要：32=6（种），答案是一共需要（6）种不同的机票（37）在下图中（）填上合适的数来表示每个小图形各是大正方形的几分之几。（38）一串珠子按三黄四绿一红的规律排列，第49 颗是（）色，第 80 颗是（）色。如果这串珠子一共有62 个，其中有（）个黄色，有（）个绿色，（）个红色。答案：像这样的题，余数是几就是一组规律里的第几颗，如果没有余数，就是最后一颗。一组规律一共有“
24、3 41=8（颗）”，所以498=6（组）1（颗），第 49 颗是黄色；808=10（组），第 80颗是红色。62 个珠子里一共有 628=7（组）6（颗），余数“6 颗”里有 3 颗黄色、3 颗绿色。因此这 62 个珠子里黄色有“733=24（颗）”，绿色“743=31（颗）”，红色“71=7（颗）”。（39）一条绳子对折三次后量得每段98 厘米，这条绳子一共有（）厘米。答案：“对折三次”就是平均分成222=8（份），所以 988=784（厘米）（40）一条绳子对折四次后量得每段50 厘米，这条绳子一共有（）米。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 14 页 -精品
25、文档精品文档答案：“对折四次”就是平均分成2222=16（份），所以 5016=800（米）（41）被减数、减数、差这三个数的和是800，被减数是（）。减数可能是（），差可能是（）。答案：我们知道：减数差=被减数，由“被减数、减数、差这三个数的和是800”得出“被减数减数差=800”，由此可以看作：2 个被减数=800，则被减数=8002=400，减数和差可以有很多组合，只要“减数差=400”。如果减数=399，则差是 1；如果减数是 200，则差是 200。（42）正方形 A 的周长是 24 厘米，正方形 B 的周长是 16厘米，由 A 和 B 拼成的图形的周长是多少厘米？答案：由 A 和
26、B 拼成的图形的周长就相当于左图中红色部分加蓝色部分的线段总长，相当于“可以把其中一些线段平移后得到一个以“A 的边长 B 的边长”为长，“A 的边长”为宽的长方形周长。”因此：先求出A 的边长=244=6（厘米），B 的边长=164=4（厘米），所以“A 的边长 B的边长”=64=10（厘米），所求的图形的周长为（106）2=32（厘米）。当然也可以求出各段的长度，也是先求 A、B的边长，然后求出 64=2（厘米），再把各边加起来：63243=32（厘米）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 14 页 -精品文档精品文档名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 14 页 -