《2022年《一元二次方程》课时学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《一元二次方程》课时学案 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载1 一元二次方程1、下列方程：(1)x2-1=0；(2)4 x2+y2=0；(3)（x-1）（x-3）=0；(4)xy+1=3(5)3212xx其中，一元二次方程有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10 的一般形式是，二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项。3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10 米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。5、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A.3(x+1)2=2(x+1)B.05112xxC.ax2
2、+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 6、把下列方程化成ax2+bx+c=0 的形式，写出 a、b、c 的值：(1)3x2=7x-2(2)3(x-1)2=2(4-3x)7、当 m 为何值时，关于x 的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于 x 的一元二次方程？8、若关于的方程(a-5)xa-3+2x-1=0 是一元二次方程，求a的值?9、一个正方形的面积的2 倍等于 15，这个正方形的边长是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载10、一块面积为 600 平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10 厘米，恰好得到一个正方形。求这
3、个正方形的边长。11、判断下列关于 x 的方程是否为一元二次方程：(1)2（x21）=3y；(2)4112x；(3)（x3）2=（x5）2；(4)mx23x2=0；(5)（a21）x2（2a1）x5a=0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4；(2)(x+1)(x-2)=-2.2 一元二次方程的解法（1）第一课时1、3 的平方根是；0 的平方根是；-4 的平方根。2、一元二次方程 x2=4 的解是。3、方程036)5(2x的解为（）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对4、已知一元二次方程)0(02mnmx，
4、若方程有解，则必须（）A、n=0 B、n=0 或 m，n 异号C、n 是 m 的整数倍D、m，n 同号5、方程(1)x22 的解是；(2)x2=0 的解是。6、解下列方程：(1)4x210；(2)3x2+3=0；(3)(x-1)2=0；(4)(x+4)2=9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16；(2)(2x+1)2=25；8、解方程：(1)4(2x+1)2-36=0；(2)22)32()2(xx。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载9、用直接开平方法解方程（xh）2=k，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko
5、10、方程（1-x）2=2 的根是（）A.-1、3 B.1、-3 C.1-2、1+2D.2-1、2+1 11、下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=-2,解方程，得 x=2(2)(x-2)2=4,解方程，得 x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得 4(x-1)=3,x1=47;x2=41(4)(2x+3)2=25,解方程，得 2x+3=5,x1=1;x2=-4 12、方程(3x1)2=5 的解是。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x2=9；(2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3;(4)3(2x+1)2=12 2 一元二次方程的解法（2）第二课时1、填空：（
6、1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程 x2+2x-3=0 化为(x+h)2=k 的形式为；3、用配方法解方程x2+4x-2=0 时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。4、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 5、已知方程 x2-5x+q=0 可以配方成(x-25)2=46的形式，则 q 的值为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页
7、，共 10 页 -学习好资料欢迎下载A.46B.425C.419D.-4196、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成(x-p)2=7 的形式，那么 q 的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-2 7、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100 x-101=0；（3）x2+8x+9=0；（4）y2+22y-4=0；8、试用配方法证明：代数式x2+3x-23的值不小于-415。9、完成下列配方过程：（1）x2+8x+=(x+)2（2）x2-x+=(x-)2（3）x2+4=(x+)2（4）x2-+49=（x-）2 10、若 x2-mx+2549=(x+57)2，则 m 的值为（
8、）.A.57B.-57C.514D.-51411、用配方法解方程 x2-32x+1=0，正确的解法是（）.A.(x-31)2=98,x=31322B.(x-31)2=-98,方程无解C.(x-32)2=95,x=352D.(x-32)2=1,x1=35;x2=-3112、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0；(2)x2+3x-2=0；(3)x2+23x-4=0；(4)x2-32x-32=0.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载13、已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边 a、b 满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-1
9、5=0，求斜边 c的值。2 一元二次方程的解法（3）第三课时1、填空：(1)x2-31x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0 的步骤中第一步是。3、2x2-6x+3=2（x-）2-；x2+mx+n=（x+）2+.4、方程 2(x+4)2-10=0 的根是.5、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（）A.2x2-4x+4=3+4 B.2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=23+1 D.x2-2x+1=-23+1 6、用配方法解下列方程，配方错误的是（）A.x2+2x-99=0 化为(x+1)2=100 B.t2-
10、7t-4=0 化为(t-27)2=465C.x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0 化为(x-32)2=9107、用配方法解下列方程：（1）04722tt；（2）xx6132；（3）02222tt；（4）2x2-4x+1=0。8、试用配方法证明：2x2-x+3 的值不小于823.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载9、用配方法解方程2y2-5y=1 时，方程的两边都应加上（）A.25B.45C.45D.16510、a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)211、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3
11、x；(2)3y2-y-2=0；(3)3x2-4x+1=0；(4)2x2=3-7x.12、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.13、解方程：(x-2)2-4(x-2)-5=0 2一元二次方程的解法（4）第四课时1、把 方 程4-x2=3x 化 为ax2+bx+c=0(a 0)形 式 为，b2-4ac=.2、方程 x2+x-1=0 的根是。3、用公式法解方程2x2+43x=22,其中求的 b2-4ac的值是（）A.16 B.4 C.32D.64 4、用公式法解方程x2=-8x-15，其中 b2-4ac=，方程的根是.。5、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）
12、A.x1.2=21214412B.x1.2=21214412C.x1.2=21214412D.x1.2=648144126、三角形两边长分别是3 和 5，第三边的长是方程3x2-10 x-8=0 的根，则此三角形是三角形.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载7、如果分式122xxx的值为零，那么 x=.8、用公式法解下列方程：(1)3 y2-y-2=0(2)2 x2+1=3x(3)4x2-3x-1=x-2(4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)9、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1 化为 ax2+bx+c=0的形式，b2-4ac=
13、，方程的根是.10、方程(x-1)(x-3)=2 的根是（）A.x1=1,x2=3 B.x=223C.x=23D.x=-22311、关于 x 的一元二次方程 x2+4x-m=0 的一个根是5-2，则 m=，方程的另一个根是.12、若最简二次根式72m和28m是同类二次根式，则的值为（）A.9 或-1 B.-1 C.1 D.9 13、用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0；（2）x2+2x-4=0；（3）2x2-3x-2=0；（4）3x(3x-2)+1=0.4.2 一元二次方程的解法（5）第五课时1、方程 3x2+2=4x 的判别式 b2-4ac=，所以方程的根的情况是.2、一元二次方程
14、x2-4x+4=0 的根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载3 下列方程中，没有实数根的方程式（）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0 4、方程 ax2+bx+c=0(a 0)有实数根，那么总成立的式子是（）A.b2-4ac0 B.b2-4ac0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac05、如果方程 9x2-(k+6)x+k+1=0 有两个相等的实数根，那么k=.6、不解方程，判别下列方程根的情况.（1）2x2
15、+3x+4=0；（2）2x2-5=6x；（3）4x(x-1)-3=0；（4）x2+5=25x.7、试说明关于 x 的方程 x2+(2k+1)x+k-1=0 必定有两个不相等的实数根.8、已知一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，求的取值范围.9、方程(2x+1)(9x+8)=1 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定10、关于 x 的方程 x2+2kx+1=0 有两个不相等的实数根，则k()A.k-1 B.k -1 C.k1 D.k011、已知方程 x2-mx+n=0 有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m
16、，n 的值可以是 m=,n=.12、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）3x2x1=3x（2）5（x21）=7x（3）3x243x=4 13、当 k 为何值时，关于x 的方程 kx2（2k1）xk3=0 有两个不相等的实数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载根？2 一元二次方程的解法（6）第六课时1、一元二次方程(x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为和，方程的根是.2、方程 3x2=0 的根是，方程(y-2)2=0 的根是，方程(x+1)2=4(x+1)的根是.3、已知方程 4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根
17、x=43B.只有一个根 x=0 C.有两个根 x1=0,x2=43D.有两个根 x1=0,x2=-434、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1 或 x=-2 B.必须 x=1 C.x=2 或 x=-1 D.必须 x=1 且 x=-2 5、方程（x+1）2=x+1 的正确解法是（）A.化为 x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为 x2+3x+2=0 D.化为 x+1=0 6、解方程 x（x+1）=2 时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=,x2=.7、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0（2）5x2-10 x=-5
18、（3）x（x-3）+x-3=0（4）2(x-3)2=9-x28、用适当的方法解下列方程：（1）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2)(2)4x2-20 x+25=7(3)3x2-4x-1=0(4)x2+2x-4=0 9、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程、求解。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -学习好资料欢迎下载10、如果方程 x2-3x+c=0 有一个根为 1，那么 c=，该方程的另一根为，该方程可化为（x-1）（x）=0 11、方程 x2=x 的根为（）A.x=0 B.x1=0,x2=1 C.x1=0,x2=-1 D.x1=0,x2=2 12、用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6；（2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)；（4）2（x-3）2+(3x-x2)=0.13、用适当方法解下列方程：（1）（3x-1）2=1；（2）2（x+1）2=x2-1；（3）(2x-1)2+2(2x-1)=3；（4）(y+3)（1-3y）=1+2y2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -