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1、高三物理专题复习（整体法与隔离法的应用）【内容提要】1在处理物理问题时，常常遇到两个或两个以上物体的质点组，它们的运动情况可以相同，也可以不同。在这种情况下，利用整体法与隔离法的物理思路，常常会简化处理过程。2整体法：如果质点组内物体的运动状况相同，这优先考虑整体法。这种方法就是将质点组作为一个物体，分析质点组与外界的作用力，不考虑质点组内部物体间的相互作用。这样考虑的优点是容易搞清质点组与外界得作用，从而搞清物体运动的全貌。3隔离法：将研究对象从原来的物理环境中隔离出来，分析物体间的相互作用，从而搞清物体内部各物体间何须作用的本质及格物体的运动规律。【自主练习】1两个所受重力大小分别为GA和
2、 GB的小球 A 和 B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内。小球 A、B 与碗的球心O 在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为2 R，GAGB，由关于连接两小球的细杆AB 静止时与竖直方向的夹角，以下说法正确的是（）（A）arctanGBGA4（B）arctanGAGB4（C）2arctanGAGB（D）4arctanGBGA2放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B。A 和 B 之间有一根处于压缩状态的弹簧。A、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是（）A、B 受到向左的摩擦力。B、B 对 A 的摩擦力向右。C、地面对 A 的摩擦力向右。D、地面对 A 没有摩擦力。3半圆
3、柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，图10 所示是这个装置的截面图。现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P 始终保持静止。则在此过程中，下列说法正确的是（）AMN 对 Q 的弹力逐渐减小BP 对 Q 的弹力逐渐增大CQ 所受的合力逐渐增大D地面对 P 的摩擦力逐渐增大4一个倾角为(0 90)的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为A，如图所示。已知球的半径为R,推力 F 的作用线过球心,则下列判断正确的是：
4、A 推力 F 增大，斜面对球的支持力一定增大B 斜面对球的支持力一定大于球的重力C 推力 F 的最小值等于GtgB A M N Q P 图 10 A F R O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 17 页 -D 推力 F 对 A 点的力矩等于FRcos5如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然和地面保持相对静止，则斜面受地面的摩擦力是：（）A、大小为零B、方向水平向右C、方向水平向左D、无法判断大小和方向6如图所示，重为3N 的物体置于倾角为37o的斜面上，用
5、平行于斜面的大小为5N 的力 F作用于物体，物体恰在斜面上做匀速直线运动，而斜面相对于地面保持静止，则下列说法中正确的是（）（cos37o=0.8，sin37o=0.6）A物体可能沿斜面向下运动；B斜面对物体有摩擦力的作用；C斜面对地面没有摩擦力的作用；D斜面对物体的作用力水平向左。7如图所示，在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m(m0m)的 A、B 两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B 间的连线，A 将做简谐运动，当A 运动到最高点时，木箱对地面的压力为（）A.m0gB.(m0-m)gC.(m0+m)gD.(m0+2m)g 8如图 a 所示，水平面上质量相等的两木块A
6、、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F 拉动木块 A，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图 b 所示.研究从力 F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F 和木块 A 的位移 x 之间关系的是（）9如图，质量都是m 的物体 A、B 用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了l.如果再给A 一个竖直向下的力，使弹簧再压缩l，形变始终在弹性限度内，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A 物体向上运动的过程中，下列说法中：B 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的速度最
7、大；B 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的加速度最大；A 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的速度最大；A 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的加速度最大.其中正确的是（）F 37om B A m x O F x O F x O F x O F A B C D A B a A B b F A B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 17 页 -A.只有正确B.只有正确C.只有正确D.只有正确10四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，
8、第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）A.F1=F2=F3=F4B.F1F2F3F4C.F1F2=F4F3D.F1=F3F2F411如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg 的木块 B 固定在弹簧的上端，一质量为 0.05kg 的木块 A 置于木块 B 上，A、B 两木块静止时，弹簧的压缩量为 2cm；再在木块A 上施一向下的力F，当木块 A 下移 4cm 时，木块 A 和 B 静止，弹簧仍在弹性限度内，g 取 10m/s2.撤去力 F 的瞬间，
9、关于B 对 A 的作用力的大小，下列说法正确的是（）A.2.5N B.0.5N C.1.5N D.1N 12如图所示，整个系统处于静止状态，当容器内原来直立的人用手向上托悬挂着的重物而重物没有运动时，悬挂容器的弹簧将：A伸长B缩短C长度不变D带动容器作上下振动13质量分布均匀的杆AB、CD，分别可绕A、C 轴在竖直面内自由转动，O 为铰链当它们在图示位置恰好平衡时，CD杆对 AB 杆的作用力方向可能是图中的：AT1BT2 CT3DT4 14如图所示，汽车静止在水平路面上，车厢内用细绳竖直悬挂的小球P 也处于静止状态，若汽车开始持续向右作匀加速直线运动则关于小球的运动情况下列说法中正确的是：A以
10、路面为参照物车启动时小球的加速度为零B悬挂小球的细绳将向左偏离，以车为参照物小球静止于偏左的位置C只要车的加速度足够大，小球可以碰到车顶D只要车的加速度适当，以车为参照物小球将作周期性的运动15如图所示是一个斜拉桥模型，均匀桥板重为G，可绕通过 O 点的水平固定轴转动。7 根与桥面均成30 角的平行钢v v v A B A B C T1O T2T3T4D P G O 30名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 17 页 -索拉住桥面，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，其余成等距离分布在它的两侧。若每根钢索所受拉力大小相等，则该拉力大小为（）（A）17G（B）27G（C
11、）47G（D）G 16如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角，将一质量 m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，环与小球保持相对静止以相同的加速度a 一起下滑，此 时 绳 子与 竖 直方 向 夹角，则 下 列说 法 正确的是：（）AagsinBm1不变，则 m2越大，越小C ，与 m1、m2无关D杆对小环的作用力大于m1gm2g 17如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的两个小球 A和B，支架的两直角边的长度分别为l 2和l，支架可绕固定轴0在竖直平面内无摩擦转动。开始时OB边处于水平位置，由静止释放，则下列正确的是（）。AB球转到最低点时，B球的速度
12、到达最大BA球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为045CA、B两球的最大速度之比2:1:BAvvDA球速度最大时，两小球的总重力势能最小18、如图，物体B 经一轻质弹簧与下方地面上的物体A 相连，A、B 都处于静止状态。用力把B 往下压到某一位置，释放后，它恰好能使A 离开地面但不继续上升。如果仅改变A 或 B 的质量，再用力把B 往下压到同一位置后释放，要使 A 能离开地面，下列做法可行的是 A仅减小 A 的质量B仅减小B 的质量C仅增加 A 的质量D仅增加B 的质量19在固定于地面的斜面上垂直固定了一个挡板，截面为1/4 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板
13、之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢的移动，直至甲与挡板接触为止设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中（）（A）F1缓慢增大，F2缓慢增大（B）F1缓慢增大，F2缓慢减小（C）F1缓慢减小，F2缓慢增大（D）F1缓慢减小，F2保持不变B A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 17 页 -20直杆 AB 和直角弯杆BCD 按如图所示连接，A、B、D 处均为铰链，杆及铰链的质量都不计。ABCD 构成一长方形，将重力为G、可视为质点的物块放在图中P 处。则AAB 杆对 BCD 杆的作
14、用力方向沿BC 连线向下BBCD 杆对 AB 杆的作用力方向沿DB 连线斜向上C若 AP 间距变大，BCD 杆对 AB 杆的作用力变大D若 AP 间距变大，AB 杆对 BCD 杆的作用力对转动轴D 的力矩不变21如图所示，条形磁铁静止在水平桌面上，闭合铝环从条形磁铁的正上方附近由静止竖直下落至桌面则在下落过程中A铝环中产生方向不变的感应电流B磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力C铝环所受安培力的方向先向上后向下D铝环的加速度小于或等于g 22如图所示，一粗细均匀的U 型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面 a、b 间的高度差h1，水银柱 cd 的长度为h2=
15、h1，a 面与 c 面恰处于同一高度 现向右管开口端注入少量水银达到重新平衡，则A水银面 c 下降的高度大于水银面a 上升的高度B水银面 a、b 间新的高度差等于右管上段新水银柱的长度C气体 A 的压强一定大于外界大气压强D气体 A 的压强变化量比气体B 的压强变化量小23如图所示电路中，电源的内电阻为r，R2、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表，滑动变阻器R1的滑片 P 处于左端点a。闭合电键 S，两表读数分别为 I1与 U1，当滑片 P 滑动至右端点b，两表读数分别为 I2与 U2，则下列关系式成立的是AU2U1BI2I1C311RIUD1212IIUUr 24如右图所示，一端开口，
16、一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端置于水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管，此时管内外水银面高度差为l1，弹簧测力计示数为 F1。若在水银槽中缓慢地倒入水银，使槽内水银面升高，则管内外水银面高度差为l2，弹簧测力计示数为F2，则（）A.l2=l1，F2=F1 B.l2 l1，F2 F1 C.l2F1D.l2 l1，F2 F1A B C D PF1l1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 17 页 -25两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合
17、回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度 v1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度v2向下匀速运动。重 力 加 速 度 为g。下 列 说 法 中 正 确 的 是（）（A）ab 杆所受拉力F 的大小为 B2L2v1/2Rmg（B）cd 杆所受摩擦力为零（C）回路中的电流强度为BL(v1v2)/2R（D）与 v1大小的关系为2Rmg/B2L2v1 26如右图所示，装置中 OA、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形在 A、B 两处分别固定质量均为m
18、 的小球，此装置悬挂在 O 点，开始时装置自然下垂(如图 a)现对小球B 施加一个水平力F，使装置静止在图b 所示的位置，此时 OA 竖直则在 a 所示的状态下OB 对小球 B 的作用力大小为，在图 b 所示 的 状 态 下OB对 小 球B的 作 用 力 大 小为27、如图所示，质量为m 的物体由于惯性沿倾角为的斜面上滑，它与斜面间的动摩擦因数为，斜面体质量为M，且与水平面无相对运动，则地面对斜面体的支持力大小为_，摩擦力大小为 _。28在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有如图所示的装置，其中圆柱体质量为m，左侧竖直挡板和右侧斜面对圆柱体的合力大小为54mg（g 为 重力 加速 度），则 此
19、时 车的 加速 度大小为_；若圆柱体与挡板及斜面间均无摩擦，当平板车的加速度突然增大时，斜面对圆柱体的弹力将_（选填“增大”、“减小”、“不变”或“不能确定”）。29如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b 上，其压力大小可直接从传感器上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器a 在后，汽车静止时，传感器 a、b 的读数均为10N（取 g=10m/s2）。若当汽车v m M m 传感器a 传感器b V 名师资料总
20、结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 17 页 -如图中 V 方向运动时，传感器a 的读数为 14N，b 的读数为6.0N，求此时汽车的加速度大小为m/s2，加速度方向向30如图所示，在倾角为30o、静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置。已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的（A）小车加速度为12g（B）小车加速度为2g（）（C）摆线中张力大小一定为5mg（D）摆线中张力大小一定为2mg 31如右图，质量m=10kg 的物体 P 放在弹簧秤的秤盘内，秤盘及弹簧质量不计，弹簧弹力f 与形变量 x 的关系为 f=800 x(N)。开始时系统处于静止状
21、态，现给P 施加一竖直向上的力F，使 P 从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s 内 F 是变力，在 0.2s后 F 是恒力，则物体P 做匀加速运动的加速度大小为_m/s2，F 的最大值为 _N（g=10m/s2）。32、如图所示，静止在水平地面上的斜面，倾角为，其上放一质量为 m 的物体，恰能自由匀速下滑，当用力 F 平行于斜面向下推物体加速运动时，地面对斜面的静摩擦力f1=_ _，当用力 F 平行于斜面向上推物体匀速运动时推力F=_ _，地面对斜面的静摩擦力f2=_ _。33如图 8所示，质量分别为m、2m的球 A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内
22、，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小为_；小球 A的加速度大小为_。34一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时地面对斜面的摩擦力为零 若用沿斜面向下的力推此物体，使物体加速下滑（如图所示），则斜面受到地面的摩擦力；若将该力的方向改为竖 直 向 下 作 用 在 物 体 上，使 物 体 下 滑，则 斜 面受 到 地 面 的 摩 擦力（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”）35如图所示，A、B 的质量分别为mA=0.2kg，mB=0.4kg，盘 C 的质量 mC=0.6kg，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态.当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A的加
23、速度 aA=，木块 B 对盘 C 的压力 NBC=.（取 g=10m/s2）36、如图所示，AB、BC 为两长度均为5m 的轻杆，处在同一竖直平面内。A、B、C 三处均用铰接连接，其中A、C 两处铰链固定在同一水平面上且相距 6m。现在 BC 杆的中点处加一水平作用力F=36N，整个装置仍然保持静止不动，则可知AB 杆对 B 处铰链的作用力方向为，大小P 图 8 A B F v F ABC OA B C F 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 17 页 -为N。37、如图所示，B是质量为 2m、半径为 R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为 m的细长直杆，
24、光滑套管 D被固定在竖直方向，使A可以自由上下运动，物块 C的质量为 m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，则长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度为，在运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度是。38绝缘杆两端分别固定带等量异种电荷的小球，把它放在匀强电场中，开始杆与匀强电场方向平行，当杆绕其中点转过180 时，需克服电场力做功W。在这个过 程 中 两 小 球 受 到 的 电 场 力 对 杆 中 点 的 力 矩 的 变 化 情 况 是_。若以逆时针力矩为正方向
25、，当杆与场强方向成如图所示的 45 角时杆受到的电场力对杆中点的力矩为_ 39、如图所示，一竖直放置开口向上的均匀玻璃管内用水银柱封有一定质量的理想气体，水银与玻璃管间摩擦力不计，开始时玻璃管处于静止状态，某时刻让玻璃管竖直下落，当玻璃管刚开始下落时，玻璃管的加速度重力加速度g（选填“小于”，“等于”或“大于”）；玻璃管最初下落的短时间内，水银的加速度（选填“增大”，“不变”或“减小”）。40如图一所示，质量分别为m11kg 和 m22kg 的 A、B 两物块并排放在光滑水平面上，若对 A、B 分别施加大小随时间变化的水平外力F1和 F2，其中 F1（9-2t）N，F2（32t）N，请回答下列
26、问题：（1）A、B 两物块在未分离前的加速度是多大？（2）经多长时间两物块开始分离?（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a1和 a2随时间变化的图像。（4）速度的定义为v st，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a vt，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?（5）试从加速度a1和 a2随时间变化的图像中，求出A、B 两物块自分离后，经过2s 时的速度大小之差。41如图 15 所示，A、B 两木块用短钩相连，放在水平地面上，A 和 B 两木块的质量分别是 m1=1kg 和 m2=2kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为=0.1。在 t=0 时开始用F=6
27、N的水平向右恒力拉木块B，使两木块一起从静止开始运动，过一段时间后短钩脱开。当木块B 的 v2=8m/s 时，A、B 两木块相距s=13m，此时木块 A 已停下一段时间，不计短钩的长度。求：（1）短钩脱开瞬间两木块的速度v1的大小。F1F2AB图一a(m/s-2)t(s)0 5 1 2 4 3 6 2 6 4 图二B A F 图 15 B A C D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 17 页 -（2）从 t=0 开始经过多长时间短钩脱开。42如图 14 所示，P 为位于某一高度处的质量为m 的物块，B 为位于水平地面上的质量为M 的特殊长平板，mM=12，平板与地
28、面间的动摩擦因数为 0.1。在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块 P 进入相互作用区时，B 便有竖直向上的恒力f 作用于 P，f11mg，f 对 P 的作用使 P 刚好不与 B 的上表面接触；在水平方向 P、B 之间没有相互作用力。已知物块P 开始自由落下的时刻，板 B 向右的速度为V010.0m/s.P 从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=1s。设 B 板足够长，保证物块P 总能落入B 板上方的相互作用区，取重力加速度 g=10m/s2。求：(1)相互作用区域的厚度。(2)P 第一次回到初始位置经历的时间。(3)当 B 开始停止运动那一时刻
29、，P 的位置。43如图所示，薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上，用横截面积为S1.0 102m2的薄活塞封闭一定质量的理想气体，活塞另一端固定在墙上外界大气压强P01.0 105Pa。当环境温度为 27时，密闭气体的体积为2.0 103m3。（1）当环境温度为87时，气缸自由移动了多少距离？（2）如果环境温度保持在87，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？（3）若气缸容积为 V4.2 103m3，要在环境温度为27时，用水平向左的力F500N缓慢拉动气缸，则能否将气缸拉离活塞？44如图所示，可视为质点的三物块A、B、C 放在倾角为 30、
30、长为 L2m 的固定斜面上，三物块与斜面间的动摩擦因数均为 7 380，A 与 B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，其中 A 为不带电的绝缘体，B、C 所带电荷量分别为qB 4.0 10-5C、qC 2.0 10-5C且保持不变，A、B 的质量分别为mA0.80kg、mB0.64kg。开始时三个物块均能保持静止状态，且此时 A、B 两物体与斜面间恰无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为零，则相距为r 时，两点电荷具有的电势能可表示为12pq qEkr。为使 A 在斜面上始终做加速度为a1.5m/s2的匀加速直线运动，现给 A 施加一平行于斜面向上的力F，已知经过时间t0后，力
31、 F 的大小不再发生变化。当A 运动到 斜 面 顶 端 时，撤 去 外 力F。（静 电 力 常 量k9.0 109N m2/C2，g10m/s2）求：（1）未施加力F 时物块 B、C 间的距离；（2）t0时间内 A 上滑的距离；（3）t0时间内库仑力做的功；图 14 A B C F 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 17 页 -（4）在 A 由静止开始到运动至斜面顶端的过程中，力F 对 A 做的总功。45有三根长度均为L0.3m 的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的 P、Q 点，另一端分别拴有质量均为m0.12kg 的带电小球A和 B，其中 A
32、球带正电，电荷量为 q3 106C。A、B 之间用第三根线连接起来。在水平向左的匀强电场E 作用下，A、B 保持静止，悬线仍处于竖直方向，且 A、B 间细线恰好伸直。（g10m/s2，静电力恒量k9 109N m2/C2。）（1）此匀强电场的电场强度E 为多大；（2）现将 PA 之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求此时细线QB 所受的拉力T 的大小，并求出 A、B 间细线与竖直方向的夹角；（3）求 A 球的电势能与烧断前相比改变了多少。（不计 B 球所带电荷对匀强电场的影响）46如图 24 所示，相距为d 的平行金属板A、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。
33、有一质量m、电荷量q(q 为正)的小物块（可看成质点）在与金属板 A 相距 l 处静止。若某一时刻在金属板A、B 间加一电压 UAB32mgdq,小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为12q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为，若不计小物块电量对板间电场的影响和碰撞时间。则(1)小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？47、“”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球A、B，其中 A 球质量为 m，带负电，电量为q，B 球开始不带电，
34、质量未知。现将“”形杆从 OB 位于水平位置由静止释放：（1）当 OB 杆转过 37 时，两球的速度达到最大，则B 球的质量为多少？（2）若在空间加一竖直向下的匀强电场，OB 杆从原来位置开始释放能转过的最大角度为127，则该电场的电场强度大小为多少？（3）在上述电场中，使小球B 也带上负电，电量为35q，则从原来位置释放后系统的电势能改变的最大值为多少？图 24 A B d l 电源A B O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 17 页 -48如图所示，两块相同的金属板M 和 N 正对井水平放置，它们的正中央分别有小孔O 和O，两板距离为2l，两极间存在竖直向上
35、的匀强电场；AB 是一根长为3l 的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个（1、2、3、4）完全相同的带电小球，每个小球带电量为q、质量为 m、相邻小球间的距离为l，第 1 个小球置于O 孔处将AB 杆由静止释放，观察发现，从第2 个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场，AB 杆一直做匀速直线运动，整个运动过程中 AB 杆始终保持竖直求：（1）两板间的电场强度E；（2）第 4 个小球刚离开电场时细杆的速度；（3）如将 MN 间的电场强度增强到原来的1.5 倍，AB 杆由静止开始下落的最大距离是多少49如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距 3.5L槽
36、内有两个质量均为m 的小球 A 和 B，A 球带电量为+q，B 球带电量为3q，两球由长为 2L 的轻杆相连，组成一带电系统最初A 和 B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为 L若视小球为质点，不计轻杆的质量，现在两板之间加上与槽平行场强为E 的向右的匀强电场后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），带电系统开始运动试求：（1）从开始运动到B 球刚进入电场时，带电系统电势能的增量；（2）以右板电势为零，带电系统从运动到速度第一次为零时 A 球所在位置的电势UA为多大；(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间50如图所示，绝缘轻杆长L0.9m，两端分别固定着带等量异种电荷
37、的小球A、B，质量分别为 mA 4 10-2kg，mB8 10-2kg，A 球带正电，B 球带负电，电荷量 q6.0 10-6C。轻杆可绕过O 点的光滑水平轴转动，OB2OA。一根竖直细线系于杆上OB 中点 D 使杆保持水平，整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度E5 104N/C。不计一切阻力，取g10m/s2，求：（1）细线对杆的拉力大小；（2）若将细线烧断，当轻杆转过90 时，A、B 两小球电势能总的变化量；（3）细线烧断后，在杆转动过程中小球A 的最大速度。【参考答案】1A2D3BD4BCD5 A6BD7A8 A9A10 C11 C12C13D14ACD 15 B16 AC17CD
38、18AB19 D20BCD21 D22ACD23 BC24B25AD 26mgmg 2,33227Mgmg（cos2sin cos），mg（sin cos cos2），名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 17 页 -2834g；不变。294 m/s2，向右 30B316.25，162.5320 2mgsin mgsin2332F3，g+2F3m34为零为零 350 1.2 36沿 AB 方向（与底边成530斜向上），15 3732gR，32R38先增大后减小2 W/4 39大于增大40（1）a=2123292121ttmmFFm/s2=4 m/s2（2）分离时：11
39、mF=22mF，129t223t，可求出 t=2.5s（3）a1=11mF=129tm/s2=（t 29）m/s2 a2=22mF=223tm/s2=（1.5+t）m/s2（4）面积是速度的变化量（5）图中三角形的面积即两物块的速度差v=)5.25.4(621m/s=6m/s 41两木块共同运动的加速度a=2121)(mmgmmF+=2110)21(1.06+m/s2=1m/s2脱钩后 A 的加速度 a1=g=0.1 10m/s2=1 m/s2B 的加速度 a2=22mgmF=21021.06m/s2=2 m/s2设脱钩前两物体共同运动的时间是t，v1=at 脱钩后 A 运动的距离s1=121
40、2av，B 运动的距离s2=221222avv，s2-s1=13m 由以上几式可解得v1=2m/s，t=2s 42(1)v=gt0f-mgm=11mg-mgm=10g=100 m/s2v2=2apH H=0.5m(2)t=vap=0.1s T=2(t0+t)=2.2s(3)aB1=g=1m/s2aB2=(f+Mg)M=(11mg+2mg)2m=6.5 m/s2a(m/s-2)t(s)0 5 1 2 4 3 6 2 6 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 17 页 -v=2(aB1 t0+aB2 t)=3.3 m/s 三次后，vt=v-3v=0.1 m/s t=v
41、taB1=0.1s h=12g(t02-t 2)=4.95m 当 B 开始停止运动那一时刻，P 距地面 4.95 米。43（1）气体等压变化2211TVTV33331122104.2100.2300360mmVTTV气缸移动的距离为mmSVVl22312104100.1104.0（2）从状态13 气体等容变化3311TPTPpapaTPTP551133102.1300100.1360P3 S=P0 S+F F（P3P0）S=210410-2N=200N（3）对气缸，aaPPSFPP52504105.0)100.1500100.1(4411VPVP3335354114100.4105.0100.
42、2100.1mmPVPVV4V，不能拉离活塞。44（1）A、B、C 处于静止状态时，设B、C 间距离为L1，则 C 对 B 的库仑斥力021CBkq qFL（1 分）以 A、B 为研究对象，根据力的平衡0)s i n 3 0ABFmmg0（联立解得L11.0m（2）给 A 施加力 F 后，A、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对 B 的库仑斥力逐渐减小，A、B 之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，B、C 间距离设为L2，A、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F 变为恒力。则 t0时刻 C 对 B 的库仑斥力为022CBkq qFL以 B 为研究对象，由牛顿第二定律有000sin30co
43、s30BBBFm gm gm a联立解得L2=1.2m 则 t0时间内 A 上滑的距离210.2mLLL（3）设 t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有1212012q qq qWkkLL代入数据解得01.2JW（4）设在 t0时间内，末速度为v1，力 F 对 A 物块做的功为W1，由动能定理有名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 17 页 -21011()2GfABWWWWmmv而0()sin30GABWmmgL0()cos30fABWmmgL212vaL由式解得11.0 5WJ 经过时间 t0后，A、B 分离，力 F 变为恒力，对A 由牛顿第二定律有00sin
44、30cos30AAAFm gm gm a力 F 对 A 物块做的功22()WFLL由式代入数据得25 JW则力 F 对 A 物块做的功126.05JWWW45（1）B 球水平方向合力为零，2LqqkEqBBCNCNLqkE/103/3.010310952692（2）两球及细线最后位置如图所示，T2mg 2 0.12 10N 2.4N tanmgqE，431012.0103103tan56mgqE，37（3）A 球克服电场力做功，JJqELW108.0)6.01(3.0103103)sin1(56A 球的电势能增加了J108.046（1）AB 之间的电场强度为dUEBA小物块所受合外力为：mgq
45、EF合故小物块运动的加速度为：gmdmgdqUmFa211合设小物块与A 板相碰时的速度为v1，由lav1212解得glv1（2）小物块与A 板相碰后以v1大小相等的速度反弹，此时小物块所受的合外力大小为2qEmgF合加速度大小为21m4Fag合设小物块碰后到停止的时间为t，注意到末速度为零，有名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 17 页 -120va tglavt421设小物块碰后停止时距离A 为x，注意到末速度为零，有xav-02212则有lavx2222147（1）两球速度达最大时,系统力矩平衡：mAglsin37=mBglcos37 解得：mB=34mA=3
46、4m（2）达最大角度时，动能为零，由功能关系得：mAgl（1+sin37）-mBglcos37=Eql（1+sin37）可解得：E=5mg8q（3）系统先加速转动，后减速转动，因此转过的角度 有最大值：mAgl（1-cos）-mBgl sin=Eql（1-cos）-E 35q lsin可解出 =90，因此，的范围为 0，90，电场力做功：W=EqAl(1-cos)-EqBlsin=Eql(1-cos-35sin)=Eql-15Eql（5cos+3sin）其中 5cos+3sin=52+32(552+32cos+352+32sin)=34（sin cos +cos sin）=34 sin（+）（
47、tg=53）故 W=Eql-15Eql 34 sin（+）当 sin（+）=1，=90-时，W 有最小值，为Eql-15Eql 34=-34-58mgl，此时电势能有最大的增加量，为34-58mgl当 =90 时，sin（+）=cos =334，W 有最大值，为25Eql=14mgl，系统电势能最大的减少量为14mgl因为14mgl 34-58mgl，所以电势能变化的最大量为：减少了14mgl 48（1）依题意，有两个小球处于电场中时，AB 杆在竖直方向做匀速直线运动。由 2q E=4mg 所以，两板间的电场强度为：E=4mg/2q=2mg/q 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第
48、 15 页，共 17 页 -（2）设第 4 个小球离开电场时细杆的运动速度为，对整个杆以及整个过程应用动能定理：4mg5L4 qE 2L=1/2 4m2得：=gL2（3）对整个杆应用动能定理：4mghqEhqE(hL)=0 E=1.5E=3mg/q H=1.5L 49设球 B 刚进入电场时，电场力做功使带电系统电势能减少-EqL(2)设 B 进入电场后带电系统又运动了s 速度变为零，由动能定理得EqLEqs3Eqs0 求得s L/2 即离右板距离为L 所以带电系统速度第一次为零时，球A 所在位置的电势为UAEL(3)设 A 球运动了 L 时速度为 v1，由动能定理得21221mvlqEmqEL
49、v1加速度为a1mEq2运动时间为t1EqLmaL221A 球运动 s时加速度为a2，a21222amEq得 t2 t1/2 所以带电系统速度第一次为零所需的时间为t总 t1 t2EqLm350（1）根据有固定转动轴物体的平衡条件，有2333ABLLLm gTm g(2)BATmmg（2 8 10-24 10-2）101.2（N）（2）杆转过 90 时，电场力对两带电小球做正功，电势能减少233ABLLEWq Eq EqEL6.0 10-6 5 104 0.90.27（J）（3）当力矩的代数和为零时，B 球的速度达到最大。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 17 页 -22sinsincoscos3333BALLLLm gm gqEqE3tan(2)BAqEmmg34 37由动能定理222211cos(1 sin)(1 sin)cos333322BAAABBLLLLm gqEqEm gm vm v2BAvv联立求得：vA2m/s pdwulicyhO AB+q qE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 17 页 -