《2022年2022年矩阵运算与Matlab命令 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年矩阵运算与Matlab命令 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、实验一:矩阵运算与 Matlab 命令一、实验名称和性质所属课程数学软件与数学实验实验名称矩阵运算与Matlab 命令实验学时2 实验性质验证综合设计必做/选做必做选做二、实验目的1、熟悉 Matlab 软件的基本命令和矩阵运算。三、实验的软硬件环境要求硬件环境要求：Pc 机使用的软件名称、版本号以及模块：Win xp,matlab.四、知识准备前期要求掌握的知识：线性代数基本知识实验相关理论或原理：无实验流程：Matlab 软件的启动、退出过程 Matlab 软件的各菜单、命令按钮的作用学会如何使用Matlab 的帮助文件学会Matlab 输入规则、变量取名规则、矩阵的基本输入和运算向量、矩
2、阵的生成和运算五、实验要求和注意事项1、熟悉基本操作和窗口环境；2、熟练掌握向量、矩阵的生成和运算。六、实验步骤和内容1、启动、退出Matlab 软件的步骤：（1）只需双击桌面上的Matlab 软件的图标即启动 MATLAB 软件。启动成功后，如下图。在指令窗（Command Window）中出现提示符：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -图 0-1 2、向量的创建和运算。(1)、向量的创建直接输入向量x1=1 2 4,x2=1,2,1,x3=x1冒号创建向量x1=3:6.7,x2=3.4:1.2:6.7 x3=2.6:-0.8:0线性等分向量指令 x=li
3、nspace(a,b,n)在a,b区间产生n 个等分点(包括端点)例：x=linspace(0,1,5)结果x=0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000(2)向量的运算向量的数乘：a*x=a*x1 a*x2 a*x3 向量的平移：x+b=x1+b x2+b x3+b 向量和：x+y=x1+y1 x2+y2 x3+y3 向量差：x-y=x1-y1 x2-y2 x3-y3 数的乘幂：如 a2 例：设 a,b=6 和 z=3-6 2;y=8 0 4;x=x1 x2 x3 为向量。解：(1)z+b=b*z=(2)Syms x1 x2 x3 a x=x1 x2 x3;a*x=x+b=名
4、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -x+y=x-y=a2=结果：(3)元素群运算syms x1 x2 x3 y1 y2 y3 x.*y=x1*y1 x2*y2 x3*y3(元素群乘积)x./y=x1/y1 x2/y2 x3/y3(元素群右除，右边的y 做分母)x.y=y1/x1 y2/x2 y3/x3(元素群左除，左边的x 做分母)x.5=x15 x25 x35(元素群乘幂)2.x=2x1 2x2 2x3(元素群乘幂)x.y=x1y1 x2y2 x3y3(元素群乘幂)例：x=3-5 6 7 9;y=9 12 3 6-3;验证各式：(4)创建矩阵数值矩阵的创建直
5、接输入法创建简单矩阵A=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12 B=-1.3,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5);exp(2),6 符号矩阵的创建syms a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 b11 b12 b13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34 A1=a11 a12 a13 a14;a21 a22 a23 a24;a31 a32 a33 a34,B1=b11 b12 b13 b14;b21 b22 b23 b24;b31 b32 b33 b34(5)矩阵的运算(数乘
6、，行列式，逆矩阵)例：A1=a11 a12 a13 a14;a21 a22 a23 a24;a31 a32 a33 a34,B1=b11 b12 b13 b14;b21 b22 b23 b24;b31 b32 b33 b34 C=A1+B1，D=A1-B1 数乘：syms c,cA=c*A1 裁剪出新的矩阵：A2=A1(:,1:3),B1%取 1 至 3 列。G=A2*B1 例：求矩阵K 的行列式和逆矩阵H=1 2 3;2 1 0;1 2 3,K=1 2 3;2 1 0;2 3 1 h_det=det(H),k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K-1 矩阵的运算(左
7、除和右除)左除“”：求矩阵方程AX=B 的解；（A、B 的行要保持一致）解为X=AB；当 A 为方阵且可逆时有X=AB=inv(A)*B；右除“/”：例：求矩阵方程XA=B 的解（A、B 的列要保持一致）解为X=B/A，当 A 为方阵且可逆时有X=B/A=B*inv(A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -求矩阵方程：设A、B 满足关系式：AB2B+A,求 B。其中 A=3 0 1;1 1 0;0 1 4。(6)分块矩阵矩阵元素的标识：A(i,j)表示矩阵A 的第i 行 j 列的元素；向量标识方式A(vr,vc)：vr=i1,i2,ik、vc=j1,j2,j
8、u分别是含有矩阵A 的行号和列号的单调向量。A(vr,vc)是取出矩阵A 的第 i1,i2,ik 行与 j1,j2,ju 列交叉处的元素所构成新矩阵例：A=1 0 1 1 2;0 1-1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1,取出 A 的 1、3 行和 1、3 列的交叉处元素构成新矩阵 A1。矩阵的修改和提取例：修改矩阵A，将它的第1 行变为 0。程序：A=1 0 1 1 2;0 1-1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1 A(1,:)=0 0 0 0 0;A(7)生成特殊矩阵全 1 阵ones(n),ones(m,n),ones(size(A)全零阵：zeros(n)，
9、zeros(m,n),zeros(size(A)单位阵：eye(n)，eye(m,n)随机阵：rand(m,n)，rand(n)=rand(n,n)用于随机模拟，常和rand(seed,k)配合使用。(8)常用矩阵函数det(A)：方阵的行列式；rank(A)：矩阵的秩；s v=eig(A)：方阵的特征值和特征向量；trace(A)：矩阵的迹；rref(A)：初等变换阶梯化矩阵A svd(A)：矩阵奇异值分解。cond(A)：矩阵的条件数；例：自己验证。例：观察：生成一个36 的随机数矩阵，并将其各列排序、求各列的最大值与各列元素之和。程序rand(seed,1);A=rand(3,6),As
10、ort=sort(A),Amax=max(A),Asum=sum(A)3、Matlab 系统命令操作系统命令：help,lookfor,who,whos,type,run,clear,clf,clc,save,load例、编写自然数1 到 100 的和，并运行上述系统命令。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -七、实验题目1、生成矩阵654321A，（1）将矩阵 A 的第三列赋值为零。（2）将 A 的第 2 列取出加到第三列构成新的矩阵。2、已知654321B654321A，计算BA，ABT，（AB）2，AB 的逆矩阵，AB 的特征值、特征向量3、求解线性方程组：464X5421292374、P19(5),(6)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -