《2022年最新湖北省襄阳市高三第一次调研考试数学试题-扫描版含答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新湖北省襄阳市高三第一次调研考试数学试题-扫描版含答案 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
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2、：1123123213811431561614三解答题：17(1)解：13()+1cos2cos(2)1cos2sin 21322f xxxxxa b2 分cos(2)13x3 分最小正周期为4 分由 2223kxk，得63kxk(kZ)函数 f(x)的单调递减区间是()63kk，(kZ)6 分(2)解：2()2cos(2)23yf xkxk因为 x 是三角形的内角，所以72333x8 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -精品文档精品文档由 2cos(2)203xk得：2cos(2)1322kkx函数 y=2f(x)+k 恰有两个零点，即在(0，)有两个
3、根11122k或11122k10分即 3 k 0 或 4 k 3 实数 k 的取值范围是 k|3 k 0 或4 k 3.841，所以有 95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关8 分(3)解：由(1)知：第组1 人，第组4 人，第组10 人，第组5 人，共 20 人3515320()(0123)iiC CP XiiC，91551(0)(1)(2)(3)2287638114P XP XP XP X，10分X的分布列为9135513012322876381144EX12分21(1)解：an为递增的等比数列，其公比为正数又a1，a3，a510，6，2，0，1，3，4，16 a1=1，a3
4、=4，a5=16 2 分故23142aqqaP 0 1 2 3 9122835765381114名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -精品文档精品文档an的通项公式为12nna4 分(2)解：假设存在满足条件的等差数列bn，其公差为d当 n=1 时，a1b1=1，又 a1=1，b1=1 当 n=2 时，a1b2+a2b1=4，即 b2+2b1=4，b2=2 6 分故 d=b2 b1=1，bn=b1+(n1)d=n8 分下面证明当bn=n 时，a1bn+a2bn1+a3bn2+anb1=2n+1n2 对一切 nN*都成立设 Sn=a1bn+a2bn1+a3bn
5、2+anb1即 Sn=1 n+2(n1)+22(n2)+23(n3)+2n22+2n112Sn=2 n+22(n1)+23(n2)+24(n3)+2n12+2n110分 得：23112(12)222222212nnnnnSnnnL存在等差数列bn，使得 a1bn+a2bn1+a3bn2+anb1=2n+1n2 对一切 nN*都成立13分另解：假设存在满足条件的等差数列bn，其公差为d，则22112212222nnnnnnTbbbbbL2311221222222nnnnnnTbbbbbL6 分 得：2112222nnnnTbdddbL8 分1112(22)()2nnnnbbdbdndbd10分1
6、1212bddbd，解得：b1=1，d=1，bn=n 故存在等差数列bn，使得 a1bn+a2bn1+a3bn2+anb1=2n+1n2 对一切 nN*都成立13分22(1)解：23()(2)1xfxxaxbe由(3)0f得：23 33(2)30aba e，即 b=32a，2 分故233()(2)33(3)(1)xxfxxaxa exxae令()0fx，得 x1=3或 x2=a1，由于 x=3 是极值点，所以12xx，那么 a 4 当 a 3=x1，则在区间(，3)上，()0fx，f(x)为减函数；在区间(3，a1)上，()0fx，f(x)为增函数；在区间(a1，)上，()0fx，f(x)为减
7、函数4 分当 a 4 时，x2 0 时，f(x)在区间(0，3)上的单调递增，在区间(3，4)上单调递减，那么 f(x)在区间 0，4上的值域是 minf(0)，f(4)，f(3)，而 f(0)=(2a+3)e3 0，f(3)=a+6，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -精品文档精品文档那么 f(x)在区间 0，4上的值域是(2a+3)e3，a+6 8 分又225()()4xg xae 在区间 0，4上是增函数，且它在区间 0，4上的值域是 a2+254，(a2+254)e4，10分由于(a2+254)(a+6)=a2a14=(12a)20，所以只须仅须(a2254)(a6)0，解得 0 a 32故 a 的取值范围是(0，32).14分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -